数学人教版六年级下册平面图形

教学目标 1 通过复习使学生掌握直线 射线和线段的区别和联系 能比较熟练地 辨别同一平面内两条直线的位置关系 会画已知直线的垂线和平行线 2 掌握角的相关知识 会用量角器量角 能按要求画角 3 引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程 并能 熟练的应用公式进行计算 4 渗透 事物之间是相互联系 的辨证唯物主义观点 转化 等思想方 法 体验数学与生活的联系 在实际生活中的运用 教学重 难点 重 难点 形成清晰的知识网络 突破方法 突出概念之间的联系和区别 教学方法 教法 质疑回顾 学法 合作交流 教学过程 一 目标导入 1 教师说明 点 线 角 平面图形 立体图形 2 随着数量的增加 事物的性质也在发生着变化 这个由少到多 由易到 难的过程 也是我们认识图形的过程 今天 我们首先复习 平面图形 板书课题 二 自主尝试 合作交流 1 自学课本相关内容 了解我们本节课研究的三个主要问题 2 学生汇报 在汇报的过程中 把这三个问题归纳为三点 线 角 平 面图形 3 各组讨论 选择研究的主要问题 4 各组汇报选择结果 教师在黑板上记录 5 小组合作 讨论交流 要求 1 利用合适的方法展示你们的整理结果 2 在整理的过程中 既要注意知识间的区别 还要注意知识间的联系 三 展示交流 点拨指导 1 整理线间的关系 它们之间也有联系 在直线上点一点就可以得到两条射线 射线向端点一方无 限延伸就可以得到直线 直线上两点之间的一段就是线段 线段向两边无限延 伸就能得到直线 同样线段和射线也可以互相变化得到 生 同一平面内两条直线间的位置关系有两种 平行和相交 生 两条直线还可以互相垂直 生 相交可以包括垂直 师 判断下面说法是否正确 并说明理由 1 同一平面内不相交的两条直线 一定平行 2 直线比射线长 3 过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线 2 整理角的知识 组 3 我们主要整理了角的一些基本知识和角的分类 角由两条边和一个顶 点组成 角的大小与两条边张开的大小有关 与边的长短无关 根据角的大小 可以把角分成锐角 小于 90 直角 等于 90 钝角 大于 90 小于 180 平角 等于 180 周角 等于 360 生 6 我想补充 我们还可以用画图的方法表示这 5 类角 学情预设 有的学生还有可能补充 1 个平角 2 个直角 1 个周角 2 个 平角 4 个直角 角的两条边是两条射线等 师 出示一些练习题 A 判断下面说法是否正确 并说明理由 1 平角就是一条直线 2 任意两条直线相交都会形成几个角 B 同桌活动 用两枝笔代表角的两条边 分别表示这 5 类角 3 整理平面图形的知识 组 4 我们学过的平面图形有三角形 四边形和圆 三角形是由三条线段围 成的图形 四边形是由四条线段围成的图形 它们是这样分类的 学情预设 对于三角形的分类 学生可能分成 5 类 认为这 5 类三角形 是并列关系 这时教师可以通过几个例子引导学生进行思考 从而明确它们的 分类标准是不一样的 同样 正方形与长方形 平行四边形之间的包含关系可 能仍有部分学生不是很明确 教师要引导学生说明理由 组 5 我们还想补充 三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性 组 6 圆有无数条半径 无数条直径 同圆或等圆中所有的半径 直径都相 等 学情预设 学生可能会说出圆的圆心 半径 直径的字母表示法 圆的 无数条对称轴等 师 这几类平面图形之间有联系吗 学情预设 学生如果有困难 教师可以引导学生想象 多边形的边数越 多 就越接近圆形 师 判断下面说法是否正确 并说明理由 1 有一组对边平行的四边形是梯形 2 用 2 3 和 7 的三条线段可以组成一个三角形 3 任何一个三角形至少有两个锐角 4 把一个大三角形平均分成两个小三角形 每个三角形的内角和是 90 5 直角三角形和钝角三角形都只有一条高 4 从这几种平面图形的推导过程看 你觉得这六种平面图形之间有联系 吗 那就请你们互帮互助 用你们喜爱的方式表示出这些平面图形面积推导过 程之间的联系 我们看谁设计的网络图能让人一目了然看出它们之间的联系 生汇报小组意见 说一说你为什么要这么表示它们之间的联系 组 1 俗话说万丈高楼平地起 我们先学习的是长方形的面积 所以我 们把长方形摆到了最下面 而正方形是特殊的长方形又是我们第二个学习的图 形 所以我们把它放在了第二层 接着学习的是平行四边形它的面积公式是由 长方形推导出来的 所以把它放在了第三层 由平行四边形的面积又推出了三 角形和梯形的面积计算公式 最后学习的圆的面积计算公式 所以把圆放在最 上面 师 听了这一小组的汇报你有什么想法 5 师 还有没有愿意上来交流的 这样吧 同学们下课后自己找时间 相互交流吧 现在我们翻开书看看书上是怎么表示它们之间的关系的 和我们 的道理一样吗 师 你觉得可以按照怎样的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图 形的面积推导过程呢 生 A 我觉得可以从左往右看 由长方形面积推导出正方形 平行四边 形 圆的面积 由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积 生 B 我觉得可以从右往左看 求三角形 梯形的面积可以转化为求正 方形 平行四边形 圆的面积可转化为求长方形的面积 师 现在请同学们转动观察 将这幅图竖起来观察 你觉得这幅图像 什么 生 象一棵知识树 师