电力系统短路故障的Matlab算法

精品文档 1欢迎下载 2011 20122011 2012 学年度下学期电力系统分析课程设计学年度下学期电力系统分析课程设计 电力系统短路故障的计算机 算法程序设计 专 业 电气工程及其自动化 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 2012 年 2 月 28 日 精品文档 2欢迎下载 信息工程学院课程设计任务书信息工程学院课程设计任务书 学生姓名陈飞虎学 号 030940601 成 绩 设计题目 电力系统短路故障的计算机算法程序设计 设 计 内 容 电力系统故障的计算程序设计及编制和调试 应用计算机进行 电力系统计算 首先要掌握电力系统相应计算的数学模型 其次是运 用合理的计算方法 第三则是选择合适的计算机语言编制计算程序 建立电力系统计算的相关数学模型 就是建立用于描述电力系 统相应计算的有关参数间的相互关系的数学方程式 该数学模型的建 立往往要突出问题的主要方面 即考虑影响问题的主要因素 而忽略 一些次要因素 使数学模型既能正确地反映实际问题 又使计算不过 于复杂 设 计 要 求 1 在对称短路计算 简单不对称短路计算中任选一种计算 2 计算机语言自选 3 设计 编制 调试出相关的通用计算程序 4 输入 输出数据一律以文件格式形成 5 要求计算的题目 采用所编制的程序进行 电力系统分析 例 6 3 题 习题 6 10 6 11 对称短路计算 时 间 安 排 2012 2 20 2 22 查阅电力系统短路故障相关资料 2012 2 23 2 25 网上查询电力系统短路故障的计算机算法资料 2012 2 26 2 27 对相应的题目给予详细的解法 确定编程语言 2012 2 27 2 29 确定 matlab 为编程语言 学习 matlab 编程 2012 3 01 3 05 掌握 matlab 编写的算法 用 matlab 解题 2012 3 06 3 10 完成报告 并检查上交 精品文档 3欢迎下载 参 考 资 料 1 电力系统分析 华中科技大学出版社 何仰赞 温增银 2 电力系统故障分析 清华大学出版社 周荣光 3 短路电流实用计算方法 电力工业出版社 西安交通大学等 4 电网计算与程序设计 湖南科学技术出版社 周作仁等 目目 录录 课程设计说明 4 1 任务提出与方案论证 5 1 1 任务提出 5 1 2 方案论证 6 2 设计思路 7 2 1 短路电流的计算方法 7 2 2 利用节点阻抗矩阵计算短路电流 8 3 详细设计 10 3 1 分析与计算 10 3 2 程序主框图及主要数据变量说明 13 4 总结 18 参考文献 19 精品文档 4欢迎下载 精品文档 4欢迎下载4欢迎下载 课程设计说明课程设计说明 本文根据电力系统三相对称短路的特点 建立了合理的三相短路的数学模型 在此基 础上 形成电力系统短路电流实用汁算方法即节点阻抗矩阵的支路追加法 编制了对任意 一个电力系统在任意点发生短路故障时三相短路电流及其分布的通用计算机程序 该办法 适用予各种复杂结构的电力系统 从一个侧面展示了计算机应用于电力系统的广阔前景 电力系统的短路故障是严重的 而又是发生几率最多的故障 一般说来 最严重的短 路是三相短路 当发生短路时 其短路电流可达数万安以至十几万安 它们所产生的热效 应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环 为此 当发生短路时 继电保护装置必须迅 速切除故障线路 以避免故障部分继续遭受危害 并使非故障部分从不正常运行情况下解 脱出来 这要求电气设备必须有足够的机械强度和热稳定度 开关电气设备必须具备足够 的开断能力 即必须经得起可能最大短路的侵扰而不致损坏 因此 电力系统短路电流计 算是电力系统运行分析 设计计算的重要环节 许多电业设计单位和个人倾注极大精力从 事这一工作的研究 在电力设计中选择电气设备必须计算短路电流 短路电流的计算是电 气专业设计不可缺少的环节 是电力设计中最重要的计算之一 传统的设计方法中 短路电 流的计算是以手工计算形式进行的 先通过手工方法化简电力网络 求出各电源点对短路 点的转移阻抗 从而求出计算用电抗XJS 再查找运算曲线 以求得短路电流的周期分量 手工计算过程非常繁杂 工作量大 容易出错 由于计算机能够快速完成复杂计算 所 以人们希望能够使用计算机来替代手工计算 由于电力系统结构复杂 随着生产发展 技 术进步系统日趋扩大和复杂化 短路电流计算工作量也随之增大 采用计算机辅助计算势 在必行 本文针对 电力系统分析 例6 3题进行了详细的计算机算法的分析和设计 精品文档 5欢迎下载5欢迎下载 1 1 任务提出与方案论证任务提出与方案论证 1 11 1 任务提出任务提出 随着电力工业的发展 电网规模不断扩大 继电保护整定计算和管理的工作量和技术 难度大大增加 现场运行人员对继电保护整定计算系统的要求也越来越高 短路计算作为 整个继电保护系统的核心部分也越来越受到重视 电力系统在运行过程中发生的故障大多 数为短路故障 简称为短路 其基本类型有 对称短路和不对称短路 其中对称短路故障 为三相接地短路 不对称短路包括 单相接地短路 两相接地短路和两相短路 同时还包 括不对称纵向故障 单相断线和两相断线 用计算机进行故障分析时 主要采取2 条基本 假设 系统各元件的参数是恒定的 因而可以应用叠加原理 除了发生不对称故障的局部 以外 系统其余部分各元件的三相参数是对称的 电力系统的短路故障是严重的 而又是发生几率最多的故障 一般说来 最严重的短 路是三相短路 当发生短路时 其短路电流可达数万安以至十几万安 它们所产生的热效 应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环 为此 当发生短路时 继电保护装置必须迅 速切除故障线路 以避免故障部分继续遭受危害 并使非故障部分从不正常运行情况下解 脱出来 这要求电气设备必须有足够的 机械强度和热稳定度 开关电气设备必须具备足够 的开断能力 即必须经得起可能最大短路的侵扰而不致损坏 因此 电力系统短路电流计 算是电力系统运行分析 设计计算的重要环节 许多电业设计单位和个人倾注极大精力从 事这一工作的研究 由于电力系统结构复杂 随着生产发展 技术进步系统日趋扩大和复 杂化 短路电流计算工作量也随之增大 采用计算机辅助计算势在必行 如图1 1 电力系统在3节点发生三相短路 适用计算机算法计算短路电流及网络中的 电流分布 线路的电阻和电容略去不计 变压器的标幺值比等于1 E1 E2 z1 z25 z4z34z23z12 z35 1 4 5 32 图1 1 精品文档 6欢迎下载6欢迎下载 1 21 2 方案论证方案论证 方案一 采用 C 语言作为计算机语言 C 是结构式语言 结构式语言的显著特点是代 码及数据的分隔化 即程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立 这种结构化方式 可使程序层次清晰 便于使用 维护以及调试 C 语言是以函数形式提供给用户的 这些 函数可方便的调用 并具有多种循环 条件语句控制程序流向 从而使程序完全结构化 但是由于本题计算量较大 采用 C 语言编写的程序较为复杂 故放弃此方案 方案二 采用 Matlab 作为计算机语言 Matlab 的基本数据单位是矩阵 它的指令表 达式与数学 工程中常用的形式十分相似 Matlab 是一个高度集成的系统 集科学计算 图象处理 声音处理于一体 具有极高的编程效率 近年来 Matlab 已经从最初的 矩阵 实验室 渗透到科学与工程计算的多个领域 在自动控制 信号处理 神经网络 模糊逻 辑 小波分析等多个方向 都有着广泛的应用 故用 Matlab 要比用 C C 完相同的事情简 捷得多 在新的版本中也加入了对 C C JAVA 的支持 可以直接调用 用户也可以将自己编 写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己以后调用 故采用此方案 精品文档 7欢迎下载7欢迎下载 2 2 设计思路设计思路 2 12 1 短路电流的计算方法短路电流的计算方法 2 1 12 1 1 计算条件计算条件 1 假设系统有无限大的容量 用户处短路后 系统母线电压能维持不变 即计算阻抗比系 统阻抗要大得多 具体规定 对于 3 35KV 级电网中短路电流的计算 可以认为 110KV 及以 上的系统的容量为无限 只要计算 35KV 及以下网络元件的阻抗 2 在计算高压电器中的短路电流时 只需考虑发电机 变压器 电抗器的电抗 而忽略 其电阻 对于架空线和电缆 只有当其电阻大于电抗 1 3 时才需计入电阻 一般也只计电抗而 忽略电阻 3 短路电流计算公式或计算图表 都以三相短路为计算条件 因为单相短路或二相短 路时的短路电流都小于三相短路电流 能够分断三相短路电流的电器 一定能够分断单相短 路电流或二相短路电流 2 1 2 2 1 2 短路电流的主要参数短路电流的主要参数 1 主要参数 Sd 三相短路容量 MVA 简称短路容量校核开关分断容量 Id 三相短路电流周期分量有效值 KA 简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC 三相短路第一周期全电流有效值 KA 简称冲击电流有效值校核动稳定 Ic 三相短路第一周期全电流峰值 KA 简称冲击电流峰值校核动稳定 X 电抗 其中系统短路容量 Sd 和计算点电抗 X 是关键 2 标么值 计算时选定一个基准容量 Sjz 和基准电压 Ujz 将短路计算中各个参数都转化为 和该参数的基准量的比值 相对于基准量的比值 称为标么值 这是短路电流计算最特别的 地方 目的是要简化计算 1 基准 基准容量 Sjz 100 MVA 基准电压 UJZ 规定为 8 级 230 115 37 10 5 6 3 3 15 0 4 0 23 KV 有了以上两项 各级电压的基准电流即可计算出 例 UJZ KV 3710 56 30 4 因为 S 1 73 U I 所以 IJZ KA 1 565 59 16144 2 标么值计算 容量标么值 S S SJZ 例如 当 10KV 母线上短路容量为 200 MVA 时 其标么值容 量 精品文档 8欢迎下载8欢迎下载 S 200 100 2 电压标么值 U U UJZ 电流标么值 I I IJZ 3 无限大容量系统三相短路电流计算公式 短路电流标么值 I d 1 x 总电抗标么值的倒数 短路电流有效值 Id IJZ I d IJZ x KA 冲击电流有效值 IC Id 1 2 KC 1 2 KA 其中 KC 冲击系数 取 1 8 所以 IC 1 52Id 冲击电流峰值 ic 1 41 Id KC 2 55 Id KA 当 1000KVA 及以下变压器二次侧短路时 冲击系数 KC 取 1 3 这时 冲击电流有效值 IC 1 09 Id KA 冲击电流峰值 ic 1 84 Id KA 2 22 2 利用节点阻抗矩阵计算短路电流利用节点阻抗矩阵计算短路电流 如图 2 1 所示假定系统中的节点 f 经过渡阻抗 zf 发生短路 这个过渡阻抗 zf 不参与形成网络的节点导纳矩阵 如果保持故障处的边界条件不变 把网络的原 有部分同故障支路分开 图 2 1 因此 对于正常的网络状态而言 发生短路相当于在故障节点 f 增加了一个注 入电流 If 因此 网络中任一节点 i 的电压可以表示为 2 1 式中 G 为网络内有源节点的集合 由上式可见 任一节点 i 的电压都由两项叠加而成 第一项表示当注入电流 If 0 时由网络 内所有电源在节点 i 产生的电压 也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压 这是节 点电压的正常分量 记作 Vi 0 第二项是当网络中所有电流源都断开 电压源都短接时 仅仅由短路电流 If 在节点 i 产生的电压 这就是节点电压的故障分量 由此可知 式 2 1 又可表示为 2 2 式 2 2 也适用于故障点 f 于是有 有源 网络 fV f I f Z 有源 网络 fV f I fV f I f Z f f f fifii IZVV 0 Gj fifjiji IZIZV 精品文档 9欢迎下载9欢迎下载 2 3 式中 是故障点 f 的自阻抗 也称为输入阻抗 根据边界条件 2 4 由式 2 3 和 2 4 可以得出 2 5 即可求出短路电流 fffff IZVV 0 ff Z 0 fff IzV fff f f zZ V I 0 精品文档 10欢迎下载10欢迎下载 3 3 详细设计详细设计 3 13 1 分析与计算分析与计算 如图3 1 电力系统在3节点发生三相短路 适用计算机算法计算短路电流及网络中的 电流分布 线路的电阻和电容略去不计 变压器的标幺值比等于1 E1 E2 z1 z25 z4z34z23z12 z35 1 4 5 32 图 3 1 由已知得出其节点导纳矩阵 Y j13 872 0 j9 524 0 0 0 j8 333 0 j4 762 0 J9 524 0 j15 233 j2 296 j3 444 0 j4 672 j2 296 j10 965 j3 936 0 0 j3 444 j3 936 j7 357 将导纳 Y 矩阵换成 Z 矩阵为 Z j0 072 0 j0 105 0 0 0 j0 120 0 j0 214 0 j0 105 0 j0 067 j0 436 j0 290 0 j0 209 j0 436 j0 091 j0 254 0 0 j0 290 j0 254 j0 136 当节点 5 发生三相短路时 j13 872 0 11 d 11 Y 12 U 14 U 15 U 0 687 13 U 13 11 Y d 2222 8 333dYj j15 233 j8 694 33 d 33 Y 2 13 U 11 d 2 0 68713 872j 35 33 3 444 350 396 8 693 j Y d j U 精品文档 11欢迎下载11欢迎下载 34 33 2 296 340 264 8 693 jY d j U 32 0U 22 555535334544 2 918dYUdUdj 54343533 54 44 0 634 YUUd U d 52 0U 22 444434332422 7 637dYUdUdj 42 42 44 4 762 0 739 6 446 Yj U dj 对取其倒数存放在对角线位置 得到因子表如下 ii d j0 072 0 0 687 0 0 0 0 208 0 0 739 0 0 687 0 j0 115 0 264 0 396 0 0 739 0 264 j0 155 0 808 0 0 0 396 0 808 j0 167 阻抗矩阵元素计算 12 33132 1 067VIZZIj 252445 0 124ZUZj 151335 0 133ZUZj 444554 44 1 0 269ZUZj d 3443443545 0 157ZUZUZj 244244 0 154ZUZj 141334 0 08979ZUZj 3343343553 33 1 0 233ZUZUZj d 232434 0 0898ZUZj 131333 0 160ZUZj 222442 22 1 0 208ZUZj d 121332 0 0617ZUZj 111331 11 1 0 182ZUZj d 阻抗矩阵 Z j0 182 j0 0617 j0 160 j0 0898 j0 133 j0 0617 j0 208 j0 0898 j0 154 j0 124 j0 160 j0 0898 j0 233 j0 157 j0 193 j0 0898 j0 154 j0 157 j0 269 j0 217 j0 133 j0 124 j0 193 j0 217 j0 343 精品文档 12欢迎下载12欢迎下载 计算电流及网络中的电流分布 节点注入电流源计算时 取 j1 05 1E 2E 1 1 1 4 565 d G E I jx 2 2 2 3 75 d G E I jx 节点电压初值及网络中电流分布计算如下 12 33132 1 067VIZZIj 12 44142 1 069VIZZIj 12 55152 1 071VIZZIj 5 55 3 126f V I Z 0 5152 111if VVZI 0 1758 222if VVZI 0 1336 333if VVZI 0 5282 444if VVZI 0 0000 555if VVZI j2 1445 54 54 45 VV I Z j2 6720 43 43 43 VV I Z j3 2321 12 12 12 VV I Z j0 5275 24 24 24 VV I Z 精品文档 13欢迎下载13欢迎下载 3 23 2 程序主框图及主要数据变量说明程序主框图及主要数据变量说明 3 2 13 2 1 程序主框图程序主框图 3 2 23 2 2 程序及主要数据变量说明程序及主要数据变量说明 1 主要数据变量说明如下 形成节点阻抗矩阵 输入数据计算节点阻抗矩阵 If 列元素 用公式 6 11 计算各点电压 Vi 1 Zif Zff zf 用公式 6 9 计算指定支路的电路 Ipq Kvp Vq zpq 输入总共节点数及故障节点号 输出结果 用公式 6 10 计算短路电流 If If 1 Zff zf z 电流 If 精品文档 14欢迎下载14欢迎下载 n 总节点数 f 短路点 z 系统阻抗矩阵 节点 i 和节点 j 之间的阻抗 如无连接 则 0 ij z ij z Z 系统的阻抗 Z 矩阵 Y 系统的导纳矩阵 If 短路电流 短路后节点 i 电压的向量 i V 短路后节点 i 和 j 之间的支路电流 ij I 2 计算主程序如下 load impedance dat 载入导纳矩阵 load point dat 载入短路节点 节点总数 n point 1 2 赋节点总数值 f point 1 1 赋短路节点值 z 1j impedance Y zeros n n I zeros n n 初始定义 Y I 阵为零矩阵 for i 1 n for j 1 n if z i j 0 Y i i Y i i 1 z i j 求出 Y 阵中的对角线上元素 自导纳 end end end for i 1 n for j i 1 n if z i j 0 Y i j 0 else Y i j 1 z i j 求出 Y 阵中非对角线上元素 互导纳 end 精品文档 15欢迎下载15欢迎下载 Y j i Y i j end end Z inv Y 导纳矩阵求逆 得出阻抗矩阵 If 1 Z f f 计算短路电流 公式来源 6 10 V ones 1 n 产生长度为 n 的全 1 行数组 定义各节点电压为额定制 for i 1 n 求解短路后各节点电压 公式来源 6 8 V i V i If Z i f end for i 1 n for j 1 n I i j V j V i Y i j 求出各支路电流 公式来源 6 9 end end Y imag Y 取出导纳矩阵的虚部为导纳矩阵 Z imag Z If imag If I imag I save daona dat Y ascii 保存 Y 阵结果存于 daona 文件中 save zukang dat Z ascii 保存 Z 阵结果存于 zukang 文件中 save current dat I ascii 保存支路电流存于 currrent 文件中 save voltage dat V ascii 保存各节点电压存于 voltage 文件中 save d currentt dat If ascii 保存短路电流信息存于 d current 文件中 save zong m Y Z I V If ascii 保存所有信息于总文件中 3 2 33 2 3 程序运行结果文件程序运行结果文件 1 节点阻抗矩阵 精品文档 16欢迎下载16欢迎下载 2 短路点电流 3 各支路电流矩阵 精品文档 17欢迎下载17欢迎下载 4 各节点电压 精品文档 18欢迎下载18欢迎下载 4 4 总结总结 4 14 1 做课程设计心得做课程设计心得 任何事情在实施之前均要有详细的计划 无论是做查资料 还是编写