潍坊市2017-18学年高二下学期(4月)期中考试试题(数学理)

精品文档 1欢迎下载 2017 2018 学年度第二学期普通高中模块监测 高二数学高二数学 理理 2018 42018 4 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 试卷共卷 非选择题 两部分 试卷共4 4页 满分页 满分150150分 考试分 考试 时间时间120120分钟分钟 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生在答题卡上务必将自己的姓名 准考证号涂写清楚 答题前 考生在答题卡上务必将自己的姓名 准考证号涂写清楚 2 2 第 第 卷 每小题选出答案后 用卷 每小题选出答案后 用2B2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求 1 3 5 A A 60 B 30 C 20 D 6 2 若 则 2 0 x f h hxfhxf h lim 00 0 A 1 B 2 C 4 D 6 3 在研究打酣与患心脏病之间的关系中 通过收集数据 整理分析数据得 打酣与患心脏病有 关 的结论 并且有99 以上的把握认为这个结论是成立的 下列说法中正确的是 A 100 个心脏病患者中至少有 99 人打酣 B 1 个人患心脏病 那么这个人有 99 的概率打酣 C 在 100 个心脏病患者中一定有打酣的人 D 在 100 个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 4 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示 则有 0 1 2 111 N 0 2 2 222 N A 2121 B 2121 C 2121 D 2121 5 函数的导数是 2 2 xxf A B C D xxf 4 xxf 2 4 xxf 2 8 xxf 16 6 若随机变量X的分布列如右表 则 22 ba 的最小值为 A B 9 2 C D 9 1 9 3 9 4 7 在的展开式中 的系数是 38 1 1 xx 5 x A 30 B 28 C 28 D 30 X012 P 3 1 ab 精品文档 2欢迎下载 8 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程A 中记录的产量 吨 与相应的生产能耗 吨标准煤 xy 的几组对应数据 根据右表提供的数据 求出关于y 的线性回归方程为 那么表中 的值为 x0 70 35yx t A 3 2 B 3 3 C 3 5 D 4 5 9 甲 乙两名同学参加一项射击比赛游戏 其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分 未击 中目标得 0 分 若甲 乙两人射击的命中率分别为 0 6 和 且甲 乙两人各射击一次得分之P 和为 2 的概率为 0 45 假设甲 乙两人射击互不影响 则值为P A 0 8 B 0 75 C 0 6 D 0 25 10 的值为则若 2018 2018 2 21 2018 2018 2 210 2018 2 22 21 aaa Rxxaxaxaax A 2 B 1 C 0 D 1 11 甲袋中装有 3 个白球和 5 个黑球 乙袋中装有 4 个白球和 6 个黑球 现从甲袋中随机取出 一个球放入乙袋中 充分混合后 再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中 则甲袋中白球没有 减少的概率为 A B C D 44 9 44 25 44 27 44 35 12 从 6 个长方形拼成的图形的 12 个顶点 如图 中任取 3 个顶点 作为一组 其中可以构成三角形的组数为 A 208 B 204 C 200 D 196 第第 卷卷 非选择题非选择题 共共 9090 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 答案填在答题卡横线上答案填在答题卡横线上 13 曲线在点M 处的切线的倾斜角是 2 xy 2 1 4 1 14 从 4 种不同的蔬菜品种中选出 3 种 分别种植在不同土质的 3 块土地上进行试验 则不同 的种植方法的种数是 15 为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况 交警部门调查了 100 名机动车司机 得到以 下统计数据 礼让斑马线行人不礼让斑马线行人 男性司机人数 4015 女性司机人数 2025 若以 2 为统计量进行独立性检验 则 2 的值是 结果保留 2 位小数 16 给出下列四个结论 1 相关系数的取值范围是 r 1r 2 用相关系数来刻画回归效果 的值越大 说明模型的拟合效果越差 rr 3 一个袋子里装有大小相同的 5 个白球和 5 个黑球 从中任取 4 个 则其中所含白球个数的 期望是 2 4 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 得 2 分的概率为 不得分的概率为 且abc 已知他投篮一次得分的数学期望为 2 则的最小值为 0 1 a b c 21 3ab 16 3 其中正确结论的序号为 三 解答题三 解答题 本题本题 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分分 答应写出文字说明 证明过程或演算步骤答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知曲线在点处的切线 平行于直线 lnf xxxx 00 A xyl 切线 与轴 轴的交点分别为点 310yx lxy B C x 3456 y 2 4 t 3 84 6 参考公式 2 2 11221221 1212 n n nn n n n n n 精品文档 3欢迎下载 y 102 1 xx i i 102 1 yy i i 10 1 xxyy ii i 112 4582 503947 71566 85 I 求切点的坐标 II 已知O为坐标原点 求 BOC的面积 A 18 本小题满分 12 分 已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数 2 2 Nn x x n 之和为 36 I 求的值 II 求展开式中含的项及展开式中二项式系数最大的项 n 2 3 x 19 本小题满分 12 分 某地 1 10 岁男童年龄 岁 与身高的中位数 i x i y cm 如下表 1 2 10i L 岁 x 12345678910 y cm 76 588 596 8104 1 111 3 117 7 124 0 130 0 135 4 140 2 对上表的数据作初步处理 得到下面的散点图及一些统计量的值 附 附 回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计yabx 公式分别为 1 2 1 n xxyy ii i b n xx i i aybx I 求关于的线性回归方程 回归方程系数精确到 0 01 yx II 某同学认为 更适宜作为关于的回归方程类型 他求得的回归cnxmxy 2 yx 方程是 经调查 该地 11 岁男童身高的中位数 2 0 3010 1768 07yxx 为 与 I 中的线性回归方程比较 哪个回归方程的拟合效果更好 请说明理由 145 3cm 20 本小题满分 12 分 为了更好地服务民众 某共享单车公司通过向共享单车用户APP 随机派送每张面额为 0 元 1 元 2 元的三种骑行券 用户每次使用扫码用车后 都可获APP 得一张骑行券 用户骑行一次获得 1 元奖券 获得 2 元奖券的概率分别是 0 5 0 2 且各次获 取骑行券的结果相互独立 I 求用户骑行一次获得 0 元奖券的概率 II 若某用户一天使用了两次该公司的共享单车 记该用户当天获得的骑行券面额之和为 X 求随机变量的分布列和数学期望 X 精品文档 4欢迎下载 21 本小题满分 12 分 为进一步优化能源消费结构 某市决定在一地处山区的 A 县推进光 伏发电项目 在该县山区居民中随机抽取 50 户 统计其年用电量得到以下统计表 以样本的 频率作为概率 用电量 度 0 200 200 400 400 600 600 800 800 1000 户数 51510155 I 在该县山区居民中随机抽取 10 户 记其中年用电量不超过 600 度的户数为X 求X的数 学期望和方差 II 已知该县某山区自然村有居民 300 户 若计划在该村安装年发电量为 300000 度的发电 机组 该机组所发电量除保证该村正常用电外 剩余电量国家电网以 0 8 元 度进行收购 试 估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元 同一组中的 用电量数据用该组区间的中点值作代表 22 本小题满分 12 分 甲市一次全市高中男生身高统计调查数据显示 全市 100 000 名男 生的身高服从正态分布N 168 16 现从某学校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高 测量 发现被测学生身高全部介于 160 cm 和 184 cm 之间 将测量结果按如下方式分成 6 组 第 1 组 160 164 第 2 组 164 168 第 6 组 180 184 如图是按上述分组方法得到的频率分布 直方图 I 根据 50 名高三男生身高的频率分布直方图 求这 50 名高三男生身高的中位数的估计值 II 求这 50 名男生身高在 172 cm 以上 含 172 cm 的人数 III 在这 50 名男生身高在 172 cm 以上 含 172 cm 的人中任意抽取 2 人 将该 2 人中身高排 名 从高到低 在全市前 130 名的人数记为X 求X的数学期望 参考数据 若 则 2 NX6826 0 XP 9544 0 22 XP9974 0 33 XP 精品文档 5欢迎下载 高二数学高二数学 理理 参考答案参考答案 2018 42018 4 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 每小题给出的四个选项中 只有一每小题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求个选项符合题目要求 1 5 A C D A C 6 10 B B A B D 11 12 D C 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题小题 每小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 45 14 24 15 8 25 16 3 4 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解 I 由题意知 函数的定义域为 f x 0 x x 2 分 ln 1ln2yxxx 切线 平行于直线 l310yx 32ln 0 xkl 此时 4 分 00 ln1 xxe 0 2yeee 故点 A 坐标为 5 分 2 ee II 由 I 知切线 的方程为 7 分l3yxe 0 0 3 e BCe 则 10 分 2 1 236 BOC ee Se 18 本小题满分 12 分 解 I 由题意知 第二项的二项式系数为 第三项的二项式系数为 2 分 1 n C 2 n C 4 分 36 21 nn CC072 2 nn得 0 8 9 nn 得 6 分 9 8舍去 nn II 的通项公式为 8 2 2 x x 8 分 2 58 8 2 2 8 8 2 8 81 2 2 1 r rr r r rrrrr r xCxC x xCT 2 2 x 2 58 8 2 2 8 8 2 8 81 2 2 1 r rr r r rrrrr r xCxC x xCT 令 则 故展开式中含的项为 10 分 2 3 2 58 r 1 r 2 3 x 2 3 2 16xT 又由知第 5 项的二项式系数最大 此时 12 分8 n 6 5 1 1120 x T 精品文档 6欢迎下载 19 19 本小题满分 12 分 解 I 由题可求得 1 分5 5 10 10 21 x 3 分 87 6 5 82 85 566 2 10 1 10 1 x y x i i ii i x yx b 5 分67 745 587 6 45 112 xy ba 所以y关于x的线性回归方程为 6 分67 7487 6 xy II 若回归方程为 当x 11 时 y 150 24 8 分67 7487 6 xy 若回归方程为 当x 11 时 y 143 64 10 分07 6817 1030 0 2 xxy 11 分94 4 3 14524 150 66 1 3 14564 143 所以回归方程对该地 11 岁男童身高中位数的拟合效果更好 07 6817 1030 0 2 xxy 12 分 20 本小题满分 12 分 解 I 由题可知骑行一次用户获得 0 元奖券的概率为 3 分 10 3 5 1 2 1 1 II 由 I 知一次骑行用户获得 0 元的概率为 3 10 的所有可能取值分别为 0 1 2 3 4 4 分X 2 39 0 10100 P X 1 2 1 P XC 133 21010 1 2 2 P XC 2 13137 5102100 1 2 3 P XC 111 255 9 分 2 11 4 525 P X 的分布列为 X X01234 P 9 100 3 10 37 100 1 5 1 25 的数学期望为 元 12 分X 337 12 10100 EX 11 341 8 525 21 本小题满分 12 分 解 I 记在该县山区居民中随机抽取一户 其年用电量不超过 600 度记为事件 A 由抽样可 知 2 分 5 3 Ap 由已知可得从该县山区居民中随机抽取 10 户 记其中年用电量不超过 600 度的记为 X 服从二 精品文档 7欢迎下载 项分布即X B 10 4 分 5 3 故 6 5 3 10 XE 6 分4 2 5 3 1 5 3 10 XD II 设该县山区居民户年平均用电量 由抽样可知 YE 度 9 分500 50 5 900 50 15 700 50 10 500 50 15 300 50 5 100 YE 则该自然村年均用电约为 度 10 分150000500300 又该村所装发电机组年预计发电量为 300000 度 故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约 150000 度 11 分 能为该村创