数学人教版六年级下册圆柱体体积

教学目标 1 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 2 会运用公式计算 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程 一 复习准备 一 教师提问 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 2 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 二 谈话导入 同学们 我们在研究圆面积公式的推导时 是把它转化成我们学过的长方形知 识的来解决的 那怎样计算呢 能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计 算呢 这节课我们就来研究这个问题 板书 二 新授教学 一 教学圆柱体的体积公式 演示动画 圆柱体的体积 1 1 教师演示 把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱 切开 这样就得到了 16 块体积大小相等 底面是扇形的形体 2 学生利用学具操作 3 启发学生思考 讨论 1 圆柱体切开后可以拼成一个什么形体 近似的长方体 2 通过刚才的实验你发现了什么 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 体积大小没变 形状变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 底面的形状变了 由圆变成了近似的长 方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高 没有变化 4 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 1 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的长方体形状怎样 2 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的长方体形状怎样 3 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的长方体形状怎样 5 启发学生说出通过以上的观察 发现了什么 1 平均分的份数越多 拼起来的形体越近似于长方体 2 平均分的份数越多 每份扇形的底面就越小 弧就越短 拼起来的长方体 的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近似于长方体 6 推导公式 1 学生分组讨论 圆柱体的体积怎样计算 2 学生汇报讨论结果 并说明理由 因为长方体的体积等于底面积乘高 板书 长方体的体积 底面积 高 近 似长方体的体积等于 板书 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 板书 底面积 近似长方体的高等于圆柱的高 板书 高 所以等于底面 积乘高 板书 底面积 高 3 用字母表示公式 板书 V Sh 二 教学例 4 1 出示例 4 例 4 一根圆柱形钢材 底面积是 50 平方厘米 高是 2 1 米 它的体积是多少 2 1 米 210 厘米 50 210 10500 立方厘米 答 它的体积是 10500 立方厘米 2 反馈练习 1 一根圆柱形木料 底面积是 75 平方厘米 长 90 厘米 它的体积是多少 2 一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5 厘米 高 15 厘米 它的容积是多少 三 教学例 5 1 出示例 5 例 5 一个圆柱形水桶 从里面量底面直径是 20 厘米 高是 25 厘米 这个水 桶的容积是多少立方分米 水桶的底面积 3 14 3 14 100 314 平方厘米 水桶的容积 314 25 7850 立方厘米 7 8 立方分米 答 这个水桶的容积大约是 7 8 立方分米 三 课堂小结 通过本节课的学习学习 你有什么收获 1 圆柱体体积公式的推导方法 2 公式的应用 四 课堂练习 一 填表 底面积S 平方米 高h 米 V 立方米 153 6 44 二 求下面各 三 一个圆柱形水池 半径是 10 米 深 1 5 米 这个水池占地面积是多少 水池的容积是多少立方米 五 课后作业 一 求下列图形的表面积和体积 图中单位