数学人教版九年级下册解直角三角形及其应用.docx

课堂检测1.测得某坡面垂直高度为2 m,水平宽度为4 m,则坡度为()A.152B.15C.21D.12解析:由坡度等于坡面垂直高度与水平宽度的比得坡度为24=12.故选D.2.某人上坡沿直线走了50 m,他升高了252 m,则此坡的坡度为()A.30B.45C.11D.12解析:如图所示,AC=502-(252)2=252(m),由坡度公式得i=hl=252252=11.故选C.3.某时刻海上点P处有一客轮,测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向,且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行23小时到达B处,那么tanABP为.解析:灯塔A位于客轮P的北偏东30方向,且相距20海里,PA=20海里,客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行23小时到达B处,APB=90,BP=6023=40(海里),tanABP=APBP=2040=12.故填12.4.如图所示,市政府准备修建一座高AB=6 m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为45,则坡面AC的长度为m.解析:在RtABC中,cosACB=BCAC=45,设BC=4x,AC=5x,则AB=3x,则sinACB=ABAC=35,又AB=6 m,AC=10 m.故填10.5.如图所示,甲船在港口P的北偏西60方向,距港口80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东45方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:21.41)解:如图所示,设乙船的速度为x海里/时,2小时后甲船在点B处,乙船在点C处,作PQBC于Q,则BP=80-212=56,PC=2x.在RtPQB中,BPQ=60,PQ=BPcos 60=5612=28.在RtPQC中,QPC=45,PQ=PCcos 45=2x,2x=28,x=14219.7.答:乙船的航行速度约为19.7海里/时.课后作业【基础巩固】1.如图所示,某商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为,则tan 等于()A.34B.43C.35D.452.如图所示,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度方向500 m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()A.250 mB.2503 mC.50033 mD.2502 m3.一段公路的坡度为13,某人沿这段公路路面前进100米,那么他上升的最大高度是()A.30米B.10米C.3010米D.1010米4.一只船向正东方向航行,上午7时在灯塔A的正北方向的C处,上午9时到达灯塔A的北偏东60方向的B处,已知船的速度为每小时20千米,那么AB的长是()A.1033千米B.2033千米C.4033千米D.8033千米5.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=12.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为米.6.一只船向正东方向航行,上午9点到达一座灯塔的西南方向68海里处,上午11点到达这座灯塔的正南方向,这只船航行的速度是海里/时.(答案可带根号)7.如图所示,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=4 m,坝高AE=6 m,斜坡AB的坡比i=12,C=60,求斜坡AB,CD的长.8.如图所示,一船在A处测