12.2全等三角形的判定(3)ASA和AAS教案

1 课课 时时 教教 案案 课型课型新授课新授课日日 期期2013 年年 9 月月 日日 课题课题 12 2 全等三角形的判定 全等三角形的判定 3 ASA 和和 AAS 教材教材 分析分析 1 本节的主要内容是探索三角形全等的条件 及利用全等三角形进行证 明 2 为了让学生经历一个完整地探索三角形全等的过程 教科书给了两个探究 探究一让学生从满足六个条件中的一个或两个入手 探究在这样的情形下能否 保证两个三角形全等 从探究二开始让学生探究满足六个条件中的三个能否保证 两个三角形全等 本次课主要探究 ASA 的情形 学情学情 分析分析 学生刚刚认识了全等三角形以及全等三角形的性质 对判定两个三角形全 等暂时还不太熟悉 所以让孩子们通过自己的探究来得出两个角和一条边对应 相等 两三角形全等的结论还是非常有必要的 教学教学 目标目标 目标达成度 目标达成度 二 班 当堂检测达标率 80 二 班 当堂检测达标率 90 知识 技能 1 让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形 2 掌握三角形全等的证明方法 ASA 和 AAS 3 熟练掌握证明的标准步骤 4 体会分类讨论的数学思想 过程 方法 探究式教学 让学生通过探究 体会分类讨论的思想 情感 态度 通过探究全等三角形的证明方法 体会分类讨论的思想 有助于学生形 成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力 重点重点 难点难点 分析 分析 解决 解决 中考样题中考样题 教学手段教学手段投影仪 三角板 多媒体辅助教学 教学方法教学方法 1 教师教法 启发式引导发现法 2 学生学法 独立思考 主动发现 教教 学学 内内 容容 及及 过过 程程 教学环节教学环节教学内容教学内容学习内容学习内容设计意图设计意图 1 什么是全等三角形 2 复习回顾复习回顾 2 判定两个三角形全等要具备什么条件 边边边 边边边 SSS 边角边 边角边 SAS 思考 思考 如果两个三角形中只有一组对应 边相等 那么还需要什么条件能够判断 两个三角形全等呢 问题问题 1 如果已知一个三角形的两角及 一边 那么有几种可能的情况呢 角边角 角边角 ASA 角角边 角角边 AAS 设置情境设置情境 引入课题引入课题 探究探究 1 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如下 图 你能制作一张与原来同样大小的新教具吗 能恢复原来 三角形的原貌吗 分析问题分析问题 探究新知探究新知 3 分析问题分析问题 探究新知探究新知 探究探究 1 反映的规律是 反映的规律是 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写成可以简写成 角边角角边角 或或 ASA 用数学符号表示用数学符号表示 例 1 已知 点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 BE 和 CD 相交于点 O AB AC B C 求证 1 AD AE 2 BD CE 举一反三举一反三 巩固新知巩固新知 练习 1 已知 如图 1 2 3 4 求证 AC AD 4 探究探究 2 如下图 在 ABC 和 DEF 中 A D B E BC EF ABC 与 DEF 全 等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 证明 在 ABC 和 DEF 中 A B C 1800 D E F 1800 A D B E C F B E BC EF C F ABC DEF ASA 探究探究 2 反映的规律是 反映的规律是 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个两个角和其中一个角的对边对应相等的两个 三角形全等 可以简写成三角形全等 可以简写成 角角边角角边 或或 AAS 用数学符号表示用数学符号表示 例例 2 如图 O 是 AB 的中点 A B AOC 与 BOD 全等吗 为什么 5 变式变式 如图 O 是 AB 的中点 C D AOC 与 BOD 全等吗 为什么 练习 2 已知如图 1 2 C D 求证 AC AD 1 如图 BE CD 1 2 则 AB AC 吗 为什么 2 已知 如图 B DEF BC EF 求证 ABC DEF 1 若要以 SAS 为依据 还缺条件 2 若要以 ASA 为依据 还缺条件 3 若要以 SSS 为依据 还缺条件 4 若要以 AAS 为依据 还缺条件 6 3 图中的两个三角形全等吗 请说明理由 7 课堂小结课堂小结本节课你的收获是什么 检检 测测 题题 1 已知 如图 在中 D E F 分别是 AB AC BC 上的点 连接ABC DE EF AB EF DE BC DE FC 求证