等比数列基础练习题

精品文档 1欢迎下载 等比数列综合练习题等比数列综合练习题 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 1 已知等比数列 n a中 1nn aa 且 3728 3 2aaaa 则 11 7 a a A 2 1 B 2 3 C 3 2 D 2 2 已知等比数列 n a的公比为正数 且 3 a 9 a 2 2 5 a 2 a 1 则 1 a A 2 1 B 2 2 C 2 D 2 3 在等比数列中 则 n a 8 16 85 aa 11 a A B C D 4 4 2 2 4 等比数列的前 n 项和为 已知 则 n a n S 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S m A 38 B 20 C 10 D 9 5 设等比数列 的前 n 项和为 若 3 则 n a n S 6 3 S S 6 9 S S A 2 B C D 3 7 3 8 3 6 已知等比数列的首项为 8 Sn是其前 n 项的和 某同学计算得到 S2 20 S3 36 S4 65 后来该同学发现了其中一个数算错了 则该数为 A S1 B S2 C S3 D S4 7 已知是公差不为 0 的等差数列的前项和 且成等比数列 则 n S n an 421 SSS 等于 1 32 a aa A 4 B 6 C 8 D 10 8 已知等比数列的公比 其前项的和为 则与的大小关系是 n a0q n n S 45 S a 54 S a A B C D 不确定 4554 S aS a 4554 S aS a 4554 S aS a 9 已知等比数列的值为 aaSna n nn 则项和的前 6 1 2 1 A B C D 3 1 2 1 3 1 2 1 精品文档 2欢迎下载 10 若是等比数列 前 n 项和 则 n a21 n n S 2222 123n aaaa A B C D 2 21 n 2 1 21 3 n 41 n 1 41 3 n 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 11 已知数列 1 a1 a2 4 成等差数列 1 b1 b2 b3 4 成等比数列 则 2 21 b aa 12 已知等差数列 an 公差 d0 成等比数列 则 431 aaa 1862 1751 aaa aaa 13 等比数列 的公比 已知 1 则 的前 4 项和 n a0q 2 a 21 6 nnn aaa n a 4 S 14 在等比数列中 为数列的前项和 则 n a 1223 6 12 n aaaaS n an 22010 log 2 S 三 解答题三 解答题 共共 4444 分 写出必要的步骤分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 已知等比数列记其前 n 项和为 8 3 12 83 aaan满足 n S 1 求数列的通项公式 n a n a 2 若 93nSn求 16 本小题满分 10 分 等比数列的前项和为 已知成等差数列 n an n S 231 SSS 1 求的公比 n aq 2 若 求 3 31 aa n S 精品文档 3欢迎下载 17 本小题满分 12 分 在等比数列中 公比 设 且 n a 1 1 a0 q nn ab 2 log 0 6 531531 bbbbbb 1 求证 数列是等差数列 n b 2 求数列的前项和及数列的通项公式 n bn n S n a 3 试比较与的大小 n a n S 18 本小题满分 12 分 已知等比数列的公比 是和的一个等比中 n a1q 4 2 1 a 4 a 项 和的等差中项为 若数列满足 2 a 3 a6 n b 2 log nn ba n N 求数列的通项公式 求数列的前项和 n a nn a bn n S 精品文档 4欢迎下载 等比数列综合练习题参考答案等比数列综合练习题参考答案 一 选择题 1 解析解析 2837 aaaa 37 37 1 3 2 nn aa aa aa 解得 3 7 1 2 a a 711 73 2 aa aa 故选 D 2 B 解析 设公比为q 由已知得 2 284 111 2a qa qa q 即 2 2q 又因为等比数列 n a的公 比为正数 所以2q 故 2 1 12 22 a a q 选 B 3 A4 C5 B 解析 设公比为 q 则 1 q3 3 q3 2 3 63 33 1 Sq S SS 于是 6 36 9 3 11247 1123 Sqq Sq 6 C7 C8 A9 C10 D 二 填空题 11 12 13 14 2011 2 5 11 815 2 三 解答题 15 解析 解析 1 设等比数列的公比为 q 则 n a 解得 4 分 8 3 12 7 18 2 13 qaa qaa 2 1 48 1 q a 所以 5 分 2 1 48 11 1 nn n qaa 2 8 分 2 1 1 96 2 1 1 2 1 1 48 1 1 1n n n n q qa S 由 5 93 2 1 1 96 93 nS n n 解得得 16 解析解析 1 由题意有 又 故 2 2 111111 qaqaaqaaa 0 0 1 qa 精品文档 5欢迎下载 2 1 q 2 由已知得从而 4 3 2 1 1 2 11 aaa 2 1 1 3 8 2 1 1 2 1 1 4 n n n S 17 解析解析 1 由已知为常数 故数列为等差数列 q a a bb n n nn loglog 1 21 n b 且公差为 先求也可 log2qd q 2 因 又 所以0log 1 1211 aba26 3531 bbbb 0 5 b 由 2 9 1 4 04 22 2 1 15 13 nn Sdb dbb dbb n 由 5 1 121 2 2 2 1 16 4log 1log Nnaqa ab qd n n 3 因当时 所以时 0 n a9 n0 n S9 n nn Sa 又可验证是时 时 2 1 n nn Sa 8 7 6 5 4 3 n nn Sa 18 解 因为是和的一个等比中项 4 2 1 a 4 a 所以 由题意可得因为 所以 解得 2 14 4 2 32a a 23 23 32 12 aa aa 1q 32 aa 2 3 4 8 a a 所以 故数列的通项公式 3 2 2 a q a n a2n n a 由于 所以 2 log nn ba n N2n nn a bn 231 1 22 23 2 1 22 nn n Snn 231 21 22 2 1 22 nn n Snn 得 231