轴对称图形的性质.ppt

轴对称图形的性质 轴对称图形 把一个图形沿着某条直线对折 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 成轴对称 两个图形沿着某条直线对折 如果直线两旁的部分能够互相重合 那么 我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称 全等图形 两个能够完全重合的图形称为全等图形 1 轴对称图形和轴对称的区别 轴对称图形 轴对称 区别 图形 想一想 我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形 线段 角 等腰三角形 长方形 正方形 菱形 圆 椭圆等 C的对称点是 的对称点是E D A的对称点是 能重合的点叫 对称点 m F B 补充知识 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 补充知识 AO BO且 AB垂直MN 如图 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 1 下图中 两个 14 有什么关系 2 在上面扎字的过程中 点E与点E 重合 点F与点F 重合 折痕所在直线为l 连接点E与点E 的线段与l有什么关系 对应点 对称点 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 3 线段AB与线段A B 有什么关系 CD与C D 呢 对应线段 2 对应线段相等 对应角相等 如果两个图形关于某条直线对称 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 右图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 右图是一个轴对称图形 2 连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B 的线段呢 右图是一个轴对称图形 2 连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B 的线段呢 右图是一个轴对称图形 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 右图是一个轴对称图形 3 线段AD与线段A D 有什么关系 线段BC与B C 呢 为什么 对应线段相等 右图是一个轴对称图形 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 对应角相等 如果一个图形关于某条直线对称 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 轴对称的性质 2 对应线段相等 对应角相等 在轴对称图形和两个成轴对称图形中 做对称点 1 过点A做AB垂直于MN 垂足为B A 2 延长AB至A 使BA AB 3 点A 是点A关于MN的对称点 作对称图形流程 线段AB 即为所求 垂直 加倍 画点 连线 作对称图形时要抓住两点 1 作垂线 2 截相等 3 若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身 垂直 加倍 画点 连线 作三角形ABC关于MN为对称轴的对称图形 对称轴 AB CD BE CE B C 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么对应点所连的线段被垂直平分 2 下图是轴对称图形 相等的线段是 相等的角 3 两个图形关于某直线对称 对称点一定 A 这直线的两旁B 这直线的同旁C 这直线上D 这直线两旁或这直线上 D 4 轴对称图形沿对称轴对折后 对称轴两旁的部分 A 完全重合B 不完全重合C 两者都有 A 5 下面说法中正确的是 设 关于直线MN对称 则AB垂直平分MN 如果 ABC DEF 则一定存在一条直线MN 使 ABC与 DEF关于MN对称 C 如果一个三角形是轴对称图形 且对称轴不止一条 则它是等边三角形 两个图形关于MN对称 则这两个图形分别在MN的两侧 动动脑筋 如图 古罗马有一位将军 他每天都要从驻地A出发 到河边饮马 再到河岸同侧的军营B巡视 他经常想因该怎样走才能使路程最短 但他百思不得其解 B C 在公路AB上建筑一车站C 使它到E F两村庄的距离和最短 保留作图痕迹 如图 ABC与 DEF关于直线L成轴对称 请写出其中相等的线段 如果 ABC的面积为6cm 且DE 3cm 求 ABC中AB边上的高h L C A B E F D 如图 已知 ABC和 FDC关于CE对称 若 F 35 B 90 CD 10 求 ACB的度数和BC的长 思考 2 ABC与 DEF关于直线L成轴对称 则 C是多少度 L 6 已知互不平行的两条线段AB CD关于直线l对称 AB CD所在直线交于点P 下列结论中 AB CD 点P在直线l上 若A C是对称点 则l垂直平分线段AC 若B D是对称点 则PB PD 其中正确的结论有 D A 1个B 2个C 3个D 4个 以一条直线为对称轴的对称图形的性质 1 如果两个图形关于某一条直线对称 那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分 对称轴是对应点连线的垂直平分线 2 如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分 那么这两个点关于这两条直线对称 3 图中给出了一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 1 你能猜出整个图案的形状吗 2 你能画出这些图案的另一半吗 A B C A A B B C C D E B C C B A C B D E A 如图 EFGH是矩形的台球桌面 有两球分别位于A B两点的位置 试问怎样撞击A球 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球 试一试 解 1 作点A关于EF的对称点A 2 连结A B交EF于点C则沿AC撞击黑球A 必沿CB反弹击中白球B C