全称量词特称量词导学案

第 1 页 共 4 页 1 4 1 全称量词 全称量词 1 4 2 存在量词存在量词 班级 组别 组名 姓名 学习目标学习目标 A 级目标 掌握全称量词与存在量词的意义 理解全称命题及特称命题 B 级目标 学会判断全称命题和特称命题的真假 学习过程学习过程 一 一 课前准备及课题引入课前准备及课题引入 观看微课视频 理解微课视频中的内容观看微课视频 理解微课视频中的内容 二 自主探究二 自主探究 得出结论得出结论 根据微课视频中的内容结合课本根据微课视频中的内容结合课本21 22页小组讨论 自主学习页小组讨论 自主学习 新知 1 短语 在逻 辑中通常叫做全称量词 并用符号 表示 含有 的命题 叫做全称命题 其基本形式为 读作 xM p x 2 短语 在逻 辑中通常叫做存在量词 并用符号 表示 含有 的命题 叫做特称命题 其基本形式为 读作 00 xM p x 课堂活动课堂活动 1 请同学们以小组为单位 讨论后写出两个全称命题 两个特称命题 课堂活动课堂活动 2 将本组写好的命题传到下一组 并判断新拿到的命题是否符合全称命题及特称命题的要求 说一说为什么 提示 注意哪些词是量词是解决这个问题的关键 还应注意全称命题和存在命题的结构形式 课堂活动课堂活动 3 再将讨论后的命题传给下一组 并判断新拿到的命题的真假 想一想该如何判断全称命题及 特称命题的真假 第 2 页 共 4 页 三 合作交流 解决问题三 合作交流 解决问题 例 1 判断下列全称命题的真假 1 所有的素数都是奇数 2 2 11xR x 3 对每一个无理数 也是无理数 x 2 x 小结 要判定一个全称命题是真命题 必须对限定集合小结 要判定一个全称命题是真命题 必须对限定集合中每一个元素中每一个元素验证验证成立 但成立 但Mx p x 要判定全称命题是假命题 却只要能举出集合要判定全称命题是假命题 却只要能举出集合中的一个中的一个 使得 使得不成立即可不成立即可 M 0 xx 0 p x 例 2 判断下列特称命题的真假 1 有一个实数 使 0 x 2 00 230 xx 2 存在两个相交平面垂直于同一条直线 3 有些整数只有两个正因数 小结 要判定特称命题小结 要判定特称命题 是真命题只要在集合是真命题只要在集合中找一个元素中找一个元素 使 使 00 xM p x M 0 x 成成 0 p x 立即可 如果集合立即可 如果集合中 使中 使成立的元素成立的元素不存在 那么这个特称命题是假命题不存在 那么这个特称命题是假命题 M P xx 课堂练习课堂练习 课本 23 页练习 1 2 题 1 判断下列全称命题的真假 1 每个指数都是单调函数 2 任何实数都有算术平方根 3 是无理数 是无理数 xx x 2 x 2 判断下列特称命题的真假 1 00 0 xR x 2 至少有一个整数 它既不是合数 也不是素数 第 3 页 共 4 页 3 是无理数 是无理数 0 xx x 2 0 x 四 高考链接四 高考链接 2009 海南 宁夏 有四个关于三角函数的命题 p1 x R sin2 cos2 x 2 x 2 1 2 p2 x y R sin x y sinx siny p3 x 0 sinx 1 cos2x 2 p4 sinx cosy x y 2 其中的假命题是 A p1 p4 B p2 p4 C p1 p3 D p2 p3 五 拓展提高五 拓展提高 已知命题 p x R x2 mx 1 0 恒成立 则实数 m 的取值范围是什么 课后反思课后反思 1 今天你的收获是什么 2 你有哪些方面需要努力 第 4 页 共 4 页 课后巩固提高课后巩固提高 1 下列命题为特称命题的是 A 偶函数的图像关于轴对称 B 正四棱柱都是平行六面体y C 不相交的两条直线都是平行线 D 存在实数大于等于 3 2 下列命题中假命题的个数 1 2 2 11xR x 213xRx 3 能被 2 和 3 整除 4 xZ x 2 230 xR xx A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 3 判断下列全称命题的真假 1 末位是 0 的整数可以被 5 整除 2 线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等 3 负数的平方是正数 4 梯形的对角线相等 4 判断下列全称命题的真假 1