数学人教版六年级下册比和比例教学设计

比和比例教学设计 教学内容 教科书第 95 96 页的内容和 做一做 的题目 练习十九的第 1 3 5 6 8 题 教学目的 1 使学生掌握比和比例的意义 比例的基本性质 会解比例 2 使学生能够应用比例的知识 求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图 上距离或实际距离 教具准备 一幅比例尺是的教学大楼平面图 教具准备 一 比和比例的意义和性质 1 比的意义和性质 教师 在学习比的意义时 我们已经知道有时两个数量之间的关系 可以 用两个数的比来表示 那么 比的意义是什么呢 举例说明比的各部分名 称 两个数相除又叫做两个数的比 例如长方形的长和宽的比是 3 比 2 记 作 3 2 其中 3 是前项 2 是后项 是比号 并且后项不能等于零 教师 两个数的比能不能写成分数形式 3 2 可以写成 仍读作 3 比 2 教师 两个数的比能不能求出它们的值 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 例如 3 2 1 教师 根据分数和除法的关系 两个数的比也可以写成分数形式 比 分 数和除法有什么联系和区别 教师根据学生的回答 整理成下表 比除法分数 联 系 3 2 1 5 前比后 比 项号项 值 3 2 1 5 被除除 商 除号数 数 分 子 分数线 1 5 分 母 分 数 值 区 别 表示两个数 的关系 是一种运算是一种数 教师 想一想比的基本性质是什么 比的前项和后项同时乘上或者除以 相同的数 O 除外 比值不变 教师 比的基本性质有什么用处 可以把比化成最简单的整数比 2 比例的意义和性质 教师 什么是比例 并举例说明比例的各部分名称 表示两个比相等的 式子叫做比例 例如 5 6 20 24 其中 5 与 24 叫外项 6 与 20 叫内 项 教师 什么是比例的基本性质 在比例里 两个外项的积等于两个内项 的积 例如 5 6 20 24 5 24 6 20 教师 比例的基本性质有什么用处 利用比例的基本性质 可以解比 例 例 1 解比例 1 12 x 8 2 让学生独立完成 集体订正时 让学生说明解比例的根据是什么 3 做教科书第 95 页 做一做 的题目 第 1 题 让学生独立完成 集体订正时 要说明能组成比例的理由 第 2 题 先让学生说明 1 4 是甲数除以乙数的商 还可以表示什么 表 示甲数和乙数的比的比值 集体订正时 让学生说出比值是 1 4 的甲数和乙 数的比有多少 例如 14 10 7 5 28 20 35 25 等等 教师问 为什 么有多种答案 因为 1 4 可以看成甲数和乙数的比的比值 根据比的基本性 质 比的前项和后项乘上或者除以相同的数 O 除外 比值不变 所以会有 多种答案 第 3 题 让学生独立完成后集体订正 二 求比值和化简比 例 2 求比值 教师 在做题过程中 要思考解题时用的是什么方法 得到的结果是什么 两者有什么区别 学生做完后 教师边提问 边板书 整理成下表 一般方法结 果 求 比值 根据比值的意义 用前项除以后项 是一个商 可以是整数 小数或分数 化 简比 根据比的基本性质 把比的前项和后项都 乘上或除以相同的数 O 除外 是一个比 它的前项和 后项都是整数 教师 如果比的前项和后项都是分数 要化简比时也可以用下面的方法解 答 例如 注意 化简比的结果要是一个比 而且是最简单的整数比 教师让学生独立完成教科书第 96 页 做一做 的题目 做完后集体订 正 三 比例尺 教师出示一幅教学大楼的平面图 让学生观察后提问 1 这幅平面图的比例尺是多少 比例尺是 2 这个比例尺表示的含义是什么 举例说明 表示实际距离是图上距 离的 100 倍 如果实际距离是 1 米 图上距离就是 1 厘米 3 比例尺除了写成 1100 以外 还可以怎样表示 可以写成 1 100 还