高二文科数学上册期末考试题

1 高二文科数学上册期末考试题 一 选择题 一 选择题 1 下列四个命题 若 22 0 xy 则实数xy 均为 0 的逆命题 相似三角形的面积相等 的否命题 ABAAB 则 逆否命题 末位数不是 0 的数可被 3 整除 的逆否命题 其中真命题为 A B C D 2 过已知点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 3 设均为直线 其中在平面的 nml nm nlmlla 且是则内 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 与椭圆1 4 2 2 y x 共焦点且过点 2 1 Q的双曲线方程是 A 1 2 2 2 y x B 1 4 2 2 y x C 1 2 2 2 y x D 1 33 22 yx 5 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦 是另一焦点 若 2 FPQ 1 F 则双曲线的离心率 等于 2 1 QPFe A B C D 12 212 22 6 如图所示 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB BC 2 AA1 1 则 BC1与 平面 BB1D1D 所成角的正弦值为 A B C D 6 3 2 6 5 15 5 10 5 7 正四棱锥的侧棱长为 侧棱与底面所成的角为 则该棱锥的体 32 60 A 3 B 6 C 9 D 18 8 圆锥的表面积是底面积的 3 倍 那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 A 120 B 150 C 180 D 240 2 9 在同一坐标系中 方程的曲线大致是 0 01 22222 babyaxxbxa与 A B C D 10 已知椭圆 0 的两个焦点 F1 F2 点在椭圆上 则1 2 2 2 2 b y a x ba P 的面积 最大值一定是 12 PFF A B C D 2 aab 22 a ab 22 b ab 11 抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标为 2 xy 042 yx A 1 1 B C D 2 4 4 1 2 1 4 9 2 3 12 正三棱锥的侧棱长和底面边长相等 如果 E F 分别为 SC ABABCS 的中点 那么异面直线 EF 与 SA 所成角为 A B C D 0 90 0 60 0 45 0 30 二 填空题 二 填空题 13 命题 若0 xy 则0 x 或0y 的逆否命题是 14 若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的焦点坐标是1 4 22 m yx xy 2 3 15 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表 面积是 16 椭圆内有一点P 3 2 过P点的弦恰好以P点为中点 则 22 49144xy 此弦所在的直线方程为 三 解答题 三 解答题 17 已知 1 12 3 x p 0 012 22 mmxxq 若 p 是q 的必要非充 分条件 求实数m的取值范围 3 18 知抛物线 截直线 所得的弦长 试在 轴上 求一点 使 的面积为 39 w w k s 5 u c o m 19 如图 平面 ABCD 平面 ABEF ABCD 是正方形 ABEF 是矩形 且 G 是 EF 的中点 1 求证平面 AGC 平面 2 1 aADAF BGC 2 求 GB 与平面 AGC 所成角的正弦值 20 如图 直二面角 D AB E 中 四边形 ABCD 是边长为 2 的 正方形 AE EB F 为 CE 上的点 且 BF 平面 ACE 求证 AE 平面 BCE 求二面角 B AC E 的大小 求点 D 到平面 ACE 的距离 4 21 设分别为椭圆的左 右两个焦点 若椭圆上 21 F F 0 1 2 2 2 2 ba b y a x CC 的点两点的距离之和等于 4 1 求椭圆的方程 若过右焦点且 21 2 3 1 FFA到C k 2 的直线与椭圆相交于 A B 两点 求 AB 的长 22 设 0 1 2 2 2 2 2211 ba b x a y yxByxA是椭圆上的两点 已知向量 11 xy ba m 22 xy ba