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投资规划 国家理财规划师培训2012 1 分析需求 客户信息资料的收集测试客户属于哪一种投资者谨慎型 情感型 技术型 勤勉型 大意型 信息型测试客户对风险的承受能力风险厌恶型 风险中性 风险激进型 2 测试风险承受能力 设一赌局 G a b 其中a和b为结果 为结果a发生的概率 对于一给定赌局G 100 0 40 终盘的期望值 100 0 4 0 0 6 40赌徒的问题是 拿走 40 还是 开赌 3 测试风险承受能力 愿意拿走 40 U 40 E 0 4U 100 0 6U 0 风险厌恶 Riskaverse 愿意开赌 U 40 风险喜好 Riskloving 无所谓 U 40 E 0 4U 100 0 6U 0 风险中性 Riskneutral 在金融经济学理论中 假定所有投资者为风险厌恶者 在上述赌局中 开赌的风险 方差大 比拿走 40 0方差 要大 因此 如果期望回报为正态分布 给定一期望回报水平 均值 投资者将选择方差最小的赌局 4 凹性效用函数 风险厌恶 5 凹性效用函数 Concaveutilityfunction 这种效用函数对财富的一阶导数为正 表示财富越多越好 二阶导数为负 表示边际效用递减 设X1 X2为任意两个可能的财富值 为持有X1的比例 凹性效用函数有如下性质 6 凸性效用函数 风险喜好 7 线性效用函数 风险中性 8 风险态度测定 例题 给定效用函数 U W ln W 赌局为 G 5 30 80 赌局的期望终盘值为 E W 0 8 5 0 2 30 10期望终盘值的效用为 U E W ln 10 2 3终盘结果的期望效用为 E U W 0 8 U 5 0 2 U 30 0 8 ln 5 0 2 ln 30 1 97因此 U E W E U W 也就是说 你从给定的期望终盘值中获得的效用要比从 开赌 的结果中获得的效用要大 因此 说明你的效用函数为凹形 是风险厌恶型投资者 9 效用函数形态的讨论 效用函数的斜率由一阶导数测定 在所有的三种风险态度中 效用函数的斜率都为正数 U W 0 也就是说 无论你对风险的态度如何 多 比 少 好 效用函数的凹度 concavity 由二阶导数测定 凹度测定的是斜率随着财富水平的增加而递减的程度 U W 0 凸度convexity 效用函数的凹度决定了风险厌恶的程度 因此 对于风险厌恶的投资者来说 U W 0和U W 0 10 风险的价格 问题 风险厌恶投资者应该支付多少以避免进入一赌局 该赌局将以各50 的概率增加财富 h元和减少 h元 这实际上是一保险问题 即投资者愿意付出的费用 就是保费 U W 5 U W h 5 U W h 11 风险价格的计算 利用泰勒展开式 近似得到 U W U W U W 5U W h 5U W h 5 U W U W h 5U W h2 5 U W U W h 5U W h2 U W 5h2U W 泰勒展开式公式为 f x f x f x 1 2 f x 2 1 n f n x n 12 风险价格的计算 风险溢价 因此 U W U W U W 5h2U W 求解保费 得到 也就是说 保费 5 方差 风险厌恶程度 13 关于风险溢价 保费 的讨论 关于风险溢价 保费 的讨论 风险溢价与财富的方差成正比导数的比例决定凹度由于U W 是负数 则风险溢价为正数 U W U W 定义为绝对风险厌恶 absoluteriskaversion WU W U W 定义为相对风险厌恶 relativeriskaversion W 定义为确定等值财富 certaintyequivalentwealth U W W W h W h U W h U W h W U E W E U W W U W 14 线性效用函数 风险中性 15 客户信息资料的整理及分析 1 根据客户基本信息初步编制的基本财务表格2 根据投资规划所需的相关信息编制特定表格客户目前的投资组合细目表客户目前的收支结构表 16 客户资料分析 一 分析客户投资相关信息1 分析相关财务信息2 分析宏观经济3 分析客户现有投资组合信息4 分析客户的风险偏好状况5 分析客户家庭预期收入信息 17 客户资料分析 二 分析客户未来的各项需求1 投资目标往往是一个比较明确的方向 客户一般不能指出自己的投资目标 但可以说出未来各方面的需求教育 养老 医疗 房产 旅游2 根据对客户财务及期望目标的了解初步拟定客户的投资目标 18 客户资料分析 将投资目标进行分类将各个目标进行排序3 根据不同的目标 分别确定实现各个目标所需要的投资资金的数额和投资时间4 初步拟定客户的投资目标后 应再次征询客户的意见并得到客户的确认5 定期评价投资目标 19 确定客户的投资目标 1 客户的投资目标按照实现时间分类 可以划分为短期目标 中期目标和长期木标短期 1年内中期 1 10年长期 10年以上 20 确定客户的投资目标 2 确定投资目标的原则投资目标具有现实可行性投资目标要具体明确投资期限要明确投资目标的实现要有一定的时间弹性和金额弹性投资目标要和客户总体理财目标一致投资目标要和其他目标相协调 避免冲突 21 确定客户的投资目标 投资规划目标要兼顾不同期限和先后顺序3 投资的约束条件流动性 与收益反方向 投资的可获取性 门槛问题 税收状况 税后收益 特殊需求 归避职业风险 22 制定并调整方案 根据客户提供的信息 利用自己的专业优势 选择合适的金融产品 构建合理的投资组合 23 证券投资组合管理 组合管理区别于个别资产管理的投资管理理念 组合通常包含各种股票 债券 存款单降低风险在风险一定的条件下 实现收益最大化收益一定的情况下 风险最小理性的投资者是厌恶风险和追求收益最大化马柯维茨提出均值 方差模型 24 马柯维茨投资组合模型 均值方差模型1 均值方差模型的原理投资者在投资的过程中只关心投资的期望收益率和方差2 模型的假设用预期收益率和方差来评价投资者是不知足和厌恶风险的 25 马柯维茨投资组合模型 两个资产的投资组合 例题2 26 两个资产的投资组合 例题2 资产X和资产Y的收益如下分布 如果50 投资于X 计算投资组合的收益和风险 27 两个资产的投资组合 例题2 28 两个资产的投资组合 例题2 因此 E Rx 10 E Ry 8 x 0 0076 8 7 y 0 00708 8 4 Cov Rx Ry 0 0024 xy 0024 087 084 0 33E Rp 0 5 0 1 0 5 0 08 0 09 9 p2 0 52 0 0076 0 52 0 00708 2 0 5 0 5 0 0024 0 00247 p 0 00247 0 05 5 29 最小方差投资组合 30 最小方差投资组合 123 31 最小方差投资组合 例题 在上例中 E Rx 10 E Ry 8 x 8 7 y 8 4 xy 0 33最小方差投资组合中 投资X资产的比例为48 25 投资Y资产的比例为 1 48 25 51 75 32 有效集定理 12 由n个基本证券构成的投资组合 由于权重不同而有无穷多个组合 所有这些证券组合构成一个可行集 feasibleset 任意给定风险水平有最大的预期回报有最小的风险的投资组合的集合叫Markowitz有效集 边界 efficientset frontier 有效集是凹 凸向纵轴预期回报 33 最优投资组合的选择 1 34 最优投资组合加上无风险资产 1 return P 除了股票和债券外 其他证券例如国库券同样也可以组成投资组合 根据无风险资产和有效集 我们选择最陡的一条资本市场线 35 最优投资组合加上无风险资产 每个投资者都会在这条资本市场线上选择一点作为自己的投资组合 这一点结合了无风险资产和市场投资组合M 在一个同质性市场 M对所有投资者都是一样的 36 风险资产与无风险资产的配置 1 E Rp aE Re 1 a Rf p a e 37 市场均衡 收益 100 股票 最佳风险投资组合 100 债券 投资者选择资本市场线上的哪一点取决于他的风险接受程度 但需要注意的是 所有投资者都有相同的资本市场线 38 市场均衡 所有投资者有相同的资本市场线的原因是在无风险利率既定的情况下 他们的最佳风险组合是相同的 39 分离定理 1 收益 100 股票 最优风险资产投资组合 100 债券 40 分离定理 分离定理认为市场投资组合M对于所有投资者都是一样的 他们可以通过选择市场投资组合来规避自己的风险 分离定理表明投资者在进行投资时要进行两个分离决策 1 确定最佳风险组合 2 在资本市场线上选择自己的一点 41 分离定理的推论 资产组合选择问题可分为两项相互独立的工作 第一项工作是决定最优风险资产组合 这完全是技术性的 投资经理根据市场条件优化风险资产组合 所有的客户得到同样的风险资产组合 而不管他们的风险厌恶程度 这时投资经理是决策者 第二项工作是根据个人的风险偏好 决定投资在国库券和风险资产组合中的分配 这时客户是决策者 关键的一点是投资经理们可同时给许多客户提供相同的风险资产组合 这使得投资管理更专业 高效率和低成本 一个资产管理公司可以为任意多的客户提供服务 而边际管理成本非常小 42 分离理论的实践意义 在实践中 不同的投资经理对市场的判断是不一样的 因此得到的有效率边界也不同 这样提供给客户的 最优 资产组合也是不同的 这种不一致的原因在于证券分析 应该注意的是证券分析很容易出现GIGO的情况 垃圾输入 垃圾输出 如果证券分析的质量很差 消极的资产组合 譬如市场指数基金 将比基于低质量证券分析的积极资产组合的表现好 43 1 1 含无风险资产的最佳风险组合 借 和 贷 利率不同时 同时 除风险资产外 最佳风险组合还取决于无风险利率 100 债券 100 股票 收益 最优风险组合 次优风险组合 CML0 CML1 44 1 1 资本市场线CapitalMarketLine 在引入无风险资产后 市场组合M与无风险资产构成的全部资产组合集合的效率前沿 即资本市场线 构成了风险资产与无风险资产结合的最有效边界 风险报酬是一个证券组合的期望收益率与无风险资产收益率之差 证券组合M的风险报酬 Rm Rf 通常CML是向上倾斜的 因为风险报酬总是正的 风险愈大 预期收益也愈大 CML的斜率反映有效证券组合的风险市场价格 表示一个证券组合的风险每增加一个百分点 需要增加的风险报酬 其计算公式为 45 1 CML公式 CML上的任何有效的投资组合P的预期回报 无风险回报 风险的市场价格 投资组合P的标准差 CML给出每一个证券组合的风险水平下应得的收益回报 不同投资者可根据自己的无差别曲线在资本市场线上选择自己的资产组合 对于风险承受能力弱 偏爱低风险的投资者可在CML上的左下方选择自己的资产组合 一般可将全部资金分为两部分 一部份投资于无风险资产 一部分投资于风险资产 越是追求低风险 在无风险资产上投资越大 所选择的资产组合点越接近于纵轴上的Rf 对于风险承受能力强 偏爱高风险的投资者可在CML上的右上方选择自己的资产组合 一般将全部资金投资于风险资产组合后 还按无风险利率借入资金投资于风险资产 风险偏好越强 借入资金越多 所选择的资产组合点越远离CML上的M点 46 案例 两个风险资产和一个无风险资产的最优投资组合 例题 股票 债券和国库券的资产配置股票Stock E rs 13 s 20 债券Bond E rb 8 b 12 国库券T bill Rf 5 协方差Corr sb 0 3 47 案例 两个风险资产和一个无风险资产的最优投资组合 要得出最佳风险组合 首先要建立一个含两种风险资产 股票和债券 的有效集 然后利用无风险资产建立资本市场线 CAL 与有效集相切 切点即为最佳风险组合所在的点 用图形表示即为 48 1 案例 两个风险资产和一个无风险资产的最优投资组合 49 案例 两个风险资产和一个无风险资产的最优投资组合 从数学角度讲 P点的资本市场线斜率 也称风险回报比率 等于有效集上该点的斜率 函数表达式 其中 E Rp wbE rb 1 wb E Rs p2 wb2 b2 1 wb 2 s2 2wb 1 wb sb b s 50 证券市场线 1 51 投资者持有市场组合时的风险定义 衡量一个大的证券资产组合中的最好的指标是beta b Beta衡量的是一种证券对整个市场资产组合变动的反应程度 对beta的预测取决于选择何种资产来代表整个市场资产组合 52 市场模型 1 53 市场模型对风险的分解 每种证券有两种风险来源 市场或系统风险 它们的区别源于它们对宏观经济因素的敏感度 这个差异反映在RM上 以及对公司特有风险的敏感度 这个差异反映在e上 如果市场超额收益RM的方差为 M2 则每个股票收益率的方差可拆成两部分 1 源于一般宏观经济因素的不确定性的方差 i2 M22 源于公司特有不确定性的方差 2 ei RM和ei的协方差为零 因为ei定义为公司特有的 即独立于市场的运动 因此证券i的收益率的方差为 i2 i2 M2 2 ei 两个股票超额收益率的协方差 譬如Ri与Rj的协方差 仅仅来自于一般因素RM 因为ei和ej都是每个公司特有的 它们显然不相关 所以 两个股票的协方差为 Cov Ri Rj Cov iRM jRM i j M2 54 风险和期望收益率的关系 CAPM 对市场的预期收益 对单个证券的预期收益 市场风险溢价 该公式适用于充分多样化的资产组合中的单个证券 55 风险和期望收益率的关系 1 1 0 b 预期收益率 56 一个独立资产的期望收益率 该公式即为CAPM模型 假设bi 0 则预期收益率即为RF 假设bi 1 则Ri RM 57 例题 CAPM的应用 1 1 5 b 预期收益率 58 例题 CAPM的应用 已知某股票的 值为1 5 无风险资产的收益率为3 市场的平均预期收益率为10 计算该股票的预期收益率 59 CAPM与CML的比较 证券市场线 SML 与资本市场线 CML 都是描述资产或资产组合的期望收益与风险状况间依赖关系的函数 CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集合 反映的是有效资产组合的期望收益与风险程度间的依赖关系 CML上的每一点都是一个有效资产组合 其中M是由全部风险资产构成的市场证券组合 线上各点是由市场证券组合与无风险资产构成的资产组合 SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度间的依赖关系 从本质上看 CML是SML的一个特例 CML是由市场证券组合与无风险资产构成的 它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险间的依赖关系 SML是由任意单项单产或资产组合构成的 但它只反映这些资产或资产组合的期望收益与其所含的系统风险的关系 而不是全部风险的关系 因此 它用来衡量资产或资产组合所含的系统风险的大小 60 证券特征线 1 61 证券特征线的作用 62 证券特征线的作用 如果某资产的 为正数 则它位于SML的上方 说明价格被低估 如图中的V点 如果某资产的 为负数 则它位于SML的下方 说明价格被高估 如图中的Z点 在资本资产定价模型中 一种资产的系数是由它的位置到SML的垂直距离来度量的 如图中的VK与ZK 63 投资分散化的解释 1 64 投资组合的贝塔计算 投资组合的Beta是组合中单个资产Beta的加权平均 65 CAPM的局限 1 该模型的假设前提在现实生活中并不存在2 模型中的参数无法被准确估计 市场指数的定义 在参数估计期间公司状况可能已经发生变化 3 模型在现实生活中运用效果不好 如果该模型是正确的 则应有 收益与beta之间的线性关系theonlyvariablethatshouldexplainreturnsisbetas 而现实是 Beta与收益之间的关系不大其他变量 如规模 市值 账面价值 似乎更能对收益做出解释 66 夏普 Sharpe 比率 1 投资组合的预期收益超过市场无风险利率的风险溢价报酬 与由标准差表示的收益变动性之间的比值 为确定绩效的质量 可以把投资组合的夏普比率和市场的夏普比率相比较 高的夏普比率说明投资组合的管理者经营得比市场好 低的夏普比率则说明其经营得比市场差 67 特雷诺 Treynor 比率 1 以证券市场线作为评价基点对投资绩效作出评估 通过与市场平均水平的对比来判断 如果投资组合位于证券市场线上方 说明投资绩效是好的 如果位于下方 则说明投资绩效是差的 68 两种业绩衡量比率的比较 Sharpe比率用标准差衡量全部风险 而Treynor比率则仅仅考虑了用 值所表示的市场风险 当投资人当前的投资组合为唯一投资时 用标准差作为投资组合的风险指标是合适的 用SHARPE当投资人除当前投资组合外 还有其他若干投资组合时 亦即投资完全分散化 则选择 系数作为当前投资组合的风险指标是合适的 69 詹森 Jensen 比率 2 根据 值的方向 可以判断投资绩效的优劣 如果投资组合位于证券市场线的上方 则 值大于零 说明投资组合收益率高于市场平均水平 可以认为其绩效很好 如果投资组合位于证券市场线的下方 则 值小于零 表明该组合的绩效不好 70 套利机会与套利定价 套利 Arbitrage 是指利用一个或多个市场上存在的各种价格差异 在不冒任何风险或冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行为 套利行为是现代有效市场的一个决定性要素 因为套利利润是无风险的 投资者一旦发现这种机会就会设法利用它 即使只有极少数投资者能够发现套利机会 他们的套利行为也会使这种机会迅速消失 一价定律 thelawofoneprice 套利行为使两种具有相同风险和回报率水平的证券的价格趋同 71 套利的基本形式 空间套利或称地理套利 是指在一个市场上低价买进某种商品 而在另一市场上高价卖出同种商品 从而赚取两个市场间差价的交易行为 时间套利是指同时买卖在不同时点交割的同种资产 包括现在对未来的套利和未来对未来的套利 工具套利是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异 通过低买高卖来赚取无风险利润的行为 在这种套利形式中 多种资产或金融工具组合在一直 形成一种或多种与原来有着截然不同性质的金融工具 这就是创造复合金融工具的过程 风险套利是指利用风险定价上的差异 通过买低卖高赚取无风险利润的交易行为 根据高风险高收益原则 风险越高 所要求的风险补偿就越多 保险是风险套利的典型事例 税收套利是指不同投资主体 不同证券 不同收入来源以在税收待遇上存在的差异所进行的套利交易 72 案例 套利投资组合的构造 1 73 附加 套利投资组合的构造 74 案例 套利投资组合的构造 1 75 案例 套利投资组合的构造 1 操作 卖空三股股票D购买1份由A B C组成的资产组合P回报 在资产组合上的回报率高于卖空所得收入 76 套利定价理论的假设 存在一个完全竞争的资本市场投资者追求效用最大化投资者认为任一证券的收益率都是影响该证券收益率的k个因素的线性函数组合中的证券个数必须远远超过影响因素的种类随机误差项为非系统风险 与所有影响因素正交 77 收益率与k因素的线性关系 78 套利投资组合的条件分析 套利投资组合 Arbitrageportfolios 需满足三个条件不需要追加额外投资投资组合的风险为零投资组合的收益为零 注 这样市场处于均衡 没有套利机会 79 APT和高度分散化的投资组合 F是某个宏观经济因素 表示意外变化对于充分多样化的投资组合 eP趋于零该结果类似于CAPM 80 套利定价理论 单因素模型 在均衡状态下 任何风险资产的期望收益率与k风险因素的敏感系数存在线性关系 81 套利定价理论 多因素模型 在均衡状态下 任何风险资产的期望收益率与多个风险因素的敏感系数存在线性关系 82 套利定价模型检验 影响收益率的因素有多少 Chen Roll Ross 1986 推荐了四个经济要素未预期到的行业生产情况的变化未预期到的低级债券和高级债券之间的价差变化未预期到的收益曲线的形状和利率的变化未预期到的通货膨胀率的变化 83 APT和CAPM模型的比较 CAPM用beta系数来解释风险的大小 但无法告诉投资者风险来自何处 而APT用多个因素共同来解释 如用通货膨胀的意外变化 工业生产的意外变化 风险补偿的意外变化和利率期限结构的意外变化 经济增长率 通货膨胀率 公司规模等许多因素解释证券价格的波动 并获得了很明确的结论 CAPM假定了投资者对待风险的类型 即属于风险回避者 而APT并没有对投资者的风险偏好做出规定 根据APT 投资者可以构建因素组合 而且对于同一个证券投资者可能构建出各种因素的纯因素组合 这样 投资者可根据自己对待风险的态度 选择自己愿意和能够承担的风险 而完全回避掉那些自己不愿意承担的风险 这对投资者选择资产是一个重要的启示和帮助 84 套利定价理论在投资组合策略中的应用 投资组合构建的决策对系统风险进行细分 测量每项资产对各种系统因素的敏感系数 因而可以使投资组合的选择更准确投资组合的策略分析选择最佳的风险模式 就是选择最佳的因素敏感系数的组合组合策略的实施采用APT方法 可以帮助选择和评估投资基金经理 基金经理一般都会偏向选择某一特定的风险模式 例如 一个经理偏重于投资市盈率高的公司 而另一位可能会大量投资于公用事业 这样 就可以通过配备一个恰当的基金经理人员的组合 使他们共同行动的结果满足组合策略所确定的风险模式 85 案例 APT的应用 例题1 假定市场可以用下面的三种系统风险及相应的风险溢价进行描述 如果某股票的收益率可以用下面的方程来确定 r 15 1 0I 0 5R 0 75C e使用套利定价理论确定该股票的均衡收益率 如果国库券利率为6 该股票价格是低估还是高估了 解释原因 86 案例 APT的应用 例题1答案 APT的以rf和因素为基础的股票要求收益率为 E r 6 1 6 0 5 2 0 75 4 16 均衡价格根据该期望公式 股票实际的预期收益率E r 15 因为所有因素的预期到的变动都定义为0 因为基于风险的要求收益率超过了实际的预期收益率 我们可以得出结论说该股票定价过高 87 随机漫步与有效市场假定 随机漫步 randomwalk 论点股价变动是随机且不可预测的股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应 而新信息的到来是不可预测的 所以股价同样是不可预测的 有效市场假定 Efficientmarkethypothesis EMH 当市场对信息来说有效时 股价已反映所有已知信息 也就是说 价格包含了信息 任何人都没有办法利用任何信息赚取超常或剩余利润 88 正相关趋势的随机漫步 1 89 股票价格对利好消息的三种可能反映 正常反映 有效市场 过度反映 无效市场 延迟反映 无效市场 90 有效市场的类型及所包含的信息 1 弱型有效市场股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息 这些信息包括譬如过去的股价史 交易量 空头的利益等半强型有效市场证券价格充分地反映了所有公开的信息 包括如公司公布的财务报表和历史上的价格信息强型有效市场证券价格充分地反映了所有的信息 包括公开的和内幕的信息 91 竞争是市场效率的根源 证券价格趋于反映所有相关信息 是市场竞争的结果在市场均衡的条件下 证券价格将反映所有有关的信息 而一旦市场偏离均衡 出现了某种获利机会 也会有人在极短的时间内去填补这一空隙 使市场恢复均衡 证券市场是一个充分竞争的市场 在这个市场上存在着许多训练有素 知识和技术能力 分析能力都很强的投资者 在这样一个市场上 要预测证券价格的未来变化 寻找获利机会是相当困难的 92 有效市场假定对投资政策的含义 主动投资策略技术分析 Technicalanalysis 市场有效性假定意味着技术分析毫无可取之处基本面分析 fundamentalanalysis 有效市场假定认为基本面分析无价值被动投资策略 passiveinvestmentstrategy 购入 持有策略指数基金 indexfund 93 市场有效性和投资组合管理 即使市场有效 投资组合管理仍将有效分散化Diversification适度风险水平Appropriaterisklevel赋税考虑Taxconsiderations 94 市场有效性实证检验 测试某些交易规则的预测能力事件研究对职业经理人的业绩评估内部交易的研究 95 行为金融学 贪婪和恐惧1 前景理论 经济行为主体在最大效用的加权均值中的权重不等于概率 价值涵数而不是效用涵数 2 后悔 认知失协3 锚定4 心理帐户5 过度自信 典型试探法 反应过度及反应不足6 分离效应 96 行为金融学 7 赌博行为 投机8 历史不相关9 奇幻思维 准奇幻思维10 注意力异常 可行性试探法11 噪声交易12 羊群行为 97 股票估值 股利 红利 贴现模型假定投资者要求的股票收益率为k 持股期末的股票价格为Pt 每期股息为Dt 股票的内在价值可以表示为 98 零增长的红利贴现模型 假设股息的数量保持不变 即未来股息的增长率为零 即这种假设下的红利贴现模型被称为零增长模型投资者要求的股票收益率的计算公式 99 固定增长的红利贴现模型 假定公司的股息预计在很长的一段时间内以一个固定的比例 g 增长 投资者要求的股票收益率的计算公式 模型里暗含了一个假定 即 K g 100 红利增长率的估算 g 红利增长率ROE 股权收益率 净资产收益率 b 净利润留成比例 1 红利发放比例 101 特定持有期定价模型 PN 在时间点N股票的预期售价N 股票的预期持有时间 年度 102 例题 特定持有期定价模型 某公司当前支付的红利为1元 股 第一年和第二年的盈利增长率和红利增长率均为20 第三年盈利增长率和红利增长率下降到15 从第四年开始 盈利增长率和红利增长率下降到6 并一直维持这个水平 如果你的客户期望从该股票获得的必要回报率为10 那么他愿意支付的最高价格约为何 答案 D1 1 k D2 P2 1 k 2 36 50其中 D1 1 1 20 1 20 D2 D1 1 20 1 44 D3 D2 1 15 P2 D3 k g k 10 g 6 P2 41 4如果该客户一年之后卖出该股票 那么卖价约为 答案 D2 P2 1 k 38 86 103 股票定价 现值模型 1 假设现在该项资产的市场价格为P0 比较资产的内在价值与市场价格 如果V0 P0 说明该资产的价值被低估 如果V0 P0 则表示该资产的价值被高估 104 股票定价 现值模型 书上两阶段增长模型其实可以看成是分成两阶段不同的增长率其他的其实也一样 105 超额收益贴现模型 1 经济附加值 EVA 模型EVA NOPAT 资本成本EVA 经济附加值NOPAT 税后净营业利润资本成本 WACC 实际投入资本总额WACC 加权平均的资本成本投资银行较好用其他比较难用 106 超额收益贴现模型 2 F O模型剩余收益定价模型公司价值等于目前帐面价值与未来剩余收益现值之和 107 相对价值模型 市盈率 price earningratios 简称P Eratios 是指股票的当前市价与公司的每股收益 earningspershare 简称EPS 的比率 其经济含义是 按照公司当前的经营状况 投资者通过公司盈利要用多少年才能收回自己的投资 当前市盈率 trailingP E或currentP E 根据公司在过去四个季度 十二个月 的每股收益计算得出 预期市盈率 leadingP E forwardP E或prospectiveP E 按照分析师对公司未来十二个月内的每股收益的估计计算得出 108 相对价值模型 计算当前市盈率要考虑的因素 非经常性损益 nonrecurringitems 在计算每股收益时必须将这部分损益剔除 周期性的影响 应当计算一般化的每股收益以消除周期性对行业的影响 会计政策的不同 要对由于采用的会计政策不同而带来的每股收益的差异进行调整 可能存在的稀释效应 在公司拥有员工股利期权 可转换债券 优先股及认股权证时 需要计算稀释的每股收益 dilutedearningspershare 来消除可能存在的稀释效应 109 盈利 增长和市盈率 市盈率 P ERatios 是两个因素的函数股东的必要收益率 k 红利的预期增长率 g 市盈率的应用相对估价 Relativevaluation 业界的普遍应用 110 市盈率 无期望增长NoExpectedGrowth E1 下一年度预期每股收益 无期望增长时 E1等于D1k 股东必要收益率 111 P E与固定增长 b 净利润留成比率ROE 股权收益率 112 市盈率与增长机会 现金牛与增长前景这两家公司每股预期收益都是5美元 但是增长前景公司将盈利的60 用于投资股权收益率为15 的项目 而现金牛公司把所有盈利都作为红利分派 现金牛公司的股价为40美元 市盈率等于40 5 8 0 而增长前景公司的股价为57 14美元 市盈率 57 14 5 11 4 这说明市盈率也许充当了增长机会的有效指示器 P0 E1 1 k 1 PVGO E1 k 当PVGO 0 从上式得到P0 E1 k 市盈率刚好等于1 k 然而 当增长机会的贴现值 PVGO 渐渐成为价格的主导因素时 市盈率会上升 表示公司拥有广阔的增长机会 113 P E分析的陷阱 使用的是会计收益历史成本 Historicalcosts 可能不反映经济收益 economicearnings 实际收益会随经济周期的变化而波动 114 低市盈率选股方法 低市盈率效应是指由低市盈率股票组成的投资组合的表现要优于由高市盈率股票组成的投资组合的表现 得到实证研究的广泛支持 通过对低市盈率股票的观察可以发现 这类股票的市场价格更接近于价值 或者出现价值被低估的情况 这类股票往往是市场投资者关注较少的股票 或者不是短期内的热点 对于资本市场而言 价格向价值回归是一种长期趋势 热点转换也是市场运动的规律 因此 价值被低估的 暂时性非热点的公司 往往就是潜在的下一个热点 而其股价上涨的空间和概率都比较大 选择低市盈率的股票仍然要以仔细的行业分析与公司研究为基础 要确信公司遇到的困难是暂时的 有很大的机会恢复 115 低市盈率选股方法 价值型基金 价值型基金主要投资于股价相对利润或现金流量来说较低的公司 即寻找的是内在价值被市场低估的股票 这些股票一般属于市盈率较低的传统行业 如银行 公共事业及能源类等 这类行业的上市公司 常受到市场的冷落 市盈率低 因此投资成本较为低廉 这类公司的特点通常包括 1 蓝筹公司 2 市盈率较低 3 倾向于支付高于平均水平的红利 4 公司的某项有形资产或专利 专有技术 品牌 特许权等无形资产的实际价值未被市场认识或被市场低估 价值型基金的主要特点是 当期得到的股利收入较多 因此此类基金持有人能获得稳定的基金分红 而当价值型所持股票的内在价值 被市场重新发掘 又可以获得可观的资本利得收入 116 市净率 市净率 price bookvalueRatio 是指股票的当前市价与公司权益的每股账面价值的比率 使用的是资产负债表里的有关数据 对那些盈利为负 无法用市盈率来进行估价的公司可以使用市净率来进行估价 当公司的市净率低于行业平均市净率时 则认为该公司的价值被低估了 相反 则认为该公司的价值被高估 117 价格与销售收入比率 价格与销售收入比率 price salesratios 简称P Sratios 是股票价格与每股销售收入的比率 使用的是损益表的有关数据 该比率弥补了市盈率的不足 低的P S比率意味着市场对其有一个较低的评价 股票市场并没有对其高的每股销售收入给予足够重视 这往往意味着公司的价值被低估 股票价格有上涨的潜力 118 价格与每股现金流比率 价格与每股现金流比率 price cashflowratios 作为股票估价的指标 在分析过程中使用最多的是当期现金流 现金流来定价与通过市盈率定价的区别在于前者将现金流替换了盈利 强调的是现金流的增长而不是盈利的增长 在股票估价中用到的现金流有以下几种形式 收益加非现金支付 earnings plus noncashcharges 经营现金流 cashflowfromoperations CFO 调整的经营现金流 adjustedcashflowfromoperations 股权自由现金流 freecashflow to equity 简称FCFE 119 债券定价 债券价值 息票利息值的现值 票面值的现值如果令到期日为T 利率为r 债券价值则为 债券的现值由三个因素决定 到期日 息票利息和贴现率 120 债券的价格 债券的价格是由面值 息票率 偿还期和市场利率等因素共同决定的 一般地 在其他因素不变时 债券的面值越大 债券的价格越高 息票率越高 债券的价格越高 市场利率越高 债券的价格越低 偿还期与债券价格之间的关系略微复杂 它依赖于息票率与市场利率的大小关系 当市场利率大于息票率时 债券的偿还期越长 债券的价格越低 反之 当市场利率小于息票率时 债券的偿还期越长 债券的价格越高 121 债券价格与市场利率的关系 122 债券价格的时间轨迹 123 债券价格的时间轨迹 对于折价发行的债券 由于息票率低于市场利率 因此 利息收入对于债券价格的影响处于次要地位 本金对于债券价格的影响处于主要地位 该债券的价格将随时间的推移不断上涨 最后在到期日时收敛于面值 相反地 对于溢价发行的债券 由于息票率高于市场利率 因此 利息收入对于债券价格的影响处于主要地位 本金对于债券价格的影响处于次要地位 该债券的价格将随时间的推移不断下涨 最后在到期日时也收敛于面值 124 债券的到期收益率 到期收益率是现在买进 持有到到期日这段时间债券提供的平均回报率 它是在投资者持有债券到期的前提下 使债券各个现金流的净现值等于0的贴现率 如果按这种定义方式 到期收益率类似于投资决策里的内部收益率 internalrateofreturn 125 到期收益率有一个近似计算公式 其中 y为半年期到期收益率CT为息票值n为到期期间MV为面值P为市值 126 价格变化与利率变化的关系 127 久期 duration 久期 duration 是对债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均 每次支付时间的权重是该支付现值在债券总价值 债券价格 中所占的比例 128 久期的计算 1 129 久期与利率风险 久期是固定收入资产组合管理中的一个关键概念当利率变化时 债券价格变化的比率与到期收益率的变化相关 130 久期与利率风险 价格变化率等于 1 y 的变化率乘以久期 债券价格的易变性与债券的久期成比例 久期成为利率风险暴露程度的自然测度 它是使资产组合免疫于利率风险的一个重要工具久期是资产组合的利率敏感性的测度 131 修正久期 实际操作时 将D D 1 y 定义为 修正久期 令 1 y y 则 P P D y债券价格变化的百分比恰好等于修正久期与债券到期收益率的变化之积 债券价格变化的百分比同修正久期成比例 修正久期可以用来测度债券在利率变化时的风险暴露程度 132 债券久期与债券期限 影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素 到期时间息票利率到期收益率图中显示具有不同息票利率 到期收益率和到期时间的债券的久期情况 133 久期法则 零息票债券的久期等于它的到期时间 到期日不变时 债券的久期随着息票利率的降低而延长 当息票利率不变时 债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长 在其他因素都不变 债券的到期收益率较低时 息票债券的久期较长 永续债券的久期为 1 y y 息票债券的久期等于由于息票债券是以面值出售的 计算久期可以简化成如下形式 134 例题 久期计算 息票债券的久期 息票率为10 的20年期债券 每半年付息一次 有40个支付期 每次支付的息票利息为5 如果每半年的到期收益率为4 那么债券的久期应该为 1 04 0 04 1 04 40 0 05 0 04 0 05 1 0440 1 0 04 19 74半年 9 87年 135 例题 久期计算 永续债券的久期 当收益率为10 时 每年支付100美元的久期等于1 10 0 10 11年 当收益率为8 时 久期就等于1 08 0 08 13 5年 136 凸性 凸度的定义债券的价格 收益率曲线是凸状的 不是线性而是曲线 在收益率更高时变得更为平缓 在收益率低时变得更为陡峭 债券价格与收益率变化之间的曲线关系 曲率 称为债券的凸性 convexity 价格对利率的2阶导数 137 凸性 为什么引入凸性利用久期估计收益率变化导致的价格变化时 只有在收益率变化不大时 利用久期估计价格变化才比较准确 而在收益率变化较大时 用久期估计价格变化会产生较大误差 引入凸性 可以更精确地估计债券价格的变化 138 凸性 凸性的特征 凸性与到期收益率呈反方向变化凸性与票面利率呈反方向变化凸性与久期呈正方向变化市场将为凸性定价 两种债券 若其收益率和持续期都相同 具有更大凸性的债券有更高的价格 139 固定收益证券的投资策略 在股权投资中 与股权投资一样 债券投资也是有风险的 债券投资者也是企图在一个确定的风险水平上尽量使他们的收益最大化 对于风险厌恶的投资者来说 有几种方法可用于减少债券投资的风险 只投资于政府债券投资于多样化的公司债券投资组合免疫策略 140 消极的债券管理 免疫 immunization 免疫是指选择一只债券或构造一个债券组合 使其价格风险与再投资风险相互抵销两种风险变动方向不相同如果利率上升 债券市场价值下降 但利息再投资收益增加反之 如果利率下降 债券市场价值增加 但利息再投资收益减少通过将债券久期与拟投资期匹配 投资者可以将债券的价格风险与再投资风险相互抵销由于零息债券的久期与其到期限期同 因此可运用零息债券进行免疫由于无利息支付 零息债券没有再投资风险 141 免疫 免疫所选择的投资组合的久期等于他们负债 现金流出 的到期期限 因此可以利用价格风险和再投资率风险互相抵消的特点 保证投资者不受损失 许多债券的投资组合在到期时都希望达到目标值 比如 养老基金的管理者要安排以使每年得到的现金流能满足养老金的支付 142 利率预期互换 利率预测互换 rateanticipationswap 是根据利率预测进行互换 当预测利率上升 出售长期债券 购买短期债券或保存现金 以避免资本损失 当预测利率下降 出售短期债券 购买长期债券 以获取更多回报 143 金融衍生产品投资策略 期货合约期货合约 futurescontract 是交易双方约定在未来某一特定时间 以某一特定价格 买卖某一特定数量和质量的金融资产或实物商品的安排 与远期合约不同的是 期货合约通常在交易所进行交易 为了便利交易 交易所将期货合约的某些特征标准化 使其成为标准化的合约 对合约到期日及其买卖的资产的种类 数量 质量作出了统一规定 期货合约是由期货交易所统一制订的 规定在将来某一特定时间和地点交割某一特定数量和质量的实物商品或金融资产的标准化合约 144 期货合约的标准化条款 交易数量和单位条款质量和等级条款交割地点条款交割期条款最小变动价位条款每日价格最大波动幅度限制条款最后交易日条款 145 期货的交易策略 套期保值套利投机 146 套期保值 hedging 套期保值是指买入 或卖出 与现货市场数量相当但交易方向相反的期货合约 以期在未来某一时间通过卖出 或买入 期货合约 即平仓 来补偿现货市场价格变动所带来的实际价格风险 从而达到降低乃至对冲风险的目的 买入套期保值是买入期货合约以防止因现货价格上涨而遭受损失卖出套期保值是卖出期货合约以防止因现货价格下跌而造成损失某一特定商品的期货价格和现货价格受相同的经常因素的制约 两者的变动方向基本一致而且具有市场趋合性 即当期货合约邻近交割期时 现货与期货的价差趋于零 由于期指是以代表大市组合的股价指数作为买卖对象的 所以当投资者在股市持有投资组合多头或空头时 可根据实际情况在期货市场抛出或购入期指来实现套期保值 以抛空股指合约来对冲股市风险 称为空头套期保值 shorthedging 通过买入期指合约进行对冲 称为多头套期保值 longhedging 147 案例 熊市中电铜生产商的保值交易 某铜业公司在某年初根据资料分析 担心铜价会有较大幅度的下跌 于是该公司决定按每月4000吨的计划销售量 对其产品 电铜进行套期保值交易 该公司在期货市场上分别以17450元 吨 17650元 吨 17850元 吨 18050元 吨 18250元 吨的价格卖出5 6 7 8 9月份期货合约各4000吨 并且该公司将当时的现货价格为17200元 吨作为其目标销售价 在进入二季度后 现货铜价果然跌至16500元 吨 该公司按预定的交易策略 从4月1日起 对应其每周的实际销售销售量对5月份期货合约进行买入平仓 到4月末的套期保值交易结果如下 148 案例 熊市中电铜生产商的保值交易 149 案例 熊市中电铜生产商的保值交易 根据上述结果 盈亏相抵并减去8万元交易手续费后 还盈利37万元 因此该公司实际实现的销售价格为17290元 吨 这一结果表明该公司通过套期保值交易 有效地规避了铜价下跌所产生的经营风险 实现了该公司所希望的目标销售价 以后各月的交易过程同此 我们通过这个案例可以得出在熊市中电铜生产企业 在现有的投资市场条件下 应该以卖出套期保值为主 150 套利 arbitrage 套利指同时买进和卖出两张不同种类的期货合约 交易者买进自认为是 便宜的 合约 同时卖出那些 高价的 合约 从两合约价格间的变动关系中获利 在进行套利时 交易者注意的是合约之间的相互价格关系 而不是绝对价格水平 套利的风险较低 套利交易可以为避免始料未及的或因价格剧烈波动而引起的损失提供某种保护 但套利的盈利能力也较直接交易小 套利的主要作用一是帮助扭曲的市场价格回复到正常水平 二是增强市场的流动性 套利一般可分为三类 跨期套利 跨市套利和跨商品套利 151 跨期套利 跨期套利是套利交易中最普遍的一种 是利用同一商品但不同交割月份之间正常价格差距出现异常变化时进行对冲而获利的 又可分为牛市套利 bullspread 和熊市套利 bearspread 两种形式 例如在进行金属牛市套利时 交易所买入近期交割月份的金属合约 同时卖出远期交割月份的金属合约 希望近期合约价格上涨幅度大于远期合约价格的上帐幅度 而熊市套利则相反 即卖出近期交割月份合约 买入远期交割月份合约 并期望远期合约价格下跌幅度小于近期合约的价格下跌幅度 152 跨商品 跨市套利 跨商品套利指的是利用两种不同的 但相关联商品之间的价差进行交易 这两种商品之间具有相互替代性或受同一供求因素制约 跨商品套利的交易形式是同时买进和卖出相同交割月份但不同种类的商品期货合约 例如金属之间 农产品之间 金属与能源之间等都可以进行套利交易 跨市套利是在不同交易所之间的套利交易行为 当同一期货商品合约在两个或更多的交易所进行交易时 由于区域间的地理差别 各商品合约间存在一定的价差关系 例如伦敦金属交易所 LME 与上海期货交易所 SHFE 都进行阴极铜的期货交易 每年两个市场间会出现几次价差超出正常范围的情况 这为交易者的跨市套利提供了机会 例如当LME铜价低于SHFE时 交易者可以在买入LME