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第六章全面试验设计法 在试验设计中 为了获得全面的试验信息 正确地判定试验因素及其各级交互作用对试验指标的影响情况 对所选取的试验因素的所有水平组合全部实施一次以上 这种试验设计方法称为全面试验设计法 全面试验设计法主要用于和试验 一 单因素全面试验设计法 一 完全随机化单因素试验设计 试验中只考察一个因素 假定为A 选择它的m个水平A1 A2 Am 比较这些水平对试验指标的影响 称为单因素试验 在单因素试验中 各水平要重复多次 假定m个水平都要重复r次 各水平的重复数也可以不同 则总共要进行mr次试验 如果这些试验的实施顺序完全按随机化原则确定 这种试验设计方法就称为完全随机化单因素试验设计 一 试验方案设计 例6 1在无酒精啤酒的研究中 为了了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酰生成量的影响 在发酵温度7 非糖比0 3 二氧化碳压力0 6kg cm2 发酵时间6天的试验条件下 选定麦芽汁浓度 为6 A1 10 A2 12 A3 三个水平 每个水平重复5次 进行完全随机化试验 寻找适宜的麦芽汁浓度 在本试验中 要进行mr 3 5 15次试验 这15次试验完全按随机顺序进行 随机化可采用抽签的方法 即准备15张纸签 A1 A2 A3各写5个 充分混合后抽签决定试验的顺序 也可以用随机数表 附表6 确定试验顺序 方法是从随机数表上随机地抽取一个数字 如第31行13列的41 从此开始依次往下 也可往上 往左 往右 读15个数 如出现相同的数 就把它跳过去 往后再多读取一个数 再按从小到大的顺序把这15个数依次编号 这个编号就是试验顺序号 本例编号结果见表6 1 括号内数字为试验顺序号 表6 1完全随机化单因素试验方案 从表6 1可见 本例的试验顺序为A3A1A3A3A1A2 二 试验结果分析 试验数据如表6 2所示 表6 2双乙酰含量 mg l 试验数据的方差分析可按第三章中单因素方差分析进行 结果见表6 3 表6 3方差分析表 方差分析结果表明 因素A对试验指标的影响高度显著 即麦芽汁浓度对发酵液中双乙酰含量有高度显著的影响 通过比较因素A各水平的试验数据的平均值 可确定出最佳水平 本例的最佳水平为A2 即麦芽汁浓度为10 时 发酵液中双乙酰的含量最低 二 完全随机区组单因素试验设计 完全随机化法比较简单 但是由于它没有遵循局部控制的设计原则 因此不能将试验误差 尤其是由条件因素的差异引起的误差尽量减小 为了克服这个缺点 当条件因素变化较大时 可在试验设计中引入区组 并将区组作为一个因素来考虑 称为区组因素 在区组内将所要比较的一套试验按随机顺序进行 这种试验设计方法称为完全随机区组法 一 试验方案设计 例6 2在大豆蛋白提取的研究中 为了探讨浸泡温度对大豆蛋白提取率的影响 将其他条件固定 提出浸泡温度为试验因素 取40 A1 50 A2 60 A3 70 A4 80 A5 五个水平 每个水平重复试验三次 以微量凯氏定氮法测定其蛋白质含量 这项试验因测定蛋白质所需的时间长 工作量大 需要三个试验人员共同完成 如果采用完全随机化试验设计法 由哪个试验员做哪个试验完全是随机的 每人做5次试验 可能出现的情况如表6 4所示 表6 4完全随机化单因素试验设计方案 由表6 4可见 甲做了2次A1 乙做了2次A2 丙做了2次A4 由于试验人员的操作技术和固有习惯可能存在差异 不难看出这种设计得到的试验数据 由于试验人员引入的系统误差的干扰而不可靠 分不清试验数据的波动是由水平不同引起的 还是由试验人员的差异引起的 如果将试验人员看成区组因素 重新设计如表6 5所示的试验方案 在这个方案中 由于每个试验人员对5个水平都操作了 因此消除了操作人员的差异而带入的系统误差 表6 5完全随机区组单因素试验设计方案 这种试验设计方法之所以称为完全随机区组试验设计 是因为区组内的试验个数正好等于处理 水平 数 即在一个区组内包含了全部处理 水平 数 而在区组内先做哪个处理 后做哪个处理 由随机化的方法确定 这里虽然有因素A和B 但仍是单因素试验 因为因素B不是试验要考察的因素 而是为了提高试验精度而引入的区组因素 二 试验结果分析 例6 2按表6 5的试验方案实施后 得到的试验数据按试验因素A和区组因素B整理 如表6 6所示 表6 6试验数据及计算表 为了判定A因素各水平间是否存在差异 需要对试验结果进行方差分析 方差分析按第三章中的双因素方差分析的方法进行 表6 8方差分析表 方差分析表明 试验因素A高度显著 区组因素不显著 通过比较因素A的各个水平的试验数据平均值 可确定A的最佳水平为A5 即在本试验条件下浸提的最适温度为80 完全随机区组的试验设计中 区组因素的选取是很关键的 应根据具体情况 将对试验指标影响较大的条件因素提出来作为区组因素 二 双因素全面试验设计法 同时考虑两个因素的全面试验 称为双因素全面试验 在双因素全面试验中 因素A有a个水平 因素B有b个水平 A与B的水平组合有ab个 若各水平组合的重复数为r 则要进行abr n次试验 这些试验可以按完全随机化法或完全随机区组法进行 一 完全随机化 等重复 双因素试验设计 一 试验方案设计 因素A与B的ab个水平组合各重复r次 这abr n次的试验的先后顺序完全按随机方式确定 例6 3为了提高粒粒橙果汁饮料中汁胞的悬浮稳定性 研究果汁的pH值 A 和魔芋精粉的浓度 B 这两个因素的不同水平组合对果汁粘度的影响 果汁pH值取3 5 4 0 4 5三个水平 魔芋精粉的浓度 取0 1 0 15 0 2三个水平 每个水平组合重复2次 试验指标为果汁粘度 CP 越高越好 该试验共需进行3 3 2 18次 这些试验的先后顺序完全按随机方式确定 得出试验方案如表6 9所示 表6 9完全随机化双因素试验方案 二 试验结果分析 上述试验按表6 9的方案实施后 把试验数据按因素A B整理后 可得到试验数据表如表6 10所示 表6 10试验数据及计算表 完全随机化双因素等重复试验的方差分析可按第三章中介绍的双因素等重复试验的方差分析方法进行 结果如下所示 表6 11方差分析表 三 最佳水平的确定 经方差分析后 根据A与B的交互作用情况 可分为以下两种情况 1 若A与B的交互作用不显著 则可分别确定A和B的最佳水平 通过比较 确定A的最佳水平 通过比较 确定B的最佳水平 2 若A与B的交互作用显著 则不能分别确定A与B的最佳水平