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平方差公式和完全平方公式复习和拓展 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 1 对应练习1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 3 x 3 x2 3 2 3a 5 3a 5 9a2 25 2 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 1 x 1 1 x 2 a b b a 3 a b a b 4 x2 y x y2 5 a b a b 6 c2 d2 d2 c2 3 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 首平方 尾平方 2倍乘积在中央 a b a b 和的完全平方公式 完全平方公式的几何意义 a b b 差的完全平方公式 完全平方公式的几何意义 1 对应练习 1 2x 1 2 2 1 m 2 3 4 2 y 2 5 x 2 6 7 2x y 2 8 a 2b 2 9 1032 2 利用公式进行计算 3 在横线上添上适当的代数式 使等式成立 2ab 2ab 4ab 4 公式变形的应用 5 97 a b 2 a2 b2 2ab a b 2 a2 b2 2ab 5 完全平方式 8 20 36 6 化简求值 1 9x 7 2 2 2ab 2 7 小试牛刀 D 小试牛刀 D 小试牛刀 D 小试牛刀 6 7 x 1 2 x 1 2 x2 1 2 x4 1 2 8 a 2b c a 2b c 9 x 5 2 x 2 x 3 10 x 2y z 2 2 a 9b 9b a 5 a a 1 4y 1 4y 1 3 y x x y 4 m2 2 m2 2 当堂检测1 运用平方差公式计算 6 105 95 2 运用完全平方公式计算 3x 2 2 2 2n 5 2 3 5m2 n 2 4 972 3 填空题 1 3a 2b 2b 9a2 4b2 2 x 6 2 x2 36 3 x2 4x x 2 3a 12x 4 2 4 选择题 1 下列各式中 是完全平方公式的是 A x2 x 1 B 4x2 1 C x2 2x 1 D x2 2x 1 2 如y2 ay 9是完全平方公式 则a的值等于 A 3 B 6 C 6 D 6或 6 3 下列计算正确的是 A x 2y 2y x 4y2 x2B x 1 x 1 x2 1C m n m n m2 n2D x2 2y x 2y x3 4y2 c D C 5 化简求值 a 2b 2 a 2b a 2b 其中a 2 b 知识拓展 能力提高 拓展与迁移1 若不论x取何值 多项式x3 2x2 4x 1与 x 1 x2 mx n 都相等 求m n的值 2 求使 x2 px 8 x2 3x q 的积中不含x2与x3项p q的值 3 在横线上填上适当的式子 使等号两边成立 2 1 3 4 4 计算 5 已知x2 y2 8 x y 4 求x与y的值 6 已知 a b 2 4 a b 2 6 求 1 a2 b2 2 ab的值 7 已知a b 2 ab 1 求 a b 2的值 8 已知a b 7 ab 12 求a2 b2 a2 ab b2 a b 2的值 9 已知 求 1 2 10 若x 2y 15 xy 25 求x2 4y2 1的值 1 已知b2 ac 求证 a b c a b c a2 b2 c2 a4 b4 c4 2 已知 若 z x 2 4 x y y z 0求证 x 2y z 0 挑战自我 小结回顾 1 平方差公式 完全平方公式的内容是什么 2 请同学们掌握平方差 完全平方公式的结构特征 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 3 我们要正确理解公式中字母的广泛含义