正负数的认识

课题课题正负数的认识设计者设计者 山东省淄博市周村区城北中学 小教部数学网络教研团队 课时课时1 课时教学对象教学对象四年级学生 教学分析教学分析 教学内容教学内容 分析分析 正 负数的认识 是青岛版小学数学四年级下册的内容 是 数与代数中重要的一环 是第三学段学习必备的基础知识 正 负数的内容对学生来说是 认识数 领域的又一次拓展 本节课 主要是学生在体会相反意义量的基础上认识正 负数 并能用正 负数表示生活中具有相反意义的量 正 负数的意义比较抽象 理解上有较高的难度 因此从学生已有的认知基础和生活经验出 发 创设生动 易于理解并能引起学生思考的故事 让学生在充 分经历知识形成的过程中认识正 负数 体会数学的简洁美 感 受中国文化的博大精深 教学对象教学对象 分析分析 四年级学生已经系统的认识了自然数 小数 并初步认识了 分数 能充分的认识到它们之间的相同点和不同点 并掌握了一 定的学习技巧 能够通过转化的思想来进行新知的学习 对于数 领域的又一次拓展 正 负数 学生是比较陌生的 虽然学生在 实际的生活中也接触到表示相反意义的量 但却未曾上升到数学 的角度来思考 因此本节课借助具有相反意义量的故事来引起学 生思考 从而理解正 负数的意义 教师自我教师自我 分析分析 新课程改革以来 我们不断的进行改革教学方法 努力使我 们的数学课堂更具有生命力 近期 围绕 绿色课堂 进行深入 的探讨 对课堂的无污染 寻找知识的生长点进行了较好的尝试 借助电子白板 几何画板 ppt 技术 更好的实现了课堂的无污染 绿色生长 教学环境教学环境 分析分析 本节课既是认识数领域的又一次拓展 又是下一学段学习必 备的基础知识 因此为了方便学生顺利的进行知识的拓展 迁移 提升 我们选择利用安装有电子白板的多媒体教室完成教学 教学方法教学方法 分析分析 基于以上的种种分析 为学生创造一个生动活泼的 主动的 和富有个性的学习过程 将借助数字教育故事的播放 吸引学生 进入学习情境 感受知识产生的必然 体会相反意义的量 借助 现实生活情景进行相反意义量的标记 学生在思考对比的过程中 学会正 负数的标记 体会数学的简洁美 借助电子白板和几何 画板的有机结合 学生在数轴上进行自然数 小数 分数标注的 过程中将知识进行迁移 完善负数的相关知识 最后 学习思路 的总结 问题的提出给学生的思维插上飞翔的翅膀 激起学生继 续学习的欲望 教学目标教学目标 知识技能知识技能 结合具体情景 了解正 负数的意义 会用正 负数表示日常生活中具有相反意义的量 数学思考数学思考 在经历知识的形成过程中 感受转化 迁移 的数学思想方 法 问题解决问题解决 探索分析问题和解决问题的有效方法 了解解决问题方法的 多样性及最优化 情感态度情感态度 感受数学语言表达的准确 简洁 养成独立思考的习惯 教学重难点教学重难点 在经历知识形成的过程中体会 理解正 负数的意义 教学准备教学准备 课件 教学过程教学过程 课堂流课堂流 程图程图 教学内容 方法及手段教学内容 方法及手段教学设计意图教学设计意图 教学环教学环 节设计节设计 数的数的 产生产生 与体与体 会负会负 数产数产 生的生的 意义意义 课件出示故事 在远古的时候 人们都不会数数 有一个古人 养了一些羊 他每天都要 出去放羊 那他怎样知道羊的数量呢 给学生一定的猜测的时间 他非常聪明 找了些石头 一块石 头代表一只羊 当羊回来时 每进羊圈 一只 就拿出一块石头 石头的块数与 羊的数量有什么关系 可有一天 石头 用完了 外面还有 2 只羊 这是怎么回 课程标准 中提到 数学教学活动应激发学生兴 趣 调动学生积极性 引发 学生的数学思考 我们利用 信息技术平台为学生创造一 个不断出现思考点的故事 在内心的思考和故事本身不 断冲突的基础上经历数的产 生 相反意义量的产生过程 事 原来是生小羊了 他的心情会怎样 他又是用怎样的方法来记录这多的 2 只 小羊呢 学生猜测 他非常的高兴 想了想后 找来了 2 块 石头 为了表示自己高兴的心情 他把 这 2 块石头涂成了红色 又过了一段时间当他的羊全部进圈 之后 他发现还剩下 2 块石头 为什么 羊少了 现在他的心情怎样 不高 兴 为了表达自己不高兴的心情 他将 这 2 块石头涂成黑色放到了一边 第二 天 羊全部进圈之后 他发现又多了 2 块石头 这时他会怎样 思考为什么 寻找羊丢失的原因 原来在经常放羊的 地方有一只狼 他把狼打死了 羊再也 没有丢过 教学环教学环 节设计节设计 理解理解 相反相反 意义意义 的量的量 课件出示 两种不同颜色的石头 用涂颜色的石头来记录羊多了或少 了的过程怎么样 麻烦 不科学 你能用简单的方法帮他记录一下吗 教师板书学生的记录方法 多的与少的意义怎样 相反 在我们的日常生活中还有这样表示 相反意义的事吗 学生列举生活中的事例 教师根据学生的回答有选择的从电 子白板资源库中拖拽出相应图片 怎样清楚的记录这些表示相反意义 的量呢 学生继续想办法 介绍正负号 在数学上用到了两个符号 在这里我们把它叫做正号 负号 将学生的表示方法用正负号来替代 感觉怎样 简单 明白 像这样带有正负号的数 我们叫做 正数 负数 课件出示中国历史上有关正负数的 知识 据史料记载 早在两千多年前 我 国就有了正负数的概念 掌握了正负数 课程的设置应注重过程 重视学生的体验 课件出示 表示两种意义的不同颜色的 石头 学生在明确相反意义 的基础上进行循序渐进的思 考 他们的记录方法怎样 你能用自己的方法记录吗 记录的两数之间的关系怎样 生活中还有这样的例子吗 怎样清楚的记录 学生在 经历知识的形成过程中体会 数学美 出示有关负数的历史知 识 体会中国文化的博大精 深 的运算法则 我国古代著名的数学专著 九章算术 成书于公元一世纪 中 最早提出了正负数加减法的法则 东汉 末年刘烘 公元 206 年 宋代扬辉 1261 年 也论及了正负数加减法则 都与九章算术所说的完全一致 特别值 得一提的是 元代朱世杰除了明确给出 了正负数同号异号的加减法则外 还给 出了关于正负数的乘除法则 他在算法 启蒙中 负数在国外得到认识和被承认 较之中国要晚得多 直到十七世纪荷兰 人日拉尔 1629 年 才首先认识和使用 负数解决几何问题 教学正负数的读法 为了简单起见我们的正号往往忽略 不写 教教 学学 环环 节节 设设 计计 数学数学 角度角度 来认来认 识正 识正 负数负数 把我们学过的数表示在一条线上就形 成了数轴 如表示出自然数 0 1 2 3 4 负数能不能在数轴上表示呢 怎样表示 数轴图 标几个前面提到的负整数 观察正数与负数有什么相同与不同 的之处 我们还学过小数 分数 在数轴上 的哪个位置呢 利用电子白板的放大镜功能将 0 和 1 之间的距离放大放大 平均分成 10 份 找 其中的一个分点用小数和分数进行表示 那在 0 的左侧会不会存在负小数 负分 数呢 继续讲 0 和 0 1 之间的距离方法 平均分成 10 份 这时其中的一个分点应 怎样表示 这样就产生了新的分数和小 数 老师依次不断依次不断将其中的一段进行放放 大大 分割分割 以此不断的产生新的数字 现在你想说些什么 两个数之间有无数个数 那两个负数之间呢 两个负数之间有无数个数 从在具体情境中认识负 数到抽象地认识负数 是学 生认识水平的螺旋上升 知识的迁移是学习数学 的一种重要方法 根据正数 在数轴上的表示方法迁移到 负数在数轴上的表示 利用放大镜将数轴上 0 1 之间 0 和 0 1 之 间 的部分依次进行不断 放大 在体会 0 1 之间 0 和 0 1 之间 存在无数小 数和分数的基础上进行迁移 两个负数之间怎样 学生在 利用已知解决新知的过程中 充分体会知识的形成过程 数认数认 识的识的 拓展拓展 提升提升 总结这节课学习的思路 知识的迁移 用迁移迁移的思想来思考 我们前面学过的 加 减 乘 除 混合运算及运算定律 在负数中能否适用呢 大家可以再进一 步进行探索 迁移是学生学习的一项 技能 问题的提出引导学生 利用该技能继续思考 思维 的空间无限 以下几点供教师思考 以下几点供