数学人教版六年级下册《用比例解决问题》

用比例解决问题 教学设计 镇巴县巴庙镇庙溪小学 蒲国林 教学目标 知识与技能 1 使学生进一步熟练地判断成正 反比例的量 加深 对正反比例概念的理解 2 使学生能利用正 反比例的意义解答比较简单的应 用题 巩固和加深对简易方程的认识和运用 3 培养学生的分析 判断和推理能力 过程与方法 经历用比例知识解答问题的过程 体验解决问题的策 略 培养和发展学生的发散思维的能力 情感态度和价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系 培养应用数学 的能力 体验解决问题的乐趣 激发学习兴趣 培养学生 动脑思考的良好学习习惯 教学重点 用比例知识解决实际问题 教学难点 能够正确分析题中的比例关系 列出方程 教学流程 一 复习铺垫 引入新课 师 同学们 我们已经学习了哪两种比例 好 下面 我们就来回忆一下有关正 反比例的知识 师 你能准确地判断两个量之间的关系吗 下面我们来进行一轮抢答 课件出示 下面每题中的两种量成什么比例 1 速度一定 路程和时间 2 路程一定 速度和时间 3 单价一定 总价和数量 4 每小时耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数和时间 5 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 二 探究新知 一 用正比例的知识解决问题 例 5 1 师 通过刚才的抢答 同学们掌握得都很不错 那 么 学习了正反比例到底有什么用呢 学生交流 来 我们一起看看这节课的学习目标吧 课件出示学习目标 1 进一步熟练地判断成正 反比例的量 加深对 正 反比例概念的理解 2 能利用正 反比例的意义解答比较简单的应用 题 掌握用比例知识解答问题的步骤和方法 2 师 学习知识就是为了解决问题 你能运用学过的 知识去解决生活中的问题吗 看 李大妈和张奶奶在讨论 什么问题 想不想去看看 课件出示情境图 让学生读李大妈的话进行体会 主要让学生体会到通 过李大妈叙述的两个条件 挖出隐含条件 每吨水的价 格以及水费和用水吨数之间的联系 感受水的单价一定 师 这幅图中你能知道哪些信息 你能不能运用学过 的方法来帮李奶奶解决这个问题 看谁最先帮李奶奶解决 这个问题 学生自己解答 然后交流解答方法 师 除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了 生 比例 3 引入新课 对 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们 今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题 板书课题 用比例解决问题 4 师 通过大家的表情 好像老师不用教 大家都敢 尝试 大家敢不敢自己试试 课件呈现自学提示 1 题中有哪两种相关联的量 2 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么判断 的 3 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比 例式吗 5 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解 答过程 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 根据上面三个条件 可以发现 因为水价一定 所以 水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用 水的吨数的比值是相等的 引导学生说出等量关系 水费 吨数 水费 吨数 然 后尝试解答 6 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么 方法检验自己的解答是正确的呢 启发学生自主选择检验方法 如 将结果代入原题 运用比例的基本性质 用算术方法或一般方程方法解答来 检验等 7 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理解 看来 我们在解决问题时 不光可以从不同角度思考 找 到不同的解决方法 而且还要善于选择最优化的方法 当 然 没有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时 必须用比例 8 当堂练习 师 同学们帮助李奶奶解决了问题 李奶奶把大家认 真学习 帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷 李大 爷正为上个月交了 19 2 元的水费但算不出用水多少吨而犯 愁 就急匆匆地赶过来向大家请教 大家愿意帮帮他吗 课件出示对话情景 师 观察要帮助王大爷的问题和帮助李奶奶的问题对 比 你有什么发现 在学生的交流中 逐步认识到这道题与例 5 相比 条 件和问题改变了 但题目中水费和用水的吨数的正比例关 系没变 师 这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示 一名同学在黑板上板演 其余在下面做 形成一个竞赛 的形式 演板的同学和大家交流自己的做题过程 教师进 行鼓励和评价 9 师 上面两道题就是用正比例解决问题 通过大家 亲身实践 你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗 学生小组交流 让学生从学习提示 独立解决问题中 逐步提炼归纳出自己做法 交流中逐步培养他们的表达能 力 师 同学们真的很棒 通过自学能够感受到用比例解 决问题的步骤 这次老师想考考你们是不是真正的掌握了 你们敢应战吗 那么我们进行下一个环节 对比发现超越自我 二 用反比例的知识解决问题 P62 例 6 师 解决了李奶奶 王大爷家的问题 下面我们又遇 到了问题 我们一起看一下吧 1 课件出示情境图 了解题目已知条件与所求问题 师 关于这个问题 同学们可以参考例 5 的学习经验 来解决 看谁能用不同的方法来解决这个问题 生 独立解决 并在小组交流解题思路和计算方法 师 谁来说说做这道题的解题思路 指名回答 学情预设 一般的方法是 1 算术方法 100 5 25 20 2 用反比例的方法解决这个问题 如 25x 100 5 x 20 师 25x 100 5 x 20 为什么这样列式 根据是什么 学情预设 估计学生能说出列式根据 因为总用电量 一定 所以每天用电量和天数成反比例 也就是说 每天 用电量和天数的乘积是一定的 2 当堂练习 课件出示 现在 30 天的用电量原来只够用多少天 师 会解决吗 生 独立解决 交流订正 3 对比 正比例 反比例解决问题的相同和不同 师 通过这 2 个问题的解决 我们又了解到了用反比例 意义也能帮助我们解决生活中的实际问题 现在请同学们 观察例 5 和例 6 说一说他们有什么相同和不同 生 以合作的方式探讨 然后派代表汇报探讨结果 比较以上两题的异同点 使学生明确都是用比例的知识 解决问题 不同点在于题中两种量的关系不同 计算方法 也就不相同 三 目标检测 师 课本第 62 页做一做 是生活中的另外的问题 同 学们能不能帮助解决 要求用比例知识解 学生自己独立解决做 做中的问题 师 请说一说题中的数量关系 再说一说解决问题的 思路 学情预设 第 1 题 小明买的是同一种圆珠笔 所以 圆珠笔的单价不变 那么买的支数和所用的钱数成正比例 关系 所以用正比例关系能解决这个问题 第 2 题 用反 比例关系可以解决这个问题 再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法 丰富 解决问题的思路 四 课堂小结 1 根据这节课的学习 你认为用比例解决问题的过程 应该怎样想 怎样解答 可以归纳为哪几个步骤 组内交流 讨论 汇报 教师小结 1 分析题意 找到两种相关