数学人教版六年级下册圆柱和圆锥

教师 袁萌 课题圆柱和圆锥 授课时间 2015 4 23 课型复习课 教学目标 教学重 难 点 1 正确认识圆柱 圆锥的特征 比较熟练地运用所学知识解决问题 2 温故知新 运用已有经验解决一些稍复杂的问题 进一步增强空间观 念 提升数学能力 1 让学生通过自主学习 合作探究 学会交流 学会学习 掌握学好数 学的方法 2 培养学生空间思维能力和语言表达能力 为今后更好地学习打下基础 教学过程 一 知识回顾 1 圆柱的特征 上 下底面是相等的两个圆 两底面之间的距离叫做高 h 侧面沿高展开是长方形 或正方形 长方形 或正方形 的长相当于圆柱 的底面周长 而长方形 或正方形 的宽相当于圆柱的高 圆柱有无数条高 2 圆锥的特征 只有一个顶点 底面是一个圆 侧面是一个曲面 侧面展开 可以得到一个扇形 顶点到圆心 o 的距离叫做圆锥的高 h 圆锥有且只有 一条高 3 圆柱的表面积公式 体积公式 4 圆锥的体积公式 二 自主学习 1 火眼金睛巧判断 1 一个圆柱的表面积一定大于它的侧面积 2 圆柱的侧面积等于底面积乘高 中大附属蓝山外语实验小学六年级数学教案中大附属蓝山外语实验小学六年级数学教案 3 圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍 表面积也就扩大为原来的 2 倍 4 两个圆柱的侧面积相等 那么它的表面积一定相等 5 将圆柱的侧面积展开后 一定会得到一个长方形或正方形 6 圆柱的体积一定比它的表面积大 7 侧面积相等的两个圆柱 它们的体积一定相等 8 长方体 正方体 圆柱的体积计算都可以用 底面积 高 9 体积相等的两个圆锥 它们的底面积一定相等 10 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 2 倍 2 仔细想 认真填 1 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 然后把圆柱切开 可以拼成一个近 似的长方体 它的底面积等于圆柱的 它的高等于圆柱的 它的体积和圆柱的体积 2 一个圆柱体积是 84 厘米 底面积是 21 平方厘米 高是 3 把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份 切面是一个 形 4 圆锥的体积等于和它 的圆柱体积的 计算公式是 圆锥的体积 用字母表示为 V 5 把一个圆柱削成最大的圆锥 消去的部分是圆锥体积的 倍 三 合作探究 只列式不计算 1 把一个棱长为 30 厘米的正方体木块 削成一个最大的圆锥 圆锥的体积是 多少立方厘米 2 有扇门 宽 0 8 米 高 2 米 门全部打开时 绕门轴旋转了 90 这扇门最 大的活动空间是多少 3 圆柱的侧面展开得到一个正方形 这个圆柱的高和直经的比是多少 4 一个底面直径是 6 厘米的圆锥 从顶点沿着高将它切成两块后 表面积增 加了 48 平方厘米 这个圆锥的体积是多少 5 一个圆柱形玻璃容器的内直径是 20 厘米 里面装有水 水中浸没着一个底 面直径是 6 厘米 高 10 厘米的圆锥形铁块 如果把铁块从水中取出 那么 容器中的水面高度将下降多少厘米 能力展示 有一堆圆锥形的沙子 底面周长是 12 56 米 高 2 4 米 如果将这些沙子铺在 一条宽 5 米 厚 2 厘米的路面上 能铺多长 听题训练 四 请你说说你的收获 作业设计 选择 A 或 B A 1 把一个体积是 96 立方厘米的圆柱形木块 削成一个最大的圆锥 体积会减少多少 2 把一个底面积是 60 平方厘米 高 2 5 分米的圆锥形