数学北师大版五年级下册包装的学问 吴黎

包装的学问 教学设计 1 教学目标 评论 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 体验策略 的多样化 发展优化思想 2 通过解决包装的相关问题 体会棱 面 体三者的关系 进一步培养空间感 体验策略的 多样化 发展优化的思想 教学准备 课件 奶盒 长方体 3 通过动手操作 同伴交流 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 感受数 学与生活的密切联系 2 学情分析 评论 在学习本节课之前 已经学习了长方体 正方体的相关知识 掌握了计算单一长方体表面积的 方法 本节课通过设计包装活动 调动多种感官参与学习活动 探索几个长方体怎样叠放最节 约包装纸 在探究过程中 体验多样化的策略与优化策略 发展空间观念 3 重点难点 评论 教学重难点 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优化策略的基本过程和方法 4 教学过程 活动 1 导入 创设情境 评论 六一儿童节到了看我给女儿准备了礼物 你们看怎么样 包装在日常生活中应用非常广泛 随处可见 靓丽的包装 便于携带的包装特别受我们大 家欢迎 那么怎样包装漂亮 怎样包装便于携带 怎样包装节省纸张 这节课我们就从节省纸 的角度 一起来研究 包装的学问 板书课题 包装的学问 你知道我用了多少包装纸吗 板书 表面积 设计意图 复习一个长方体的表面积计算方法 在接口忽略不计的情况下 至少需要多少包 装纸就是这个长方体的表面积 活动 2 讲授 探究新知 评论 一 包装 2 个长方体 1 提出问题 两盒磁带包成一包 怎样包才能节约包装纸 接口处不计 单位 cm 1 审题 怎样包 方案 板书 节省纸 板书 2 动手操作 并将自己想法和同桌交流 最大面积的面把它称为 大面 最小的面积的面称为 小面 中面 3 演示汇报 4 展示三中包装方式的草图 先猜一猜哪种方案最节约包装纸 为什么 5 计算验证 反馈交流 在交流中 引导发现算法多样化 1 组成新长方体后各露在外面的大 中 小面的面积和 2 测量组合后新的大长方体的长 宽 高 进行计算 3 用两个长方体表面积和减中间的重叠 面 6 小结 通常 把面积最大的面重叠在一起 最节约包装纸 设计意图 在研究两个长方体如何包装表面积最小的时候 先是动手操作 然后进行猜测 最 后进行计算验证 在探究过程中学生初步感受 理解重叠的面积越大 包装的面积越小 动 手实践 交流等活动中 不同层次的学生都能找到解决问题的策略 在实际体验全过程中优化 策略 活动 3 活动 四个长方体 评论 1 提出问题 追加到 4 盒磁带呢 这个结论还能不能用 PPT 将四盒磁带包成一包 怎样包才能节约包装纸呢 接口处不计 1 审题 包装方案 最节约的方案 2 小组合作 解决问题 小组同学一起合作边摆边做好每种摆法的草图记录 说说都有哪些面重合 看能想出几种摆 法 3 全班交流 一个组到前面实物演示 其他同学动手操作 将 6 种方案展示在大屏幕上 2 如何包装最节约 1 猜一猜 六种包装方案哪种包装最节约 2 引导分类一种面重合 两种面重合 分类比较 3 6 大 4 大 4 中 这两种包装方法到底哪一种方法最节约包装纸 我们还要看是否满足这个条件 重合的面积最 大 到底哪个满足这个条件 4 计算验证一下 为了节省计算时间 两种的长宽高给你们了 接下来计算看看 5 数据结论 6 引导推理和计算相结合 推理 其实 6 大 和 4 大 4 中的比较就是谁和谁的比较 2 大和 4 中 1 大 2 中 计算 有结论了吗 7 小结 8 质疑 2 盒磁带 4 盒磁带 那么也就是所有的长方体只要把大面重合的 包装就最节省 正确吗 设计意图 在经历四盒磁带的包装活动的过程中 学生已有前面总结的学习经验 通过小组 合作寻找多种包装方案 然后在 6 种方案出来后 遇到方案多优化困难时 用数学的分类思想 找寻最佳方案 培养学生的思维能力 推理和计算相结合解决问题 活动 4 练习 解决问题 评论 出示 4 个奶盒 4 盒奶包成一包 怎样包节约包装纸 1 猜一猜 如果换了是 4 盒奶盒 你猜一猜哪个方案包装纸最节省 2 动手操作验证 3 小结 两个长方体就形成一个新的长方体 原来两个中面就是新的长方体的大面 所以这个大 面依然是重合的面积中最大的面 设计意图 在体验中再次感悟并将知识活用 包装物体时 活动 5 探究 什么情况下四大面四中面和六大面重合面积大 评论 1 给出具体情境和数据 独立分析 2 探究一大面和两小面的关系 小结 一个大面面积大于两个小面面积的时候 六大面重合面积大 3 探究一个长和两个宽的关系 小结 一个长的长度大于两个宽的长度时 六大面重合面积大 设计意图 在体验