宁夏高考数学试卷分析

高考数学 2007 2009 年宁夏高考数学试卷分析 一 按教材顺序试卷内容分布 三年平均分布 1 必修 1 模块 集合的关系及运算 函数的奇偶性 函数的最值及数形结合思想 2 必修 2 模块 由三视图想象立体图形并计算体积 空间几何体的体积及空间想象能 力 直线与圆的位置关系 线线 线面 面面位置关系的判定 3 必修 3 模块 程序框图 用样本估计总体 简单随机抽样 古典概型及几何概型 运用统计 概率知识解决实际问题 4 必修 4 模块 三角函数的图像 二倍角公式及三角函数的最值 三角恒等变换 向 量的线性运算 向量的数量积 向量共线的充要条件 在向量垂直中 求参数的取值 利用平面向量性质考查三角形的 四心 5 必修 5 模块 等差数列的通项及前 n 项和 等比数列的通项及前 n 项和 解斜三角 形 应用举例 不等式的基本性质 线性规划 等差 等比数列的 性质 6 选修 1 1 1 2 模块 全称量词与存在量词 利用三角函数知识考查命题的真假 圆锥曲线 的简单几何性质 导数的运算 导数的应用 复数的运算 利用散点 图考查变量相关性 7 选修 2 1 2 2 2 3 模块 全称量词与存在量词 圆锥曲线的定义及性质 导数的应用 空间向 量法判断线面位置关系及求直线与平面的夹角 直线与圆锥曲线的位 置关系 定积分的应用 空间向量运算 复数的运算 导数的应用 排列与组合 随机变量的期望及其概率 利用散点图考查变量相关性 统计 8 选修 4 模块 选修 4 1 直线和圆的位置关系 四点共圆 角平分线有关知识 选修 4 4 直线和圆的位置关系 极坐标系方程与直角坐标系方程的 互化 参数方程与普通方程的互化 及点到直线的距离的最小值 选修 4 5 含绝对值不等式的求解 二 按数学知识块分值分布 三年平均分布 文科 集合 10 分 函数 5 分 立体几何 22 分 解析几何 22 分 算 法 5 分 概率统计 17 分 三角 17 分 平面向量 5 分 数列 10 分 不等式 5 分 导数 17 分 复数 5 分 选修 4 10 分 理科 集合 10 分 函数 5 分 立体几何 10 分 解析几何 12 分 算 法 5 分 概率统计 17 分 三角 22 分 向量 17 分 数列 10 分 不等 式 5 分 导数 17 分 复数 5 分 排列组合 5 分 选修 4 10 分 三 试卷基本特点 1 突出对主干知识的考查 函数与导数 三角函数 立体几何 解析几何 概率与统计 数列在 这三年宁夏高考数学试卷中始终作为重要的考查对象 保持较高的比 例 而且达到必要的深度 成为试题的主体 这些数学的重点内容和 主干知识在这三年高考试卷中平均比例高达 73 3 2010 年高考数 学必然有所沿袭 2 以能力立意作为命题指导思想 考试大纲 对能力方面的考查 全面考查思维能力 运算能力 空 间想象能力 实践能力和创新意识 强调探究性 综合性和开放性 注重通性通法 淡化特殊技巧 运算能力是思维能力和运算技能的结 合 它不仅包括数的式的运算 特别是要考查以含字母的式的运算为 主 兼顾对算理和逻辑推理的考查 要提高解答数学问题的运算效率 要能够以图助算 通过识图和绘制草图 列出表格 将精算与估算有 效结合来提高解题速度 3 强化数学思想和数学方法 考试大纲 引导强化数学思想方法的复习 营造自主探究环境 数 学思想和方法的考查分三个层面 首先是具体方法的考查 如配方法 换元法 消去法 割补法 待定系数法 数学归纳法 理工类要求 然后是一般的逻辑方法 如分析法 综合法 类比法 归纳法 演绎 法 反证法等 最高层次是数学思想 如函数与方程思想 数形结合 思想 分类讨论思想 转化与化归思想 运动与变换思想等 4 突出考查实践能力 增加应用型和能力型的试题 总之 我们教师在复习时一定要了解新课程 新高考的新重点 掌握 科学的复习方法 在全面复习的基础上 抓住重点 有效复习 提升 学生的答题能力和得分能力 题号分值题型考点 15 选择必修 1 集合 25 选择选修 2 3 计数原理 35 选择选修 2 2 数系的扩充与复数的引入 45 选择选修 2 1 圆锥曲线与方程 55 选择必修 5 数列 65 选择必修 3 算法初步 75 选择必修 2 立体几何初步 85 选择选修 2 1 圆锥曲线与方程 95 选择必修 4 三角函数 105 选择必修 1 基本初等函数 115 选择必修 2 立体几何初步 125 选择必修 1 基本初等函数 必修 2 解析几何初步 135 填空必修 4 向量 145 填空必修 5 不等式 155 填空必修 3 概率 选修 2 3 概率 165 填空必修 5 数列 1712 解答必修 4 三角恒等变换 必修 5 解三角形 1812 解答必修 1 基本初等函数 必修 3 统计 1912 解答必修 2 立体几何初步 必修 4 向量 2012 解答必修 2 平面解析几何初步 选修 2 1 圆锥曲线与方程 2112 解答必修 1 基本初等函数 必修 5 不等式 2210 解答选修 4 1 几何证明选讲 2310 解答选修 4 4 坐标系与参数方程 2410 解答选修 4 5 不等式选讲 题号考查能力 1 理解两个集合的并集与交集的含义 2 计算一些随机事件所含的基本事件 3 能进行复数代数形式的四则运算 4 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道双曲线的有关性质 5 探索并掌握等比数列的通项公式与前 n 项和的公式 6 了解算法的含义 程序框图 7 识别三视图所表示的立体模型 计算体积 8 了解抛物线的简单性质 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题 9 体会三角函数的周期变化 借助图像了解相应性质 10 判断复合函数的单调性 定义域 11 了解球 棱锥的表面积和体积公式 12 借助图像 求导数 求两直线间距离 13 掌握向量加减运算 向量数乘运算 14 了解二元一次不能是的几何意义 能用平面区域表示二元一次不等式组 15 在具体情境中 了解条件概率和两个时间相互独立的概念 计算概率 16 能在具体的问题情境中 发现数列的等差关系或等比关系 并能用有关知识解决相应的问题 17 能运用有关公式进行简单的恒等变换 掌握正弦定理余弦定理解决三角形度量问题 18 在实际情景中 会用解析法表示函数 通过对数据的分析为决策提供一些依据 19 以立体几何的相关定义 公理和定理喂出发点 对空间中位置关系进