数学人教版六年级下册数学思考教学设计

数学思考数学思考 教学设计教学设计 执教者 冉显志执教者 冉显志 教学内容教学内容 义务教育教科书 数学 六年级下册第 100 页例 1 及练习二十二 1 4 题 教学目标教学目标 1 通过学生观察 探索 使学生掌握数线段的方法 2 渗透 化难为易 的数学思想方法 能运用一定规律解决较复杂 的数学问题 3 培养学生归纳推理探索规律的能力 教学重 难点教学重 难点 引导学生发现规律 找到数线段的方法 教具 学具准备教具 学具准备 ppt 课件 教学过程教学过程 一 创设情境一 创设情境 设疑引入 设疑引入 同学们 课前我们来做一个游戏好吗 请你们在练习本上任意 点上 10 个点 并将它们每两点连成一条线 再数一数 看看连成了 多少条线段 时间 2 分钟 大家有结果了吗 没有结果的同学别着急 今天 我们就一起 用数学的思考方法来研究这个问题 板书课题 数学思考数学思考 二 合作探究二 合作探究 发现规律 发现规律 1 从简到繁 寻找规律 从简到繁 寻找规律 师 同学们 用 10 个点来连线 我们觉得很困难 如果把点减少 一些 是不是会容易一些呢 下面我们就先从 2 个点开始 逐步增 加点数 找找其中的规律 1 2 个点可以连 1 条线段 课件演示 如下图 2 如果增加 1 个点 我们用点 C 表示 现在有几个点呢 3 个点 如果每 2 个点连 1 条线段 这样会增加几条线段 2 条线 段 那么 3 个点就连了几条线段 3 条线段 为了便于观察 我们把连线情况记录在表格里 课件演示 如 下图 3 如果再增加 1 个点 用点 D 表示 现在有几个点 又会增加 几条线段呢 根据学生回答课件演示连线过程 那么 4 个点可以连出几条线段 6 条线段 课件演示 如下图 4 大家接着想想 5 个点可以连出多少条线段 为什么 预设 4 个点连了 6 条线段 再增加 1 个点后 又会增加 4 条线段 所以 5 个点时可以连出 10 条线段 课件根据学生回答课件演示 如下图 2 小组合作 揭示规律 小组合作 揭示规律 1 研究问题 研究问题 对比观察上表 发现线段增加条数与点数有什么关系 6 个点 8 个点能连多少条线段 从中你发现线段总条数与点数存 在什么样的规律 你的理由是什么 12 个点 20 个点 n 个点能连多少条线段 请写出算式 2 温馨提示 温馨提示 先独立思考问题 然后组内交流统一结果 完成后准备在全班分 享 3 展示汇报 分享规律 展示汇报 分享规律 每个问题抽 1 2 个小组展示汇报 其它小组质疑 教师适时点拨 问题 预设 每次增加的线段数就是 点数 1 问题 预设 2 个点连 1 条线段 3 个点在二个点的基础上再加 2 线段条数 1 2 3 条 条 3 2 2 3 2 2 3 条 条 4 个点在三个点的基础上再加 3 线段条数 1 2 3 6 条 条 4 3 2 6 3 2 6 条 条 5 个点在四个点的基础上再加 4 线段条数 1 2 3 4 10 条 条 5 4 2 10 4 2 10 条 条 6 个点在五个点的基础上再加 5 线段条数 1 2 3 4 5 15 条 条 6 5 2 15 5 2 15 条 条 8 个点在四个点的基础上再加 7 线段条数 1 2 3 4 5 6 7 28 条 条 8 7 2 28 7 2 28 条 条 点拨 点数减 1 的那个数其实是就是每次增加一个点时 增加的 线段数 发现规律 课件出示 从 1 开始一直加到点数减 1 的那个数 线段总数 点数 点数 1 2 线段总数 问题 预设 12 个点共连了 1 2 3 4 11 66 条 12 11 2 66 条 20 个点共连了 1 2 3 4 19 190 条 20 19 2 190 条 n 个点共连的线段数为 1 2 3 4 n 1 n n 1 2 3 归纳小结 归纳小结 应用规律 应用规律 师 现在我们知道了总线段数其实就是从 1 依次连加到点数减 1 的那个数的自然数数列之和 因此 我们只要知道点数是几 就从 1 开始 依次加到几减 1 所得的和就是总线段数 或者用点数乘点 数减 1 的数 积除以 2 就是线段总数 同学们 你们明白了吗 1 回应课前设疑 师 现在我们就知道了课前游戏的答案 在纸上任意点上 10 个 点 每两点连成一条线 可以连成多少条线段呢 学生独立完成 然后抽生分享 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 条 10 9 2 45 条 有这么多条 难怪同学们数时会比较麻烦呢 看来利用这个规律 可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数 2 应用规律解决生活问题 师 下面 我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目 课件出示 我们班有 30 个同学 如果每 2 位同学握手 1 次 同 学们一共要握多少次手 师 你们能帮他解决这个问题吗 小组同学互相说说 小组合作交流 之后抽生回答 这道题其实就可以把它转化为我 们刚才解决的连线问题 答案是 1 2 3 30 435 次 30 29 2 435 次 三 练习拓展三 练习拓展 形成技能 形成技能 师 同学们 在我们生活中有许多看似复杂的问题 我们都可以尝 试从简单问题去思考 逐步找到其中的规律 从而来解决复杂的问 题 看看下面的问题能不能运用这样的思考方法去解决它们 1 练习二十二第 2 题 学生独立完成 鼓励学生多角度思考问题 多样化解决方法 2 练习二十二第 4 题 师 仔细观察表格 你能找出规律吗 1 小组交流 2 反馈交流 点拨 多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数 2 所以 多边形内角和就等于边数减 2 的差去乘 1800 3 练习二十二第 1 题 师 同学们 前面几道题我们通过看图列表 找到一定的规律来解 决问题 下面我们来做一道找规律填数的题目 1 3 9 11 17 20 36 41 2 1 3 2 6 4 1 3 2 6 4 12 1 学生独立完成 2 反馈 根据学生回答课件演示 四 全课总结 四 全课总结 这节课你有什么收获 师 今天同学们都表现得非常棒 我们运用了化难为易化难为易的数学思 考方法 解决了一些问题 希望同学们在以后的学习中经常运用数 学思考方法去解决生活中的问题 板书设计 板书设计 数学思考 3 个点 1 2 3 条 3 2 2 3 条 4 个点 1 2