数学人教版六年级下册《平面图形的周长和面积》

平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积 复习复习 咸宁实验外国语学校 刘春芬 教学内容 人教版小学数学第十二册第 87 面 平面图形的周长和面积 教材分析 平面图形的周长和面积 是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复 习中的内容 旨在让学生通过复习明确平面图形周长和面积的意义 掌握长方 形 正方形 三角形 梯形 圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推 导过程 进行熟练运用 同时构建知识网络 形成知识体系 这对于学生系统 地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用 也是学生进一步学习其它 平面几何知识与立体几何知识的基础 教学目标 1 引导学生回忆 整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程 并能熟练地应用公式进行计算 解决一些简单的实际问题 2 渗透事物间有联系可转化的观念 引导学生探寻知识之间的相互联系 构建 知识网络 加深对知识的理解 从而学会整理知识 掌握复习方法 3 进一步发展学生的空间观念 增强学生的空间想象力 4 使学生在系统复习的过程中 体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣 增 进对数学学习的积极情感 增强学好数学的信心 教学重点 整理完善知识结构 正确解决实际问题 教学难点 理解平面图形周长 面积计算公式之间的内在联系 教学准备 多媒体课件 磁性平面图形贴 学具准备 作业纸 每小组一套平面图形学具 铅笔尺子 教学过程 一 创设情境 激发兴趣 1 导入 师 五一 是个出游的好时节 今年五一你们都到哪里去玩了 师 刘老师的家在咸宁 有谁去过咸宁 咸宁被誉为 香城泉都 金秋时 节 满城桂花飘香 寒冬腊月 汩汩温泉流淌 还有诸葛亮 周瑜借东风火烧 赤壁大败曹军的三国赤壁古战场 有既可以坐船 又可以乘小火车 还可以悠 闲漫步 游览方式堪称一绝的隐水洞 还有一碧千里 竹影婆娑的星星竹海 去年新开发的 冰雪王国 更是深受小朋友的喜欢 师 同学们 喜欢咸宁的这些美景吗 我打算把这些美丽的照片做成相框挂起 来想一想 如果要给它加上木框 需要多长的木线条 师 这是求它的什么 如果要给它装上玻璃 需要多大的玻璃 这是求它的什么 2 明确周长和面积的概念 师 你能说一说什么是平面图形的周长 什么是平面图形的面积吗 指名答 周长 围成平面图形的所有边长的总和 面积 物体的表面或围成的平面图形的大小 3 其实我们的生活中经常会遇到一些求周长和面积的实际问题 今天这节课我 们就一起来复习平面图形的周长和面积 板书课题 二 复习平面图形的周长面积的计算公式及推导过程 1 回忆平面图形周长的公式 师 这 6 种平面图形的周长计算公式你们还记得吗 怎样用字母表示 指名回答 师 平行四边形 三角形 梯形没有计算周长的公式 我们是怎样求周长 的 生 把每条边加起来 就是求边长总和 2 整理回忆平面图形的面积公式 师 这 6 种平面图形的面积计算公式你们还记得吗 请在作业纸上写一写 指名回答 师在黑板上贴出各个图形的面积公式 师 其他同学都写对了吗 看来大家以前的知识学得非常好 这么多的公式全 部都能牢牢记住 记忆很重要 有些记不住也没关系 我们还可以通过找联系 来帮助记忆 3 师 在这么多图形中你认为哪些图形的联系最紧密 回忆它们面积公式的推 导过程说一说它们之间的联系 小组开始合作讨论吧 出示合作要求 1 找出你认为联系最紧密的图形 2 回忆它们面积公式的推导过程说一说它们之间的联系 教师巡视指导 学生汇报 说自己的理由 分别点 5 名同学说推导过程 师小结 在这些推导过程中我们都用了一个非常重要的方法就是转化 板书 转化 把我们的新知识转化成旧知识 再用旧知识来解决新问题 其实在我们 的数学课上好多地方都用到了这种方法 三 整理完善知识结构 形成知识网络 师 正如同学们所发现图形之间是有紧密联系的 现在请大家根据它们的 推导过程 将这 6 种平面图形摆一摆 能清楚地表示出它们之间的关系 拿 出信封里的图形小组合作摆一摆 小组活动 学生动手整理摆 教师巡视 指导 交流 展示学生摆法 并询问理由 为什么这么摆 询问其他同学 有道理吗 你们有意见吗 你们认为呢 有没有改进的地方 你们看得懂吗 谁来帮助他 怎样能让大家都能看得明白 师 刚才这个同学解释得很清楚 能不能不解释 还可以给这幅图添上什 么就更清楚了 添上线条和箭头 连成关系图 师 根据图形之间的联系 板书 联系 我们就把简单的图形连成了线 形成了网 这样的话记忆起来就方便多了 在复习时 我们就是要善于把点连 成线 把线连成面 这是一个非常好的复习方法 四 综合运用 发展延伸 1 计算下面各图形的周长和面积 单位 m 第一幅图求三角形面积时问 为什么不用 50 的那条边 生 必须使用 相对应的底和高 重点请学生讲解第三幅图的周长是怎么算的 方法一 用圆周长的一半再 剩下 5 条边的长度 也就是圆周长的一半加上两个 5 再加上一个 3 再用 6 减 3 算出两条小边的长度 然后加起来 方法二 用半圆的周长加上两个 5 因为 50 30 40 5 6 7 10 5 6 3 将下面的 3 平移到上面和另外两条边加在一起就是圆直径的长度 这时就是一 个半圆的长度了 再加上 2 边的 5 2 想想 议议 分别比较下面两组图形的周长和面积 在每组中两个图形的周 长相等吗 面积相等吗 师 面积相等吗 周长哪里不相等 3 在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的图形 你能画几种 你发现 了什么 1 交流想法 师 可以画什么图形 但要注意什么 面积必须是 10 格 画好后要记得检验 一下哟 2 学生动手画 师巡视指导 为了让大家看清楚可以标上长度 用斜线画 上阴影 3 分层投影展示学生作品 展示画平行四边形和长方形 师指图问 这两个长方形有什么不一样 长宽不一样 长方形可以和平行四边形等底等高 长 5 格宽 2 格 当宽是 1 格时 长应该几格 我们在画图时可以先确定长 再来确定宽 画平行四边 形时可以画底和高相等 形状不一样的图形 也可以画底和高不相等的 展示画不同的三角形 你们看这个三角形符合要求吗 当三角形的底和 平行四边形的底相等时 高必须是平行四边形的 2 倍 他们画的都是三角形 有什么不同 你还能画不同的三角形吗 其实底是 5 格高是 4 格的三角形多吗 当底和高一样时 既可以画锐角三角形也可以画直角或钝角三角形 还可以 画底和高不一样的三角形 展示梯形 梯形上底和下底 高相同时还可以是什么样的 发挥你的想 象 用手比划一下 还可以是什么样的 还可以画不同的上底和下底 高的各 种梯形 展示组合图形 你还有新想法吗 师 形状可以变化无穷 面积不变 原来数学知识是如此神奇 可以紧密联系又能千变万化 4 你能计算出这个图形中绿色部分的周长和面积吗 师 周长指的是哪几条线段的合 指名上台指一指 师 转化后变得更清楚了 做起来也简便多了 可以运用什么方法 把这个大正方形分成 4 个小正方形 然后旋转 4 个小正 方形转化成一个大正方形中内切一个圆 周长等于大正方形的周长加上圆形 的周长 面积等于大正方形的面积减去圆的面积 五 小结 师 通过这节课的复习你对哪