第六课时数的产生和十进制计数法

数的产生和十进制计数法数的产生和十进制计数法 教学目标 1 了解数的产生 认识自然数 认识亿级的数和计数单位 十亿 百 亿 千亿 掌握整数数位顺序表 认识十进制计数法 2 在经历数的产生过程中 感受 一一对应 的思想和 实践第一 的辩 证唯物主义观点 3 使学生了解古老的数学文化 培养学生学习数学的兴趣 并渗透 生 活中处处有数学 的思想 教学重点 数的产生过程 教学难点 理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值 教学准备 课件 教学过程 一 数的产生 一 导入 1 师 我们身边有很多数 找一找 人数 男生数 女生数 年龄 身高 体重等 2 师 我们的生活离不开数 可是数的产生也经历了一个漫长的过程 二 了解古代计数方法 1 师 你知道远古时代的人是以什么为生吗 打猎 对 他们以打 猎为生 每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量 他们也需要数数 记录数的多少 但和那时的方法和现在不同 你知道他们用的是什么方 法吗 摆石子 刻痕 结绳计数 2 课件出示 图片 师 比如 出去放牧时 每放出一只羊 就摆一个小石子 一共出去了 多少只羊 就摆多少个小石子 放牧回来时 再把这些小石子和羊一一 对应起来 如果回来的羊的只数和小石子同样多 就说明放牧时羊没有 丢 在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样 刻道计数和结绳计 数也是如此 3 课件出示 师 这是我国挖掘出来的 甲骨文 上的 数 字 这个字就源于结绳记事 4 师 大家想 随着人们捕猎技术的进步 捕猎工具的发展 打到的 猎物就会越来越多 相应的计数时 摆的石子就会越来越多 还是很不 方便 怎么办 设计意图 通过介绍数的产生 感受 一一对应 的思想 体会古代计 数方法的不便 产生对数字的需求 三 符号记数 1 师 随着语言的发展 逐渐出现了数词 以后又随着文字的发展 逐渐发明了一些记数的符号 也就是最初的数字 2 通过介绍古埃及人记数符号 揭示计数法就是表示计数单位的个数 体会没有位值带来的不便 1 课件出示 师 这是古埃及人设计的计数单位 2 课件出示 师 看看这个数用到了哪些计数单位 是多少 4217 你是怎么想的 3 师 要想知道这个数表示多少 就必须看清有什么计数单位和有 几个这样的计数单位 4 师 你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径 1389000 千米吗 试一试 5 课件出示 6 师 通过自己的尝试 你有什么感觉 麻烦 7 师 请你想一想 这种计数方法为什么会这么麻烦 每个计数 单位都要用不同的符号 表示数时 有几个这样的计数单位就要画几次 3 介绍阿拉伯数字 1 课件出示 2 师 由于每个国家的文化背景不同 所以各国的数字也不一样 随着社会的发展 人们交流的增多 数字不同很不方便 就需要有统一 的数字 这就是 阿拉伯数字 阿拉伯数字是谁发明的 公元八世纪前后 印度发明的数字传入了阿拉伯 在公元十二世纪又从 阿拉伯传入欧洲 人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的 后来就叫 阿拉伯数字 设计意图 在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中 体会没有位 置制时记数的麻烦 通过介绍其他各国的记数符号 体会同意数字的必 要性 二 认识自然数及新的计数单位等 整理数位顺序表 掌握十进制计数 法 一 认识自然数 1 师 用这 10 个数字能表示多少数 2 师 表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 都是 自然数 一个物体也没有 用 0 表示 0 也是自然数 所有的自然数都 是整数 3 看教材第 17 页 4 师 通过看书 你还了解到了自然数的哪些知识 二 十进制计数法的原则 体会位值制的价值 1 师 为什么仅仅这 10 个数字就能表示出许许多多的数呢 比如 999 都是 9 它们表示的意思一样吗 9 在不同的数位 2 师 对 因为 9 在不同的位置 在右边表示 9 个一 在中间表示 9 个十 在左边 9 个百 同样的数字在不同的位置表示的大小就不同 这 样不用发明那么多的符号了 记数也不用那么麻烦了 课件演示 3 师 如果再加 1 个石子 右边的 9 就达到 10 个 就可以放到中间 中间又够 10 组 就可以放到更高的位置 同样再够 10 组 就要再往左 进一位 课件演示 4 师 这就是人类的进步 能用位置来区分计数单位的不同 它使记 数变得简单 设计意图 以 999 为例 认识位值制 感受它给计数带来的便利 了解十进制计数法的原则 即 满十进一 三 认识新的计数单位 数位 数级 整理数位顺序表 1 师 这里的位置就是我们现在所说的 数位 我们已经学过了哪些 数位 它们的计数单位分别是什么 2 师 你还能继续说出新的计数单位吗 它们所在的数位又叫什么呢 还有更高的吗 3 师 这些计数单位之间有什么关系 每相邻两个计数单位间的进率 是十 这种计数方法叫作十进制计数法 4 师 我国习惯从个位起 每四位一级