数学人教版六年级下册成反比例的量

成反比例的量成反比例的量 教学设计教学设计 白河小学白河小学 吴冬莹吴冬莹 学习内容学习内容 教科书第 47 48 页的例 2 学习目标学习目标 1 会找出两种相关联的量的变化规律 能说出反比例的意义 2 总结两个相关联的量成反比例关系的条件 3 能正确判断两种相关联的的量是否成反比例 4 找出正 反比例的相同点和不同点 教具 学具准备教具 学具准备 多媒体课件 学习过程学习过程 一 复习铺垫 师 上一节我们学习了正比例 请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是 否成正比例 指名答 师 简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么 生答 强调 他们 的比值 商 一定 二 谈话引题 师 看来大家对正比例知识理解掌握得非常好 学完正比例接下来我们就 该学习什么了 生答 是啊 有正就有反 的确这节课我们就来探究反比例 的有关知识 板书 反比例 三 猜想激趣 师 既然正与反意义是相反的 请同学们猜想成反比例的两个量的关系是 怎样的呢 生猜想 到底同学们的猜想是否正确 我们要用事实来验证 四 进行新课 1 出示新表 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子 高度 厘米 302015105 底面积 平方厘 米 1015203060 体积 立方厘米 2 师 请同学们把表填完整 3 师 观察表格 分小组讨论一下 水的高度和杯子底面积的变化有什么 规律 4 是根据学生的发言归纳小结 从表中数据可以看出 水的体积是一定的 水的高度随着底面积的变化而变化 底面积越大 高度反而越小 底面积越小 高度反而越大 高度和底面积的乘积一定 5 师 仿照正比例的意义 尝试归纳反比例的意义 生试归纳 师总结 两种相关联的量 一种量变化 另一种量页随着变化 如果这两种量中相 对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做成反 比例关系 6 师 你能象正比例那样尝试用字母式来表达吗 生归纳 x y k 一定 7 自学课本 47 页 8 我们判断两种量是否成反比例关系 依据是什么 生总结 1 两种量是否是相关联的量 2 一种量变化 另外一种量是否也跟着变化 3 两个数的积是否一定 三 巩固概念 1 完成第 48 页 做一做 2 找一找生活中还有哪些成反比例的量 举出例子 3 判断下面每题中的两种量是否成反比例关系 并说明理由 练习九第 11 题 四 对比归纳 1 师 前面通过高度 底面积和体积的变化 我们了解了正比例和反比例的意 义 下面我们总结一下 边提问边板书 当底面积一定时 体积与高成什么比例 底面积 一定 正比例关系 高 体积 当体积一定时 底面积与高成什么比例 底面积 高 体积 一定 反比例关系 2 根据上面的总结 比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点 把 它们填在表中 小组讨论并填表 正比例反比例 相同点 都是两种相关联的量 一种量随着另一种量变化 不同点 1 变化的方向相同 一种 量扩大或缩小 另一种量 也扩大或缩小 2 相关联的两个数的比值 商 一定 3 关系式 k 一定 x y 1 变化的方向相反 一种量扩大 缩小 另一种量反而缩小 扩 大 2 相关联的两个数的乘积一定 3 关系式 x y k 一定 3 练习 判断下面各题成什么比例关系 长方形的长一定 它的宽和面积 全班人数一定 男生人数和女生人数 圆的周长和直径 一个人的年龄和他的身高 5 积一定 一个因数和另一个因数 6 如果 Y 5X Y 和 X 7 煤的总量一定 每天烧煤量和能够烧的天数 8 电视机的总台数一定 每天生产的台数和所用的天数 9 本的单价一定 买本数量和总价 10 面积一定 它的长和宽 五 本课小结 这节课你有哪些收获 师 同学们收获真不少 下节课我们将学习用比例的知识解决实际问题 六 板书设计 成反比例的量 正比例关系 反比例关系 底面积 一定 底面积 高 体积 一定 高 体积 Y X k 一定 x y k 一定 成反比例的量成反比例的量 教学反思教学反思 白河小学白河小学 吴冬莹吴冬莹 本课重点设计了三个环节 第一个环节是学习准备 在这个环 节里 不仅通过学习准备帮助学生回忆所学的正比例的有关知识 更为重要的是 通过学习准备让学生回忆归纳学习正比例的方法 并且明确告诉学生 这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另 外一个规律 这样进行学习方法的迁移 能够让学生感受到学习方 法的普遍适用性 同时学生也明确了学习本课知识的基本步骤和方 法 学习方法的掌握 有利于调动学生的学习积极性 在第二个教 学环节里 重点从学生 在解答准备题时 知道体积一定 底面积 和高度不成正比例关系 那么 底面积和高度又成什么比例呢 的问题入手 进行设疑促思 很自然地在原有知识的基础上引出了 新知识 同时利用正 反比例之间的联系 促进学生对反比例的认 识 在研究反比例的