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第四章证券投资的收益和风险 第一节证券投资的收益 一 债券投资收益 一 债券收益率及影响因素1 收益内容 利息收入资本损益再投资收益2 衡量尺度 收益率 即一定时期内投资收益占本金的比率 3 影响因素 票面利率债券购买价格与面值的差额债券还本期限 二 债券收益率计算原理1 现值法 其中 P0 债券的现行价格 买入价格 C 年利息n 到期前的年数V 债券面值i 到期收益率 必要收益率 内在收益率 2 近似法 或 其中 P1 债券出售价格Y 收益率 三 债券收益率及其计算1 附息债券收益率 1 票面收益率 名义收益率 其中 Yn 票面收益率 2 直接收益率 经常收益率 本期收益率 其中 Yd 直接收益率例 3 到期收益率 复利到期收益率其中 P 债券价格C 每年支付一次的息票利息V 到期的票面价值n 时期数 年数 若上例中债券的当前市场价格为982 48元 投资者以当前的市场价格买入债券并持有至期满的到期收益率为满足以下等式的Y 用试错法计算 该债券的到期收益率为5 5 如果再投资收益率不等于到期收益率 则债券复利到期收益率可用以下公式计算 其中 复利到期收益率r 再投资收益率 如果上例中债券的再投资收益率为6 则该债券的复利到期收益率为 单利到期收益率 上例债券 投资者以发行价认购后持有至期满收回本金 则单利到期收益率为 4 持有期收益率 如上例债券 若投资者认购后持至第2年末 以995元市价出售 则 5 赎回收益率 复利赎回收益率其中 直至第一个赎回日的时期数 年数 赎回价格 若上例债券在发行2年后发行人以1050元的价格赎回 第一赎回日为付息日后的第一个交易日 则赎回收益率为 用试错法计算 该债券的赎回收益率为近似于4 78 单利赎回收益率 2 一次还本付息债券收益率计算 1 到期收益率 复利到期收益率其中 M 债券的到期价值n 债券的有效期限 某一次还本付息债券面值100元 期限2年 票面利率6 按面值发行 则复利到期收益率为 单利到期收益率 2 持有期收益率 若上例债券投资者按发行价买入并持有一年半后以108元的价格卖出 则已实现的持有期收益率为 3 贴现债券收益率计算 1 到期收益率发行价格 P0 V 1 dn 其中 P0 发行价格V 债券面值d 年贴现率n 债券年限 360天计 到期收益率 例 P0 100 1 12 90 360 97 元 2 持有期收益率交易价格 P1 V 1 d1n1 其中 P1 交易价格d1 二级市场年贴现率n1 剩余期限 360天计 持有期收益率 例 P1 100 1 1 50 60 360 98 08 元 后手到期收益率 4 零息债券复利到期收益率 例 某零息债券面值为1000元 期限为4年 投资者在发行日以580元价格买入 其复利到期收益率为 二 股票投资收益 一 股票收益的内容及影响因素1 股票收益的内容 股息资本损益资本增值2 股票收益的形式 股息买卖差价公积金转增3 影响股票收益的主要因素 公司业绩股价变化市场利率 二 股票收益率计算1 股利收益率股利收益率 D P0 100 其中 D 现金股息P0 买入价例 股利收益率 1 50 30 100 5 2 持有期收益率Yh D P1 P0 P0 100 其中 P1 卖出价Yh 持有期收益率例 1 50 34 50 30 30 100 20 3 股票持有期回收率股票持有期回收率 D P1 P0 100 1 持有期收益率例 股票持有期回收率 1 50 34 50 30 100 120 持有期收益率 1 50 22 50 30 30 100 20 股票持有期回收率 1 50 22 50 30 100 80 4 调整后的持有期收益率调整后的现金股息 调整后的资本利得Yh 100 调整后的购买价格Yh 调整后的持有期收益率例 三 资产组合的收益率 其中 YP 证券组合的预期收益率Yi 组合中各种证券的预期收益率Xi 各种证券占组合总价值的比率N 组合中证券的种类数例 YP 0 10 0 25 0 12 0 50 0 08 0 15 0 07 0 10 10 4 第二节证券投资的风险 证券投资风险的定义 证券投资收益的不确定性 风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金或预期收益损失或减少的可能性 一 系统风险系统风险是由某种全局性 共同性因素引起的证券投资收益的可能性变动 这些因素以同样方式对所有证券的收益产生影响 无法通过证券多样化组合消除或回避 又称为不可分散风险或不可回避风险 一 市场风险1 定义 由于证券市场长期行情变动而引起的风险市场风险可由证券价格指数或价格平均数来衡量2 产生原因 经济周期变动 3 作用机制 经济周期变动对企业经营环境和经营业绩产生影响4 影响 证券市场长期行情变动几乎对所有股票产生影响5 减轻方法 顺势操作 投资于绩优股票 二 利率风险1 定义 市场利率变动影响证券价格从而给投资者带来损失的可能性2 产生原因 中央银行利率政策变化资金供求关系变化3 作用机制 利率变化 公司盈利 股息 股票价格利率变化 资金流向 供求关系 证券价格固定收益证券的主要风险 利息 价格长期债券利率风险大4 影响 利率风险是政府债券的主要风险利率变化直接影响股票价格5 减轻方法 分析影响利率的主要因素 预期利率变化 三 购买力风险1 定义 由于通货膨胀 货币贬值使投资者的实际收益水平下降的风险2 产生原因 通货膨胀 货币贬值3 作用机制 实际收益率 名义收益率 通货膨胀率4 影响 固定收益证券受通胀风险影响大长期债券的通胀风险大于短期债券不同公司受通胀风险影响程度不同通胀阶段不同 受通胀影响不同5 减轻方法 投资于浮动利率债券 二 非系统风险非系统风险是由某一特殊因素引起 只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险 非系统风险对整个证券市场的价格变动不存在系统的全面的联系 可以通过证券投资多样化来回避 又可称为可分散风险 可回避风险 一 信用风险1 定义 证券发行人无法按期还本付息而使投资者遭受损失的风险2 产生原因 发行人经营 财务状况不佳 事业不稳定3 作用机制 违约或破产可能 证券价值下降 证券价格下跌4 影响 政府债券的信用风险小公司证券的信用风险大5 回避方法 参考证券信用评级 二 经营风险1 定义 由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变 从而引起投资者预期期收益下降的可能2 产生原因 企业内部原因企业外部原因3 作用机制 经营状况 盈利水平 预期股息 股价4 影响 普通股的主要风险5 回避方法 关注上市公司经营管理状况 三 收益与风险的关系收益与风险的互换关系收益率 无风险利率 风险补偿无风险利率 将资金投资于某一不附有任何风险的投资对象而能得到的收益率1 利率风险的补偿2 信用风险的补偿3 通胀风险的补偿4 市场风险 经营风险 财务风险的补偿 第三节风险的衡量 证券投资的风险 是预期收益变动的可能性和变动幅度 风险的衡量是将证券投资未来收益的不确定性加以量化 一 单一证券风险的衡量 一 未来收益的概率分布R f S 或r f S 其中 S 经济环境R 证券的收益水平r 证券的收益率 一 未来收益的概率分布 概率0 40 30 20 11 002 003 00股息额 二 预期收益预期收益是以概率为权数的各种可能收益的加权平均值其中 ER 预期收益Ri 各预期收益Pi 各预期收益发生的概率i 各种可能收益的序号n 观察数 满足 例 A B C三种股票收益的概率分布 二 预期收益 三 风险量的计算 方差和标准衡量某种证券风险水平的一般尺度是各种可能收益或收益率的概率分布的方差或标准差 Pixyz预期收益 期望值 Ri 其中 V 方差 标准差 上例中 证券预期收益 元 方差标准差A8 004 82 191B8 000 850 922C9 004 82 191 A股票未来收益 8 2 191 5 81 10 19 元 B股票未来收益 8 0 922 7 08 8 92 元 C股票未来益 9 2 191 6 81 11 19 元 四 对单一证券收益与风险的权衡1 无差异曲线的特性 1 投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相同偏好 无差异曲线不相交 rI2rI1I1I2XI3 2 投资者有不可满足性和风险回避性一无差异曲线斜率为正r18 2314 115 20 3 投资者更偏好位于左上方的无差异曲线 rBA0CD 4 投资者对风险的态度不同 不同的投资者有不同的无差异曲线 I1I1I1I2I2I2I3I3I3极不愿冒风险的投资者不愿冒风险的投资者愿冒较大风险的投者 2 投资者对A B C 股票的选择rrrCCCBABABAXYZ0 9222 1910 9222 1910 9222 191投资者X的无差异投资者Y的无差异投资者Z的无差异曲线和投资选择曲线和投资选择曲线和投资选择 二 证券组合风险的衡量 一 证券组合效应预期价格变动AB时间 预期价格变动BA时间 非风险系统风险系统风险51015202530证券种类 证券组合目的 在收益一定的条件下 投资者承担的总风险减少 证券组合中证券种类 10 25种 证券组合的风险并非组合中各个别证券的简单加总 而是取决于各个别证券风险的相关程度 二 证券组合中风险相关程度的衡量 1 协方差协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关系的数值 协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这两种证券未来可能收益率之间的相互关系 证券A与证券B的协方差 证券A与证券B的各种可能收益率 证券与证券的预期收益率 各种可能的概率n 观察数 满足 2 相关系数 相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互关系 相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度 相关系数是标准化的计量单位 取值在 1之间 相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系 1COVAB 0 AB 1 A B 若本例中股票A B C的市场价格均为50元 股 则 三种证券的预期收益率和风险ABCEr0 160 160 18V0 001920 000340 00192 0 043820 018440 04382 三种证券相互组合的协方差和相关系数证券组合协方差相关系数AB0 00080 99BC 0 0008 0 99CA 0 00192 1 三 证券组合风险的计算其中 资产组合的标准差XA 证券A在组合中的投资比率XB 证券B在组合中的投资比率 双重加总符号 若组合中共有三种股票 则 若上述A B C三种股票组成一组合 投资比率分别为 20 30 50 则 三 证券组合的选择 一 有效组合1 在各种风险水平条件下 提供最大预期收益率2 在各种预期收益水平条件下 提供最小风险 二 可行组合可行组合代表从N种证券中所得到的所有证券组合形式的集合 三 有效边界SrPHEG 四 最优组合的选择 1 在有效边界上2 在左上方无差异曲线上3 在两者切点上 四 系统风险的衡量 一 系统风险的含义系统风险是证券市场的共同风险 系数用以测定一种证券的收益与整个证券市场收益变动的关系 用回归分析方法推算单一证券收益变动与市场收益率变动之间的关系 则有 其中 Y 某种证券的收益X 市场收益率 截距 回归线的斜率 二 系数的计算公式 1 其中 时期内证券i的预期收益时期内的无风险度时期内证券组合的预期收益相对于证券组合 证券i的系统风险度 用股价指数收益率代表整