数学北师大版五年级下册长方体的体积计算

长方体的体积计算长方体的体积计算 教学设计教学设计 兴宁市宁塘中心小学 黄文红 教学目标 1 知识与技能目标 使学生掌握长方体体积公式的推导过程 理解长方体体积的计算公式 初步学会计算长方体的体积 2 过程与方法目标 培养学生实际操作能力 同时发展他们的 空间观念 3 情感态度与价值观目标 在活动中使学生感受数学与实际生 活的密切联系 体验学数学 用数学的乐趣 从而激发学生的学习 兴趣 教学重点 探索长方体体积的计算方法 教学难点 体积公式的推导 教学准备 1 立方厘米小正方块 多媒体课件 教学过程 一 创设情境 提出猜想 1 屏幕出示 由 1 立方厘米的小正方体组成的长方体 师 它的体积是多少 生 12 立方厘米 师 为什么 生 它是由 12 个 1 立方厘米的小正方体组成的 师 是的 它包含几个体积单位 就有几立方厘米 2 师质疑 课件出示一个电冰箱 师 用刚才数方块的方法能求出它的体积吗 学生讨论 猜想 推翻得出结论 可以是可以 但有不足 麻烦 不准确 不科学 师 显然我们都看出这种方法不具备普遍性 不适用所有物体 看 来我们应该选择更科学的的方法 今天 我们就一起来研究长方体 的体积计算 出示课题 3 启发猜想 师 到底长方体的体积到底与它本身的哪些条件有关呢 学生讨论 猜想 可能与它的长宽高有关 师 你为什么这么想呢 生 长方体的长拉长体积就变大了 长方体的宽拉长体积就变大了 长方体的高拉长体积就变大了 师 那么是不是呢 我们一起演示一遍刚才这位同学的猜测 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 师 下面的长方体 什么变了 什么没变 图片省略 先利用多媒体将上环节使用的图 1 动态变成图 2 生 长方体的宽和高都不变 长变了 体积也变了 教师继续把图 2 动态变成图 3 生 长方体的长不变 高和宽都变了 体积也变了 教师也不做评论 再把图 3 变成图 4 生 长方体的长 宽 高都变了 体积也变了 师 看来 这长方体的体积确实与它的长宽高有关 那到底是怎样 的关系呢 我们一起来探究 师 同学们一起来看老师的要求 看好了我们再动手操作 看清楚了吗 同学们 开始吧 二 动手操作 实践验证 1 学生动手摆不同的长方体 教师巡视指导 2 学生汇报 教师板书 填入表格 师 你用了几块小正方体 它的长宽高分别是多少 教师插话 你怎么看出的 生 因为我数出长是由 4 个 1 立方厘米的小正方体 组成 师 哦 体积 1 立方厘米的小正方体 它的棱长是 1 厘米 体积是多少 你是怎么得到的 学生汇报 如有长宽高数据相同的 可解释是摆放的位置不同 师引导 我们已经知道一个长方体中含有几个这样的小正方体 它的体积就 是多少 有没有同学是通过不同的方法得到的呢 我们再次观察这张表格 仔细观察 表格中还藏有什么小秘密 在不同的长方体中它的体 积与它的长 宽 高有着怎样的关系 生 1 我看出来了长方体的体积 长 宽 高 生 2 我也看出来了长方体的体积 长 宽 高 师 具体说说看 生 比如 4 4 1 16 4 是长 4 是宽 1 是高 长方体的体积 长 宽 高 4 2 1 8 4 是长 2 是宽 1 是高 长方体的体积 长 宽 高 1 2 8 16 1 是长 2 是宽 8 是高 长方体的体积 长 宽 高 师 还真是这样 所以我们就可以得出长方体的体积 长 宽 高 板书 出示课件 再次总结公式 字母表达式 师 如果用 v 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长 宽 高 那么长方体的体积计算公式可以怎么表示 我们一起打开书本 读 页字母公式 归纳后得出 v a b h 自学例 问 计算长方体体积时应注意哪些书写格式 课件出示 要写岀字母公式 要写出体积单位 要写 答 三 实践应用 巩固提高 师 现在我们一起来解决刚才那个冰箱的体积 要求它的体积 需要老师提供哪些条件呢 长 宽 高 课件出示条件 学生进行计算 老师讲评 并检查学生书写格式 2 解决问题 课件出示 建筑工地要挖一个长 50m 宽 30m 深 50m 的长