数学人教版六年级下册反比例

六年级集体备课讨论教案 主讲教师 姚梦思 议课教师 日期地点 主讲课题反比例反比例 修改内容 本节课 教学目标 1 理解反比例的意义 能根据反比例的意义正确地判断两种 量是否成反比例 2 提高学生归纳 总结和概括的能力 3 通过学习 渗透辩证唯物主义观点 本节课 重 难点 1 引导学生总结出成反比例的量的特点 进而抽象概括出反 比例的关系式 利用反比例的意义 正确判断两个量是否 成反比例 2 加强正 反比例的对比 导入新课 1 让学生说说什么是正比例 然后用投影出示下面的题 下面各题中哪两种量成正比例 为什么 1 每公顷产量一定 总产量和公顷数 2 一袋大米的重量一定 吃了的和剩下的 3 修房屋时 粉刷的面积和所需涂料的数量 2 说出每小时加工零件数 加工零件总数和加工时间三者之 间的关系 在什么条件下 其中两种量成正比例 教师 如果加工零件总数一定 每小时加工数和加工时间 会成什么变化 关系怎样 这就是我们这节课要学习的内 容 讲课过程 一 揭示课题 1 在现实生活中 我们常常遇到两种相 关联的量的变化情况 其中一种量变化 另一种量也随着 变化 你能举出一些这样的例子吗 板书 反比例 二 教学例 2 1 出示课文例题情境图 问 从图中你看到了什么 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子 杯里水的高度不相同 杯子底面积小的 水的高度比较高 杯子底面积大的 水的高度比较低 2 出示表格 杯子 底面 积 km 1015202530 水的 高度 cm 302015105 请学生认真观察表中数据的变化情况 问 你有什么发现 学生不难发现 底面积越大 水的高度越低 底面积越 小 水的高度越高 而且高底和底面积的乘积 水的体积 一定 教师板书配合说明这一规律 30 10 20 15 15 20 300 一定 3 归纳反比例的意义 在这一基础上 教师明确说明 反比例的意义 并板书 板书出示 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一 种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一 定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比 例关系 4 用字母表示 xy k 三 举例进一步深化对反比例的认识 在教师的引导下 学生举例说明 如 1 大米的质量一定 每袋质量和袋数成反比例 2 教室地板面积一定 每块地砖的面积和块数成反比例 3 长方形的面积一定 长和宽成反比例 四 在合作探究中进一步了解反比例函数的图像 正比例图像是一条直线 反比例图像是什么形状呢 请同 学们利用例 2 的数据试一试 学生小组合作 画坐标系 描点 连线 之后汇报 反比例图像是平滑的曲线 5 在对比中明确正比例和反比例的异同 相同点 都有两种相关联的量 一种量随着另一种量变 化 不同点 正比例是变化方向相同 一种量扩大或缩小 另 一种量也扩大或缩小 相对应的每两个数的比值 商 是 一定的 反比例是变化方向相反 一种量扩大 缩小 另 一种量反而缩小 扩大 相对应的每两个数的积是一定 的 课堂小结 1 说一说成反比例关系的量的变化特征 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它 们的关系叫做反比例关系 2 今天我们学习了哪些知识 你还有什么问题吗 课堂练习 一 判断单价 数量和总价中一种量一定 另外两种量 成什么比例 为什么 1 单价一定 数量和总价成 2 总价一定 单价和数量成 3 数量一定 总价和单价成 二 从汽车每次运货吨数 运货的次数和运货的总吨数这 三种量中 你能找出哪几种比例关系 三 判断 对的打 错的打 1 生产效率一定 生产的总量和生产的时间成反比例 2 汽车速度一定 行驶的路程和所用时间成反比例 3 三角形的高一定 它的面积和底不成比例 4 被减数一定 减数和差成反比例 板书设计 反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如 果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做 成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 用 x 和 y 表示两种相关联的量 x 和 y 成反比例关系用字母 表示为 x y k 一定 正比例与反比例的相同点和不同点 相同点 都表示两种相关联的量 且一种量变化 另一种 量也随着变化 不同点 正比例关系中比值一定 反比例关系中乘积