艺体生复习资料--解三角形总复习

精品文档 1欢迎下载 学考学考复习 解三角形 已知三角形的几个元素 求剩余元素的过程叫做解三角形 一 正弦定理 其中是三角形外接圆半径 其转化形式 2 sinsinsin abc R ABB R R c C R c B R a A CRc BRb ARa 2 sin 2 sin 2 sin sin2 sin2 sin2 二 余弦定理 222222 222 2cos 2cos 2cos abcbcA bacacB cababC 由此可得 222222222 cos cos cos 222 bcaacbabc ABC abacab 111 sinsinsin 222 ABC SabCbcAacB A 4 ABC abc Ss sasbscsr R A 其中 为内切圆半径 为外接圆半径 2 abc s rR 三 三角形中大边对大角 反之亦然 四 coscos coscos coscos abCcB baCcA caBbA 五 三角形内角的几个常用公式 sinsin coscos tantan sincos cossin 2222 ABCABC ABC ABCABC 精品文档 2欢迎下载 一 选择题 1 已知 ABC中 a 4 b A 30 则 B等于 34 2 已知 ABC中 AB 6 A 30 B 120 则 ABC的面积为 3 已知 ABC中 则A B C 则等于 3 2 1cba 4 在 中 已知于 D 则 AD 长为 ABC 00 60 45 8 BCBCADBC 5 在 ABC中 A 60 b 1 其面积为 3 则 CBA cba sinsinsin 等于 6 在 ABC中 则边 的长为 120 1 1 Cbac 7 在 ABC中 AB 5 BC 7 AC 8 则 BCAB 的值为 8 在中 若 则的形状一定是 ABC 222 sinsinsinABC ABC 9 在中 则等于 ABC bccba 222 A 10 已知在中 若 则的形状为 ABC coscosaAbB ABC A 等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 11 已知在的三个边为 则最大内角为 ABC 37 4 3 cba A B C D 60 75 120 150 12 已知在中 若 则的形状为 ABC coscoscos abc ABC ABC A 等腰直角三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 13 已知锐角三角形的边长分别为 2 3 x 则x的取值范围是 A 135 x B 13 x 5 C 2 x 5 D 5 x 5 14 已知在中 已知 则的形状为 ABC 7 10 6abc ABC A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 15 已知 ABC中 a b c 1 3 2 则A B C等于 16 在 中 则 A ABC 0 60 7 6 14Bba 17 已知 ABC的面积为 3 B 60 b 4 则a c 18 在 ABC中 若b 2csinB 则 C 19 已知在中 若 则三角形的最大内角为 ABC sin sin sin7 8 13ABC 20 已知在中 三个内角 成等差数列 且 边上ABC ABC1 4ABBC BC 的中线的长为 AD 精品文档 3欢迎下载 21 已知的面积 则角的大小为 ABC 222 4 abc S C 22 已知 ABC的面积为2 3 且b 2 c 3 则 A 23 在 ABC中 B 45 C 60 a 2 3 1 那么 ABC的面积为 24 在中 求这个三角形的最小边长ABC 60 2 45 AbC 25 已知在中 已知 判断ABC 222 sinsinsinABC sin2sincosABC 的形状 ABC 26 中 ABC 13 tan tan 45 AB 1 求角的大小 2 若最大边的边长为 求最小边的边长 CABC 17 27 在中 内角对边的边长分别是 已知 若ABC ABC abc 2c 3 C 的面积等于 求 ABC 3ab 28 在中 内角对边的边长分别是 已知 且ABC ABC abc 2 bac 求的大小及的值 22 acacbc A sinbB c 29 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c A a b 1 则 c 3 3 30 在 中 若 则 是 ABCC c B b A a coscoscos ABC A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 31 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列 且 ABC 2ca 则 cosB 32 在中 已知 那么一定是 ABC CBAsincossin2 ABC A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形 33 若 ABC的三个内角满足sin sin sin5 11 13ABC 则 ABC A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形 也可能是钝角三角形 34 在 ABC 中 A 60 a b 则 B 等于 3424 A 45 或 135 B 135 C 45 D 以上答案都不对 35 ABC 中 a 2bcosC 则此三角形一定是 A 等腰三角形 B 直角三角形 精品文档 4欢迎下载 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 36 在 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 则 ABC 的形状为 2 cos 22 Abc c A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 37 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 22 3abbc sin2 3sinCB 则 A 38 在 ABC 中 a 15 b 10 A 60 则cosB A 2 2 3 B 2 2 3 C 6 3 D 6 3 39 已知则 A 3abcbcabc 40 在 ABCA 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 2a 2b sincos2BB 则角 A 的大小为 41 在 ABC 中 若 1b 3c 2 3 c 则 a 42 已知 a b c 分别是 ABC 的三个内角 A B C 所对的边 若 a 1 b 3 A C 2B 则 sinC 43 在锐角三角形 ABC A B C 的对边分别为 a b c 6cos ba C ab 则 tantan tantan CC AB 精品文档 5欢迎下载 解答题 44 在 ABC 中 已知 B 45 D 是 BC 边上的一点 AD 10 AC 14 DC 6 求 AB 的长 45 在 ABC 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 且 2 sin 2 sin 2 sinaAbcBcbC 求 A