数学人教版六年级下册正比例的意义

正比例的意义 市二十二小 寇红芳 教学内容 六年级下册 39 页例 1 例 2 成正比例的量 教学目标 1 经历正比例的意义的建构过程 通过具体问题 认识成正比例的 量的变化规律 2 能根据正比例的意义 判断两个量是否成正比例关系 3 认识正比例关系图像 能根据给出的数据描点 画出图像 并解 决问题 4 培养学生分析 判断 推理及抽象概括能力 渗透函数思想 教学重点 理解正比例的意义 会判断两个量是否能成正比例关系 教学难点 抽取成正比例的两个量的变化规律 教学过程 一 复习引入 1 出示三组生活中的数量 判断对应量 组成的比是否能组成比例 并说明理由 比值表示什么 揭示相关联 的量 2 归纳小结 像这样时间变 路程随之变化 我们就说路程和时间 是相关联的量 看表中还有哪两个量是相关联的量 并说明理由 二 探究新知 一 揭示正比例的意义 1 出示例 1 初步感知正比例的意义 1 看图 你有什么发现 2 填表相应的高所对应的体积是多少 底面积怎样计算 用算式 3 你有什么感受 4 思考交流 1 变化的两个量分别是 它们有关系吗 2 体积随 高怎样变化 3 体积和高的比值是什么 它有什么特征 5 教师小结并板书 体积 高 底面积 一定 体积和高是成正比例关系 体积和高是成正比例的两个量 2 练习进一步感知成正比例的量的变化规律 总价和根数是否成正比例关系 并说明理由 3 比较归纳 概括正比例的变化规律 1 以上两例它们有什么相同的地方 能否用统一的字母式子来表 示正比例关系 2 式子中的 x y k 分别表示什么 3 以上两例 y x k 分别表示什么 4 练习 判断并说明理由 三 拓展延伸 认识正比例的图像 1 认识横轴和纵轴 2 介绍描点和成像的方法 3 利用图像解决问题 4 感受图像的作用 四 全课小结 这节课你明白了什么 判断两个量是否成正比例关系 必须满足哪三个条件 数学思想方法在教学中的渗透 市九小 寇红芳 数学思想 是指人们对数学理论与内容的本质的认识 数学方 法 是指某一数学活动过程的途径 程序 和手段 也就是解决数 学问题的策略 新课程标准中将数学思想方法的渗透明确的列入总体目标中 但在实际教学中 数学思想方法的渗透往往被忽略 教学中更多的 关注外显性的知识的教学 从数学教材体系看 整个小学数学教 材中贯穿着两条主线 一是写进教材的最基础的数学知识 它 是明线 一贯很受重视 必须切实保证学生学好 另一条是数 学能力培养和数学思想方法的渗透 这是条暗线 两条线应在 课堂教学中并进 无形的数学思想将有形的数学知识贯穿始终 对于教师来说 研究在小学数学教学中渗透数学思想方法 有 利于深刻地理解数学的内容和知识体系 有利于教师以较高的 观点分析处理小学教材 对于学生来说 尤其是高年级 更要重 视结合教学内容 挖掘知识点背后承载的数学思想方法 并在教学 的各环节有意识的渗透 引导学生逐步领悟 应用 提升学生的思 维纬度 学会数学地思考和解决问题 促进知识的融合 对学 生今后的学习和工作也是大有裨益的 在教学中主要从以下几方面着手 一 从知识的内在联系中挖掘隐含的数学思想 如本节课 知识系统上体现了特殊到一般 再到特殊的认知规律 也就是 数学教学的建模思想 因此在教学中 按照这样的思路 理顺 知识脉络 顺应学生的认知规律 使学生感受数学知识的形成 过程 正比例的意义是在学生对比例的意义和性质的学习和丰 富的数量关系的积累的基础上 利用体积和高这个特殊的实例 中隐含的变化规律的认识 分析概括理出正比例的变化规律 更深层次的认识已学知识 从变化的规律上认识一类事物的共 同特征 对学生来说 这是思维的巨大跨越 从特殊中归纳一 般的变化特征可以降低认知的跨度 然后利用归纳的普遍规律 解决实际问题建立数学模型 体现从一般回到特殊 理解应用 知识的过程 这是建构知识体系的思路 也是一种认识方法 顺应了 才会让学生消除为难情绪 轻松获取知识 二 挖掘知识点中隐含的思想方法 小学阶段许多的知识点中隐含的思想方法是类似的或相通 的 这种内在的思想方法的统一性 使许多知识点从外在的结 构看互不相干 但内在的又形成一种认识 理解 应用的紧密 联系 也就是本质的相通性 如果学生能从知识的本质 知识 方法的联系下手 那对思维的拓展 提升都是大有裨益 本节 课正比例的意义本身隐含了函数思想 它与我们已学的商的变 化规律是一脉相承的 在教学中 通过直观计算 分析比较 认识数量的变化规律 凸显函数思想 再应用图像进一步揭示 两个量的变化规律 从多个方面 多角度认识正比例的意义 三 通过练习及时引导学生归纳 反思 从动态的变化中 在认识旧知 体味正比例的意义 练习就是用知识解决问题 是学生所学知识和方法的呈现 经常在练习中引导学生反思所 用的思考方法 分析模式 才能使学生形成自己的思考方法 这是进行数学思想方法渗透的最终目的 本节课的练习 紧扣 教学重点 有坡度 有层次 使学生拾阶而上 应用归纳的判 断步骤 由直观的数据 到抽象的数量 对正比例的意义的认 识逐步加深 形成个性化的判断方法 学生的方法的形成 源 于教师在教学中重视学习方法 判断步骤的凸显 为学生明确 思考的方向 方法 教师在课中有意渗透数学思想方法的同时 更要注重引导 学生自觉地检查自己的思维活动 反思体会自己是怎样发现和 解决问题的 运用了哪些基本的思考方法 技能和技巧 走过 哪些弯路 有哪些容易发生的错误 原因何在 该记住哪些经 验教训等等 只有这