2011北师大版九年级数学中考模拟试题及答案

c2011 北师大版九年级数学中考模拟试题及答案北师大版九年级数学中考模拟试题及答案 一 选择题 3 10 30 分 1 3 1 的绝对值是 A 3 B 3 1 C 3 D 3 1 2 根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布 截止 2008 年 6 月 13 日 12 时 全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计 455 02 亿元 455 02 亿元用科学 记数法表示为 A 4 5502 10 8元 B 4 5502 109元 C 4 5502 1010元 D 4 5502 1011元 3 下列各式运算正确的是 A 2 1 2 B 2 3 6 C 632 222 D 623 2 2 4 4 下列各式计算正确的是 下列各式计算正确的是 A 1 22 2 yxxxxyx B 32 32 2 xxyyyxyxy C 2 yxyxyyxx D 3 1 3 2 xxxx 5 5 若关于x的一元二次方程0235 1 22 mmxxm的常数项为 0 则m 的值等于 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 6 6 如图 1 在矩形ABCD中 动点P从点B出发 沿BC CD DA运动至点 A停止 设点P运动的路程为x ABP的面积为y 如果y关于x的函数图象 如图 2 所示 则 ABC的面积是 A 10 B 16 C 18 C 312 yyy D 132 yyy 8 8 如图所示 AB是 O的直径 AD DE AE与BD交于点C 则图中与 y x 图 1 O AB DC P 49 图 2 B E D A C O BCE相等的角有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 如图 扇形OAB是圆锥的侧面展开图 若小正方形方格 的边长为 1 cm 则这个圆锥的底面半径为 A 22cm B 2cm C 2 2 cm D 2 1 cm 10 如图 两个高度相等且底面直径之比为 1 2 的圆柱形水杯 甲杯装满液体 乙杯是空杯 若把甲杯中的液体全部倒入乙 杯 则乙杯中的液面与图中点P的距离是 A 4 3cm B 6cm C 8cm D 10cm 二 填空题 3 6 18 分 11 不等式组 322 1 841 xx xx 的解集为 12 若 2 1 9x x 则 2 1 x x 的值为 13 已知抛物线32 2 xxy 若点P 2 5 与点Q关于该抛物线的对称轴 对称 则点Q的坐标是 14 如图 在 ABC中 EF为 ABC的中位线 为BC边上一点 不与B C 重合 AD与EF交于点 连接DE DF 要使四边形AEDF为平行四边形 需要添加条件 只添加一个条件 A O B 第 9 题图 第 10 题图 15 如图 矩形纸片ABCD AB 2 点E在BC上 且 AE EC 若将纸片沿AE折叠 点B恰好落在AC上 则AC的长是 16 数学的美无处不在 数学家们研究发现 弹拨琴弦发出声音的音调高低 取决于弦的长度 绷得一样紧的几根弦 如果长度的比能够表示成整数的 比 发出的声音就比较和谐 例如 三根弦长度之比是 15 12 10 把它们 绷得一样紧 用同样的力弹拨 它们将分别发出很调和的乐声 do i so 研究 15 12 10 这三个数的倒数发现 1111 12151012 我们 称 15 12 10 这三个数为一组调和数 现有一组调和数 x 5 3 x 5 则x的值是 三 答题 共 9 小题 计 72 分 X k 新 课标第一网 17 5 分 先化简 再求值 x x x x x 1 2 1 1 其中2 x 18 6 分 在梯形ABCD中 AB CD A 90 AB 2 BC 3 CD 1 E是 AD中点 求证 CE BE 19 7 分 四川汶川大地震牵动了我市三百多万人民的心 全市广大中学生纷 纷伸出了援助之手 为抗震救灾踊跃捐款 我市某中学 1 班的学生对本校学生 自愿捐款活动进行抽样调查 得到了一组学生捐款情况的数据 下图是根据这 组数据绘制的统计图 图中从左到右各长方形的高度之比为 3 4 5 8 6 又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人 1 他们一共调查了多少人 2 这组数据的众数 中位数各是多少 A BC D E 第 15 题图 A C B D E 3 若该校共有 1560 名学生 估计全校学生捐款多少元 20 8 分 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知 废墟一侧地面上两探测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 如图 试确定生命所在点 C 的深度 结果精确到 0 1 米 参考数 据 21 41 31 73 21 8 分 商场为了促销 推出两种促销方式 方式 所有商品打 7 5 折销售 方式 一次购物满 200 元送 60 元现金 1 杨老师要购买标价为 628 元和 788 元的商品各一件 现有四种购买方 案 方案一 方案一 628 元和 788 元的商品均按促销方式 购买 方案二 方案二 628 元的商品按促销方式 购买 788 元的商品按促销方式 购买 方案三 方案三 628 元的商品按促销方式 购买 788 元的商品按促销方式 购买 方案四 方案四 628 元和 788 元的商品均按促销方式 购买 你给杨老师提出的最合理购买方案是 2 通过计算下表中标价在 600 元到 800 元之间商品的付款金额 你总结 出商品的购买规律是 22 8 分 一口袋中装有四根长度分别为 1cm 3cm 4cm 和 5cm 的细木棒 小 明手中有一根长度为 3cm 的细木棒 现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中 的细木棒放在一起 回答下列问题 1 求这三根细木棒能构成三角形的概率 2 求这三根细木棒能构成直角三角形的概率 3 求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率 23 8 分 如图 梯形ABCD内接于 O BC AD AC与BD相交于点E 在不添加任何辅助线的情况下 1 图中共有几对全等三角形 请把它们一一写出来 并选择其中一对全等三角 形进行证明 2 若BD平分 ADC 请找出图中与 ABE相似的所有三角形 24 10 分 在直角坐标平面中 O为坐标原点 二 次函数 2 1 4yxkx 的图象与y轴交于点A 与x轴的负半轴交于点 B 且6 OAB S 1 求点A与点B的坐标 2 求此二次函数的解析式 3 如果点P在x轴上 且 ABP是等腰三角形 求点P的坐标 25 12 分 在 ABC中 A 90 AB 4 AC 3 M是AB上的 动点 不与A B重合 过M点作MN BC交AC于点N 以MN为直径作 O 并在 O内作内接矩形AMPN 令AM x 1 用含x的代数式表示 NP的面积S 2 当x为何值时 O与直线BC相切 3 在动点M的运动过程中 记 NP与梯形BCNM重合的面积为y 试求 y关于x的函数表达式 并求x为何值时 y的值最大 最大值是多少 A B C MN D 图 2 O A B C M N P 图 1 O A B C MN P 图 3 O Xk 中考试题答案及说明 一 选择题 12345678910 BCDCBABDCB 二 填空题 11 34 x12 513 4 5 14 BD CD OB OF DE AC 等 15 4 16 15 三 解答题 17 x xxx x x x x x x x 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 x xx x x 1 1 1 1 2 分 1 1 1 1 xx x x x 3 分 x 1 4 分 当2 x时 原式 2 2 2 11 x 5 分 18 证明 过点 C 作 CF AB 垂足为 F 1 分 在梯形 ABCD 中 AB CD A 90 D A CFA 90 四边形 AFCD 是矩形 AD CF BF AB AF 1 2 分 在 Rt BCF 中 CF2 BC2 BF2 8 CF 22 AD CF 22 3 分 E 是 AD 中点 A C B D E F DE AE 2 1 AD 2 4 分 在 Rt ABE 和 Rt DEC 中 EB2 AE2 AB2 6 EC2 DE2 CD2 3 EB2 EC2 9 BC2 CEB 90 6 分 19 1 设捐款 30 元的有 6 x 人 则 8 x 6x 42 得 x 3 2 则捐款人数共有 3 x 4 x 5 x 8 x 6 x 78 人 2 由图象可知 众数为 25 元 由于本组数据的个数为 78 按大小顺序排列处于中间位置的两个数 都是 25 元 故中位数为 25 元 4 3 全校共捐款 9 10 12 15 15 20 24 25 18 30 34200 元 6 1560 78 21 1 方案三 2 分 2 正确填写下表 5 分 规律 商品标价接近 600 元的按促销方式 购买 商品标价接近 800 元的按促销方式 购买 或商品 标价大于 600 元且小于 720 元按促销方式 购买 商品标价大于 720 元且小于 800 元按促销方式 购买 8 分 其它表述正确 或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分 23 解 1 图中共有三对全等三角形 ADB DAC ABE DCE ABC DCB 3 分 选择 ADB DAC证明 在 O中 ABD DCA BCA BDA BC AD BCA CAD CAD BDA 又 ADAD ADB DAC 5 分 2 图中与 ABE相似的三角形有 DCE DBA ACD 8 分 24解 1 由解析式可知 点 A 的坐标为 0 4 1 分 1 46 2 OAB SBO BO 3 点 B 的坐标为 3 0 分 2 把点 B 的坐标 3 0 代入4 1 2 xkxy 得 2 3 1 3 40k 解得 3 5 1 k 4 分 所求二次函数的解析式为4 3 5 2 xxy 5 分 3 因为 ABP 是等腰三角形 所以 当 AB AP 时 点 P 的坐标为 3 0 6 分 当 AB BP 时 点 P 的坐标为 2 0 或 8 0 8 分 当 AP BP 时 设点 P 的坐标为 x 0 根据题意 得342 2 xx 解得 6 7 x 点 P 的坐标为 6 7 0 10 分 综上所述 点 P 的坐标为 3 0 2 0 8 0 6 7 0 题 25 解 解 1 MN BC AMN B ANM C AMN ABC AMAN ABAC 即 43 xAN AN 4 3 x 2 分 S 2 1 33 2 48 MNPAMN SSx xx 0 x 4 3 分 5 4 1 2 3 O F B 1 E C A 1 D A B C M N P 图 1 O 2 如图 2 设直线 BC 与 O 相切于点 D 连结 AO OD 则 AO OD 2 1 MN 在 Rt ABC 中 BC 22 ABAC 5 由 1 知 AMN ABC AMMN ABBC 即 45 xMN 5 4 MNx 5 8 ODx 5 分 过 M 点作 MQ BC 于 Q 则 5 8 MQODx 在 Rt BMQ 与 Rt BCA 中 B 是公共角 BMQ BCA BMQM BCAC 5 5 25 8 324 x BMx 25 4 24 ABBMMAxx x 49 96 当 x 49 96 时 O 与直线 BC 相切 7 分 3 随点 M 的运动 当 P 点落在直线 BC 上时 连结 AP 则 O 点为 AP 的中点 MN BC AMN B AOM APC AMO ABP 1 2 AMAO ABAP AM MB 2 故以下分两种情况讨论 Xkb1 c om 新课标第 一网 当 0 x 2 时 2 8 3 xSy PMN 当x 2 时 2 33 2 82 y 大大 8 分 当 2 x 4 时 设 PM PN 分别交 BC 于 E F 四边形 AMPN 是矩形 PN AM PN AM x 又 MN BC 四边形 MBFN 是平行四边形 F