数学北师大版五年级下册复式折线统计图

义务教育教科书 数学 北师大版 五年级下册第八单元 数据的表示和分析 第 2 课 复式折线统计图复式折线统计图 教学设计教学设计 执教者 张汉超 指导老师 谢姬莉 庄勤 真 对教材的思考 对教材的思考 1 统计与概率 领域的核心目标是 发展数据分析观念 什么叫做数据 分析观念 数据分析观念仅仅是对给定的数据进行分析并做出判断吗 老师们 常常会这样片面的理解数据分析观念 义务教育数学课程标准 2011 年版 中是这样解释的 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数 据 通过分析做出判断 体会数据中蕴涵着信息 了解对于同样的数据可以有 多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适的方法 由此可见 根据问题 选择并收集数据 整理数据 描述数据 分析数据才是一个完整的数据分析过 程 学生善于运用这样一个过程分析解决问题 就是形成数据分析观念的体现 2 对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适 的方法 学生在四年级学习折线统计图时 已经认识到需要反映数据的变化情 况应选择折线统计图更为合适 那么复式折线统计图又是在哪种问题背景中最 为适用 也就是学习复式折线统计图的必要性是什么 多数老师认为复式折线 统计图的优点仅仅是相对于单式折线统计图 二合一 的简洁与方便比较 而 对于复式折线统计图更深层次的统计意义却缺乏更深入的思考 在现实世界中 经常会有这样的情况 单凭一组数据难以准确全面的了解 而需要对多组数据 进行比较分析 才能准确了解现实从而做出合理判断 学习复式折线统计图不 仅仅是让学生感受到方便比较 而更重要的是为什么需要对两组数据进行比较 这才是学习复式折线统计图必要中的必要性 也是学习复式折线统计图对于培 养学生数据分析观念的重要作用所在 3 教材设计比较 最南 最北 两地的情境 既有一定的趣味性又能够渗 透地理知识 但是这一情境的统计学意义在哪 是否能够很好的培养学生的数 据分析观念 为了解决什么问题才需要调查比较两地的气温差别 而了解两地 的气温差别又能给学生什么新的启示 调查南 北两地的温差不能有效凸显数 据分析对现实生活的指导意义 基于以上分析和思考 我们决定将教材中的情 境进行改造 首先创设小铭数学成绩折线统计图让学生自主分析判断 而后出 示小铭年段各单元平均分 通过两组数据的对比推翻之前对小铭成绩的判断 制造强烈的矛盾冲突 体会某些背景下单组数据的局限性 激发学生学习复式 折线统计图的强烈需求 新课探究设计 学校为新学期该做哪些准备工作 这 一问题情境 由 学校为新学期该做哪些工作 的生活问题 引出 需要了解 在校生变化情况 接着引出需要收集并综合分析 新生和毕业生的人数 从 而引出需要应用 复式折线统计图 进行分析判断乃至作出决策 这一过程 让学生深刻体会到 原来 面向一个生活问题 可以从数学的角度去观察 用 数学的方法去解决 可以收集相关数据 选择合适的分析数据的方法 统计图 通过对这一统计图多个角度层层深入的分析比较 做出合理推断及预测 从而 解决问题 让学生经历解决问题的全过程 经历 提出问题 选择 收集数 据 分析数据 判断 预测 决策 解决问题 的统计过程 学生在亲 身经历的过程中 培养出来对一组或几组数据的 领悟 以及对统计独特的思 维方法和应用价值的认识 同时让学生形成一种思想认识 并非为统计而统 计 统计是为生活服务 为解决问题而服务 以此积累统计活动经验 发展数 据分析观念 对学情的思考 对学情的思考 1 学生知识起点 知识起点 学生已经学过单式条形统计图 单式折线统计图和复式条形统 计图 能根据统计表绘制统计图并对统计图做简单分析 已有生活认知 学生在生活中经常接触过数据的变化 如父母经常交流的 股票行情的涨跌 气温的变化情况等等 但对于复式折线统计图的特点和作用 还没有清晰的认识 思维特点 基于学生已经掌握的单式折线统计图和复式条形统计图的知识 基础 学生应该能轻松读取复式折线统计图中简单的信息 掌握复式折线统计 图的外部特征 如有两条折线 分别表示什么 单组数据的变化等 因此本课 更重要的是让学生体会复式折线统计图的必要性 以及从两条折线的差距变化 情况进行比较分析做出推断及预测 2 学生知识终点 认识复式折线统计图 了解复式折线统计图的特点 能从多个角度分析复 式折线统计图 获取尽可能多的信息 对统计的背景做出合理推断 解决生活 中的问题 对教学过程与方法的思考 对教学过程与方法的思考 教学中设计小铭数学成绩折线统计图来分析他的学习情况 唤起学生已有 的知识经验 接着又呈现小铭年段各单元平均分 通过两组数据的对比来推翻 之前小铭成绩的推断 体会某些情况下单组数据的局限性 引发学生学习复式 折线统计图的强烈需求 然后让学生经历 学校新学年需要准备哪些工作 需 要去了解什么数据的问题 从而引出 石狮市某小学新生和毕业生人数的变化 复式折线统计图 通过从数 形不同角度 单条折线变化情况 两条折线差距 变化情况层层深入的进行分析比较 最后做出合理推断及预测来解决前面提出 的实际问题 把对数据的分析和解决现实问题结合在一起 体会数量会说话 图像也会说话 积累统计活动经验 发展数据分析观念 于是 我们为本节课 预设了这样的教学目标与教学重难点 教学目标教学目标 1 通过对某小学在校生变化的两个相关量的分析来认识复式折线统计图 了解复式折线统计图的特点 2 能从多个角度分析复式折线统计图 获取尽可能多的信息 体会 数据 会说话 3 体会复式折线统计图与生活的密切联系 认识到学习复式折线统计图的 必要性 进一步认识统计的意义和作用发展数据分析观念 教学重点 难点教学重点 难点 重点 了解复式折线统计图的特点 能从复式折线统计图中获取数据的信 息并对数据进行多角度的分析 发展数据分析观念 难点 综合分析两组数据 能够从两组数据的联系及差异中获取信息做出 推断 教学准备教学准备 教具 自制 PPT 课件 学具 生活中的复式折线统计图 练习纸 教学课时 教学课时 一课时 教学过程教学过程 一 唤起经验 引发需求 1 复习单式折线统计图 1 呈现小铭数学成绩折线统计图 课件出示 小铭各单元成绩统计图 课件出示 小铭各单元成绩统计图 2 读图回答问题 2 制造矛盾冲突 1 呈现年段各单元平均分 课件出示 在小铭各单元成绩统计图中增加年段平均分 课件出示 在小铭各单元成绩统计图中增加年段平均分 2 你对小铭第四单元的成绩有什么新的看法 3 小结 看来仅凭小铭的个人成绩这一组数据 不能准确判断小铭的学 习情况 很多时候需要对多组数据进行综合分析 才能准确了解情况 做出合 理判断 设计意图 以学生最为熟悉的设计意图 以学生最为熟悉的 单元考成绩单元考成绩 的情境导入 其目的有三的情境导入 其目的有三 层 层 1 1 帮助学生梳理并巩固四年级学习的分析数据的方法 单式折线统计图 帮助学生梳理并巩固四年级学习的分析数据的方法 单式折线统计图 2 2 通过 通过 小铭成绩小铭成绩 和和 年段平均分年段平均分 这两组数据的对比推翻之前对小铭成绩这两组数据的对比推翻之前对小铭成绩 的判断 制造强烈的矛盾冲突 体会某些背景下单组数据的局限性 激发学生的判断 制造强烈的矛盾冲突 体会某些背景下单组数据的局限性 激发学生 学习复式折线统计图的强烈需求 学习复式折线统计图的强烈需求 3 3 再次了解分析统计图时 不仅可以从数量 再次了解分析统计图时 不仅可以从数量 的角度观察 还能从图像的角度观察 体会的角度观察 还能从图像的角度观察 体会 数量会说话 图像会说话数量会说话 图像会说话 3 揭示课题 能给这样的统计图取个名称吗 今天我们就一起来学习复式折线统计图 二 亲历过程 深刻感悟 1 生成问题 选择统计对象 每到下学期期末 校长又要为九月份新学年做很多准备工作 比如 教师 招聘 教室场所 教学设备 课本征订等问题 要做这些准备工作 学校首先 需要了解什么 每年的在校生人数会发生变化吗 为什么会发生变化 看来要了解每年的在校生变化情况 就得收集并综合分析新生与毕业生这 两组相关联的数据 设计意图 新课探究一开始 不是直接抛给学生一个统计图 引导学生设计意图 新课探究一开始 不是直接抛给学生一个统计图 引导学生 来进行分析 而是设计来进行分析 而是设计 学校为新学期该做哪些准备工作学校为新学期该做哪些准备工作 这一问题情境 由这一问题情境 由 学校为新学期该做哪些工作学校为新学期该做哪些工作 的生活问题 引出的生活问题 引出 需要了解在校生变化情况需要了解在校生变化情况 接着引出需要收集并综合分析接着引出需要收集并综合分析 新生和毕业生的人数新生和毕业生的人数 从而引出需要应用 从而引出需要应用 复复 式折线统计图式折线统计图 进行分析判断乃至作出决策 让学生形成一种思想意识 进行分析判断乃至作出决策 让学生形成一种思想意识 原原 来解决一个生活问题 还可以从数学的角度去观察 用数学的方法来解决 原来解决一个生活问题 还可以从数学的角度去观察 用数学的方法来解决 原 来统计是源于生活问题的需要 并非为统计而统计 原来 解决这些生活问题来统计是源于生活问题的需要 并非为统计而统计 原来 解决这些生活问题 就应当先做调查研究 收集数据就应当先做调查研究 收集数据 数据分析的意义和价值初步得到了体现 数据分析的意义和价值初步得到了体现 2 初步认识复式折线统计图 课件出示 课件出示 2011 20162011 2016 年石狮市某小学新生与毕业生人数统计图 年石狮市某小学新生与毕业生人数统计图 标题 横轴 纵轴 图例 3 获取直观信息 进行简单推理 继续观察这幅复式折线统计图 你还能了解到哪些信息 表示新生的这条折线 哪个地方最能引起你的思考 你联想到什么 得到 看来数据真的是会说话的 关键看你能不能透过数据去做更加深入 的思考和分析 分析毕业生这条折线 你有什么发现 你认为 2017 年毕业生人数会多少 你是怎么想的 毕业生会一直保持平稳吗 理由 4 横向联系 层层深入 比较这两组数据 你发现了什么 最多相差多少 2016 新生超过毕业生 312 人 这意味着在校生发生什么变 化 从哪个角度也可以观察到在校生的这种变化 开口越来越大 5 预测 决策 解决问题 预测 2017 年的在校生数量变化 根据我们预测的在校生变化情况 你会对校长提什么建议 每年都需要增加这么多的教师 教室 教学设备吗 小结 折线统计图能够帮助我们分析问题 进行推断 从而做出预测和决 策 而且复式折线统计图能更简洁直观的反应两个量差距的变化情况 从而更 全面准确了解问题 设计意图 数据分析观念是一种设计意图 数据分析观念是一种 观念观念 它不等同于计算 作图 读图 它不等同于计算 作图 读图 等简单技能 而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的对一组或几组数据等简单技能 而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的对一组或几组数据 的的 领悟领悟 由一组数据所想到的 推测到的 以及在此基础上 对于统计独特 由一组数据所想到的 推测到的 以及在此基础上 对于统计独特 的思维方法和应用价值的认识 基于以上认识 在本节课的中心环节 首先引的思维方法和应用价值的认识 基于以上认识 在本节课的中心环节 首先引 导学生主动发现并了解复式折线统计图的外部结构特点 认识图例 懂得读图导学生主动发现并了解复式折线统计图的外部结构特点 认识图例 懂得读图 顺序 为下面深入分析做铺垫 接下来重点从四个层面展开 顺序 为下面深入分析做铺垫 接下来重点从四个层面展开 1 1 学生主动从数 学生主动从数 量和图像两个角度来分析描述数据 再次体会量和图像两个角度来分析描述数据 再次体会 数量会说话 图像会说话数量会说话 图像会说话 2 2 培养对统计图中数据或图像的敏感度 能抓住统计图中最有思考价值或者最吸培养对统计图中数据或图像的敏感度 能抓住统计图中最有思考价值或者最吸 引自己注意力的关键节点进行主动思考 分析和判断 更深入体会引自己注意力的关键节点进行主动思考 分析和判断 更深入体会 数量会说数量会说 话 图像也会说话话 图像也会说话 即数据会说话 数据包括 数字 文字 图像 即数据会说话 数据包括 数字 文字 图像 3 3 通过单组数据的特点进行判断和预测 通过单组数据的特点进行判断和预测 4 4 横向比较两组数据 通过这两组数据 横向比较两组数据 通过这两组数据 的联系和差异做出分析 判断和预测 学生从的联系和差异做出分析 判断和预测 学生从 认识到数据会说话认识到数据会说话 的层面上的层面上 升到升到 会用数据说话会用数据说话 从而切实体会复式折线统计图的特殊作用 最后通过合 从而切实体会复式折线统计图的特殊作用 最后通过合 理推断及预测来解决前面提出的实际问题 把对数据的分析和解决现实问题结理推断及预测来解决前面提出的实际问题 把对数据的分析和解决现实问题结 合在一起 体会统计对现实的指导意义 积累统计活动经验 培养数据分析观合在一起 体会统计对现实的指导意义 积累统计活动经验 培养数据分析观 念 念 三 多种选择 优化选择 学会新知 联系旧知 接下来我们来轻松一下 同学们阅读过许多童话故 事吧 由下面的这幅复式条形统计图你联想到哪个童话故事 想不出来吧 还是同样的这组数据 老师还把他绘制成复式折线统计图 现在想起来了吗 课件出示 先后出示两幅复式统计图 课件出示 先后出示两幅复式统计图 小结 看来数据不仅会说话 还会讲故事 而且对于同样的数据 可以有 多种分析的方法 当一个问题需要着重反应两组数据的变化情况 我们首选 复式折线统计图 设计意图 在这个环节中 孩子们将欣然大悟 原来 熟悉的童话故事 设计意图 在这个环节中 孩子们将欣然大悟 原来 熟悉的童话故事 竟然也能用数学的形式来展现 也能用数据分析的方法来进行判断 数学真是竟然也能用数学的形式来展现 也能用数据分析的方法来进行判断 数学真是 奇妙无比 无所不在 同时 也初步让孩子们感知 对于同样的数据 可以有奇妙无比 无所不在 同时 也初步让孩子们感知 对于同样的数据 可以有 多种分析的方法 当你懂得根据问题的背景选择合适的分析方法 你就更能感多种分析的方法 当你懂得根据问题的背景选择合适的分析方法 你就更能感 受到受到 数据真的是会说话的 数据真的是会说话的 四 课堂总结 拓展延伸 今天又学习了一种新的分析数据的方法 数据是会说话的 今天张老师还给大家带来了一幅我国人口增长统计图 请同学们回家和爸爸妈妈一起学习 分析 这幅统计图告诉我们什么 你就会 了解国家全面开放二胎政策背后的统计学依据 也更能理解爸爸妈妈生二胎的 选择 课件出示 中国人口增长的统计图 课件出示 中国人口增长的统计图 设计意图 首先统计图有三条折线 可以丰富学生对统计图的认识 读设计意图 首先统计图有三条折线 可以丰富学生对统计图的认识 读 取这个统计图有一定难度 需要一定的指导 统计图的内容紧扣当前社会最热取这个统计图有一定难度 需要一定的指导 统计图的内容紧扣当前社会最热 点的话题 紧扣多数孩子内心排斥点的话题 紧扣多数孩子内心