数学人教版六年级下册数学广角-鸽巢问题

数学广角 鸽巢问题数学广角 鸽巢问题 教学内容 六年级下册教学内容 六年级下册 P68 71P68 71 教学目标 通过操作 比较 推理等活动 初步了解抽屉原理 运教学目标 通过操作 比较 推理等活动 初步了解抽屉原理 运 用用 抽屉原理的知识解决简单实际问题 培养学生的模型思想 抽屉原理的知识解决简单实际问题 培养学生的模型思想 重点 经历抽屉原理的探究过程 初步了解抽屉原理重点 经历抽屉原理的探究过程 初步了解抽屉原理 难点 理解抽屉原理 并对一些简单的实际问题加以模型化 难点 理解抽屉原理 并对一些简单的实际问题加以模型化 教学设计 教学设计 一 游戏引入 一 游戏引入 5 5 分钟 分钟 今天上课之前啊 老师要表演一个 魔术 首先呢需要请 4 位同学来上来参 与下 随意挑选 4 位同学参与 老师这里有一副扑克牌 取出了其中的大小王 同学们知道还剩多少张牌嘛 52 张 现在请上来的五位同学随意抽一张 等同学抽好牌后 请同学们将 抽好的牌对面大家 见证奇迹的时刻到了 这些牌中一定有两位同学的牌花色 一样 对吗 对 神奇吧 再给你们表演个 这回请你们几位同学抽 14 张牌 等同学抽好牌 后 跟刚刚一样 将你们抽好的牌给大家看 见证奇迹的时刻又到了 这些牌 中一定有两张可以凑成一对儿 对吗 对 老师怎么每次都猜得这么准呢 那么今天就让我们来了解下这个 魔术 的奥秘吧 二 自主学习 小组合作 二 自主学习 小组合作 5 5 分钟 分钟 出示例题 1 现在有 4 只铅笔 放进 3 个笔筒里 可以怎么放呢 你有什么发 型 自己动手在小组内摆一摆 画一画 说一说 把你们的发现记录下来 老 师知道你们没有笔筒 没办法摆 既然我们条件有限那我们换个方法来完成这 个活动 现在同学们都围成一个小组了 那么大家可以将铅笔换成数学书 笔 筒换成抽屉 那么大家现在一个小组准备 4 本数学书 放进 3 个抽屉 可以怎 么放 3 3 交流讨论 交流讨论 2 32 3 分钟 分钟 学生小组汇报 1 学生所有的可能罗列出来 2 用数的分解的方式把所有可能罗列出来 教师 PPT 演示并总结 总有一个抽屉至少放两本书 追问 总有 至少 是什么意思 4 4 乐在其中 乐在其中 1212 分钟 分钟 抢板凳 1 游戏规则 1 每位小组选出一位同学 共 5 人 2 中间摆 4 张凳子 5 位同学围着凳子转圈 3 老师倒数 3 2 1 后 5 位同学迅速坐下 没有凳子坐的同学淘 汰 4 然后凳子数减一 继续游戏 直到人数剩下为一人 注意 游戏过程中不可以故意挤其他同学 一旦发现直接淘汰注意 游戏过程中不可以故意挤其他同学 一旦发现直接淘汰 抢板凳 2 游戏规则 1 每位小组选出一位同学 共 7 人 2 中间摆 3 张凳子 7 位同学围着凳子转圈 3 老师倒数 3 2 1 后 7 位同学迅速坐下 必 须全部同学坐下 可以多个同学坐一张 4 说一说你发现了什么 5 5 共同探究 共同探究 4 4 分钟 分钟 出示例题 2 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放 进 3 本书 为什么 想一想我们刚刚做的游戏 如果有 8 本书会怎么样呢 10 本呢 7 本书放进 3 个抽屉 有一个抽屉至少放 3 本书 8 本书 用算式表示 7 3 2 1 8 3 2 2 10 3 3 1 板书 6 6 总结 物体数总结 物体数 抽屉数 商抽屉数 商 余数 余数 2 2 分钟 分钟 至少数至少数 商 商 1 1 板书 板书 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加用所得的商加 1 1 就会发现就会发现 总有一总有一 个抽屉里至少有商加个抽屉里至少有商加 1 1 个物体个物体 7 7 巩固练习 巩固练习 5 5 分钟 分钟 练习 一 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 2 只 鸽子 为什么 练习 二 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 3 只 鸽子 为什么 练习 三 5 个人坐 4 把椅子 总有一把椅子上至少坐 2 人 为什么 8 8 课外延伸 课外延伸 2 2 分钟 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 分钟 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题 所它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题 所 以该原理又称以该原理又称 狄利克雷原理狄利克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是 抽屉原理有两个经典案例 一个是 把把 1010 个苹果放进个苹果放进 9 9 个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了 2 2 只苹果 只苹果 所以这个原理又称为所以这个原理又称为 抽屉原理抽屉原理 另一个是 另一个是 6 6 只鸽子飞进只鸽子飞进 5 5 个鸽巢