2010年上城区数学中考模拟卷（二）

数学试题卷 第 1 页 共 6 页 20102010 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数数 学学 考生须知 考生须知 1 本科目试卷分试题卷和答题卷两部分 满分为 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题前 必须在答题卷的密封区内填写校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 只需上交答题卷 试试 题题 卷卷 一 仔细选一选仔细选一选 本题有本题有 10 个小题个小题 每小题每小题 3 分分 共共 30 分分 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 下列运算正确的是 A 32 32aaa B 428 aaa C 623 aaa D 623 aa 2 在下列四个图案中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 在 ABC 中 C 90 BC 2 sinA 则边 AC 的长是 2 3 A B 3 C D 5 4 313 4 在函数中 自变量的取值范围是 2 3 x y x x A 且 B 且 C D 2x 0 x 2x 0 x 2x 0 x 5 有 2 名男生和 2 名女生 王老师要随机地 两两一对地排座位 一男一女排在一起的 概率是 A B C D 1 4 2 3 1 2 1 3 数学试题卷 第 2 页 共 6 页 6 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置 上小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 7 在同一平面直角坐标系中 直线与双曲线的交点个数为 3yx 1 y x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无法确定 8 若关于的方程的解为正数 则的取值范围是 x 1 2 1 m x m A B C 且 D 且1m 1m 1m 1m 1m 1m 9 三角形的每条边的长都是方程的根 则三角形的周长是 2 12320 xx A 12 或 16 或 20 或 24 B 12 或 20 或 24 C 16 或 20 D 20 10 如图 在斜坡的顶部有一铁塔 AB B 是 CD 的中点 CD 是水 平的 在阳光的照射下 塔影 DE 留在坡面上 已知铁塔底座 宽 CD 10 m 塔影长 DE 15 m 小明和小华的身高都是 1 6m 同 一时刻 小明站在点 E 处 影子在坡面上 小华站在平地上 影 子也在平地上 两人的影长分别为 2m 和 1m 那么塔高 AB 为 A 24m B 22m C 20m D 18m 二二 认真填一填 本题有认真填一填 本题有 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 估计 68 的立方根的大小在 与 之间 填整数 12 在实数范围内定义运算 其规则为 则方程 22 abab 的解为 43 13x x 13 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 y x 向上平移 1 个单位长度得到直线 直线 与ll 第 10 题 A B C D 3 1 1 2 24 第 6 题 0 数学试题卷 第 3 页 共 6 页 第 18 题 第 14 题 反比例函数的图象的一个交点为 则 k 的值等于 x k y 2 aA 14 如图 中 RtABC 90ACB 30CAB 分别为边的中点 将4BC OH ABAC 绕点顺时针旋转到的位置 则整ABC B120 11 ABC 个旋转过程中线段所扫过部分的面积 即阴影部分面OH 积 为 15 在平面直角坐标系中 已知 3 个点的坐标分别为 A1 1 1 A2 0 2 A3 1 1 一只电子 蛙位于坐标原点处 第 1 次电子蛙由原点跳到以 A1为对称中心的对称点 1 P 第 2 次 电子蛙由 1 P点跳到以 A2为对称中心的对称点 2 P 第 3 次电子蛙由 2 P 点跳到以 A3为 对称中心的对称点 3 P 按此规律 电子蛙分别以 1 A 2 A 3 A为对称中心继续跳 下去 问当电子蛙跳了 2010 次后 电子蛙落点的坐标为 2010 P 16 已知 如图 边长为 8 的正内有一边长为 5 的内接正ABC 则的内切圆半径为 DEF AEF 三三 全面答一答 本题有全面答一答 本题有 8 个小题 共个小题 共 66 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把 自己能写出的解答写出一部分也可以 自己能写出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 6 分 先化简 再求值 其中 11 abab 22 2 b aabb 21 a21 b 18 本小题满分 6 分 已知 如图 在正方形中 是上一点 延长到ABCDGCDBC 使 连接并延长交于 ECECG BGDEF 1 求证 BCGDCE 2 将绕点顺时针旋转得到 判断四边DCE D90 DAE 第 16 题 数学试题卷 第 4 页 共 6 页 第 19 题 形是什么特殊四边形 并说明理由 E BGD 19 本小题满分 6 分 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注 某市有关部 门对全市 3 万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计 所 得到的有关数据绘制成频率分布直方图 如图 从左至右五个 小组的频率之比依次是 2 4 9 7 3 第五小组的频数是 36 1 本次调查共抽测了多少名学生 2 本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组 说明理由 3 如果视力在 4 9 5 1 含 4 9 5 1 均属正常 那么全市初中生视力正常的约 有多少人 20 本小题满分 8 分 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形 如图 1 方法 如下 请你用上面图示的方法 解答下列问题 1 对任意三角形 设计一种方案 将它分成若干块 再拼成一个与原三角形面积 相等的矩形 如图 2 2 对任意四边形 设计一种方案 将它分成若干块 再拼成一个与原四边形面积 相 等的矩形 如图 3 第 20 题图 1 第 20 题图 2 第 20 题图 3 数学试题卷 第 5 页 共 6 页 第 21 题 21 本小题满分 8 分 某服装公司销售一种成本为每件 50 元的 T 恤衫 发现销售量 件 与销售单价y 元 的关系可以近似的看作一次函数 如图 x 1 求与之间的函数关系式 yx 2 设公司获得的总利润 总利润总销售额总成本 为元 求与之间的 PPx 函数关系式 并根据题意判断 当取何值时 的值最大 最大值是多少 xP 22 本小题满分 10 分 聪聪同学从小就喜欢动手动脑 请看他的研究 以 AB 为直径画 O 在 O 上任取一点 C 作的角平分线与 AB 相交于点 D ACB 作 CD 的中垂线 L 与 AC BC 分别相交于E F 连结 DE DF 1 如图 他发现 与互余 四边形 CEDF 为正方形 四边ADE BDF 形 CEDF 的面积为 四边形 CEDF 的面积为常数 BFAE 你认为其中正确的是 请填上所有正确答案的序号 2 从你认为是正确的结论中选一个加以证明 23 本小题满分 10 分 一条东西走向的高速公路上有两个加油站 A B 在 A 的北偏东 45o方向还有一个加 油站 C C 到高速公路的最短距离是 20 千米 B C 间的距离是 40 千米 想要经过 C 修 一条笔直的公路与高速公路相交 使两路交叉口 P 到 B C 的距离相等 请求出交叉口 第 22 题 数学试题卷 第 6 页 共 6 页 P 与加油站 A 的距离 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 分别在 x 轴 y 轴上 线段 OA OB 的长 OA OB 是方程 x2 6x 8 0 的两个根