数学人教版六年级下册圆柱的体积公式推导

圆柱体体积公式的推导圆柱体体积公式的推导 教学设计教学设计 红河乡九年制学校红河乡九年制学校 郭宝堂郭宝堂 教学目标分析教学目标分析 一 一 知识技能 1 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 2 会运用公式计算圆柱的体积 解决生活中的实际问题 二 过程与方法 通过学生的小组合作学习 充分利用资源 学具等去探究推导 圆柱体体积的计算公式 三 情感态度价值观 1 充分利用资源 学具 通过小组合作学习以及采用与课情 班情相匹配的激励机制 激励和培养学生的学习兴趣 求知欲望 2 培养学生动手操作 实验 观察等良好的学习态度和良好的 科学素养 教学策略选择与设计教学策略选择与设计 本节课 以 三维 目标为依据 以学生的原有学习状况为基 础 主要是利用旧知识的迁移 充分利用资源 学具等有效手段来 进行教与学 培养学生积极的小组合作学习习惯 提高探究圆柱体 体积的公式推导的兴趣 掌握圆柱体体积公式的推导过程 理解并 掌握计算公式 并能根据公式解决生活中的实际问题 基于本节课 的具体情况 我采用 演示法 操练 反馈法 等教学策略 教学资源教学资源与工具设计与工具设计 1 教学资源 多媒体课件 圆柱体教具 2 学具 圆柱体模型 教学重点教学重点 圆柱体体积公式的推导 教学难点教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程教学过程 一 一 复习准备 一 教师提问 课件出示 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 正方体的体积 2 长方体 正方体体积计算的统一公式是什么 3 圆的面积公式是什么 4 圆的面积公式是怎样推导的 二 谈话导入 同学们 我们在研究圆面积公式的推导时 是把它转化成我们 学过的长方形知识的来解决的 那圆柱的体积怎样计算呢 能不能 也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢 这节课我们就来研究 这个问题 板书 圆柱的体积 二 教学新知 一 教学圆柱体的体积公式 演示动画 圆柱体的体积 1 教师演示 把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆 柱的高把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积大小相等 底面是扇形 的形体 2 学生利用学具操作 3 启发学生思考 讨论 1 圆柱体切开后可以拼成一个什么形体 近似的长方体 2 通过刚才的实验你发现了什么 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 体积大小没变 形状变 了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 底面的形状变了 由圆 变成了近似的长方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高 没有变化 4 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 1 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的长方体形状怎样 2 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的长方体形状怎样 5 启发学生说出通过以上的观察 发现了什么 1 平均分的份数越多 拼起来的形体越近似于长方体 2 平均分的份数越多 每份扇形的底面就越小 弧就越短 拼起来的长方体的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近似 于长方体 6 推导圆柱的体积公式 1 学生分组讨论 圆柱体的体积怎样计算 2 学生汇报讨论结果 并说明理由 因为长方体的体积等于底面积乘高 板书 长方体的体积 底面积 高 近似长方体的体积等于圆柱的体积 板书 圆柱的 体积 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 板书 底面积 近似长方体的高等于圆柱的高 板书 高 所以圆柱的体积等于 底面积乘高 板书 圆柱的体积 底面积 高 3 用字母表示圆柱的体积公式 板书 V Sh 三 课堂小结三 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 1 圆柱体体积公式的推导方法