数学人教版六年级下册《平面图形的周长和面积》教学设计

平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积 长汀县城关东区小学 王曙华 教学内容 人教课标版小学数学第十二册第 87 页的有关内容 教学目标 1 使学生掌握周长和面积的含义 知道平面图形的周长和面积的公式的推 导过程 掌握已学过平面图形周长和面积的计算公式 2 经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程 体验数学学习的兴趣 积 累数学活动的经验 3 加深对公式推导过程的认识 培养学生借助直观图进行合理推理的能力 学情分析 学生通过前阶段的学习 基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方 法 但是由于时间的迁移等各种原因 学生对于公式的推导过程有所淡忘 导致 在应用公式解决实际问题中 常常遇到问题 从而影响学生的进一步学习 老师 所要做的就是引导学生借助各种素材 进一步建立这些知识间的联系 从而起到 巩固复习的目的 教学重点 理解公式的推导过程 突破方法 结合具体图形回顾 教学难点 公式的具体应用 突破方法 结合不同的图形采取不同的方法 教具 学具 课件 铁丝 六种平面图形等 教法与学法 教法 引导 回顾 学法 小组合作 交流归纳 教学过程 一 回忆整理 复习新知 1 复习平面图形的周长和面积的意义 师 看到了课题 你想复习哪些平面图形的周长和面积呢 学生回答 多媒体出示相应的平面图形 师 你想复习这些图形的哪些方面的知识呢 师 你能利用小组中现有的六根同样长的铁丝 分别围成这六种图形吗 学生小组活动 师 刚才大家通过用铁丝围了六种平面图形 你能从这些图形中看出什么是 平面图形的周长 生 围成一个图形的所有边长的总和 叫做这个图形的周长 板书周长的定 义 师 你能用手摸一摸你所围成的平面图形的周长在哪里吗 学生演示 评 学生在实际的操作中 理解了 围成 所有 总和 的内涵 进一步理解 了平面图形的周长的意义 再通过让学生摸一摸 让学生更进一步加深了对平面 图形的周长的理解 师 计算周长要用什么计量单位 学生口答 师 大家知道了这些图形的周长 那物体的表面或平面图形的大小 是指这 些图形的什么 师边说边演示 生 是指这些图形的面积 师 你们能拿个平面图形演示给大家看吗 学生演示 评 让学生通过摸一摸来感受平面图形的面积的意义 师 常用的面积单位有哪些 周长的计量单位与面积的计量单位区别在哪里 学生回答 师 我们复习了平面图形的周长和面积 你能比较一下这两组图形的周长和 面积吗 你用什么方法进行比较的 师出示图形 学生汇报 评 让学生通过观察 体会周长和面积 二 梳理知识 构建网络 师 出示长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 这些图形的面积 公式各是什么 是怎样推导出来的呢 根据它们在推导过程中的联系 你们能 利用老师给你们的学具 把这六个图形重新移一移 摆一摆 贴一贴 并在图形 之间画上箭头 让人一眼就看出这些图形面积公式推导方法之间的联系 比一比 哪个小组摆得好 最有创意 学生小组活动 交流 构建网络 师 哪个小组愿意展示一下 学生在展示台上移动平面图形 师 你能介绍一下这张图表示的意思吗 生 长方形的面积计算公式是通过数方格来推导的 正方形 平行四边形 圆 的面积公式都是通过转化成长方形来推导的 三角形 梯形的面积公式是通过转 化成平行四边形来推导的 师 你们能说说各种图形面积公式的推导过程 并说说它们的计算公式吗 学生汇报 师根据学生的汇报 展示出相应的平面图形的面积公式推导过程 多媒体 其特有的优势 形象直观演示了每个面积计算公式的推导过程 通过图形的剪拼 移动 通过声音的评判 鼓励 体现了 CAI 的直观性 趣味性 启发性 交互性 达到了传统教学难以达到的效果 师 其他组还有别的不同的见解吗 学生展示不同的见解 评 平面图形的面积复习 让学生自主回忆面积公式推导过程之间的联系 通过小组合作 自主整理 学生自己动手摆网络图 构建了属于自己的知识网络 实现对旧知识的重新组织和建构 并在梳理知识的过程中 充分体现了自己的个 性和创意 促进了学生创新能力的培养 师 上面这些关系图有什么共同的地方呢 生 都是把一种图形转化成另一种图形来推导面积公式的 师 你们能算算刚才小组中围成的平面图形的面积分别是多少 学生分小组计算各平面图形的面积 师 从计算的结果中 你们发现了什么 生 周长相等 这六个平面图形 圆的面积最大 三 应用创新 计算图形的周长和面积 单位 m 2 一个平行四边形和一个三角形等底等高 已知平行四边形的面积是 30 平 方厘米 三角形的面积是多少 3 我们学校有一块边长 4 米的正方形空地 你能为我们学校设计一个面积 最大的圆形花坛吗 你是怎样设计的 它的面积有多大 如果剩下的空地铺上 草坪 还要买多少平方米草坪 4 拍卖如下图形状的一土地 底价是每平方米 200 元 如果有一位开发商准 备用 50 万元买这块地 你认为够不够 5 你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗 评 练习设计既注重基础知识的训练 又注重发展学生的思维能力和初步 的空间观念 此环节设计了几个开放性的问题 给学生提供了充分想象和发展的 空间 充分体现了 不同的人在数学上得到不同的发展 6 10 5 7 5 6 12 16 20 5 3 5 50米米 60米米 30米米 100米米 20厘厘米米20厘厘米米 反思 反思 一 注重自主整理与思一 注重自主整理与思维维的个性化的个性化 有意义的数学学习是建立在学生主观愿望和知识经验的基础之上的 数学 的复习过程 其实就是学生的认知结构不断重组 并形成良好的认知结构的过程 在此过程中 学生的自主整理和建构知识网络的能力显得尤为重要 数学课程标 准 也指出 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性化 的过程 为此 本案例要求学生根据平面图形面积公式的推导过程中的联系 构 建知识网络 在自主整理中 学生获得了富有个性化的知识网络 二 注重二 注重实实践操作与合作交流践操作与合作交流 学生利用铁丝围成已学过的平面图形 并在实践操作中进一步理解了平面 图形的周长的意义 在小组中 学生互相合作 交流 自主构建了知识网络 得出 了我们学过的六个平面图形的面积 都是把一种图形转化成另一种图形来推导 面积计算公式的 并发现了周长相等的六个平面图形中 圆的面积最大 激发了 学生的学习兴趣 三 注重三 注重结结合合现实现实与与创创新新应应用用 掌握知识 构建图式是复习的最终目的之一