数学北师大版五年级下册平行四边形的面积计算

平行四边形面积的计算 教学设计 教学目标 1 知识能力目标 1 使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算方法 能正确的计算平行四边 形的面积 2 数学中渗透转化的思想 培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力 2 过程与方法目标 引导学生大胆的猜想 发现并提出猜想 并能探索出解决问题的方法 3 情感态度与价值观目标 通过大胆的猜测 使学生有提出疑问的意识 并且愿意对提出的猜测进行操作 培养学生 讨论发现问题并解决问题的能力以及勇于探索的精神 教学难点 发现平行四边形面积的计算方法 教学重点 平行四边形面积的计算公式的应用 教学准备 一 教学理念 本节课考虑数学自身的特点 遵循学生学习数学的心理规律 强调从学生的生活经验出发 通 过动手实践 自主探索与合作交流 让学生亲身经历将平行四边形转化成长方形推导出平行四 边形面积计算方法并进行解释与应用的过程 进而使学生获得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度与价值观等方面得到进步和发展 二 学情分析 由于空间与图形的知识属于抽象的空间观念 学生对于空间的理解较少 本节知识学 生理解掌握起来有一定的难度 从学生的学习情况看应充分利用学生生活中的事物引导学生 探索平行四边形的计算方法 从而丰富学生的空间与图形的经验 建立初步的空间观念 三 教具学具准备 多媒体课件 口算卡片 学生准备大小相同的两个平行四边形 小剪刀 刻度尺等工具 四 教学方法 小组合作 自主探究 预设教学过程 一 创设情境 故事导入 今天老师来上课 给同学们带来一个好听的故事 你们想听吗 在一片茂密的森林里 住着 兔妈妈和两个孩子 这两只小兔总是衣来伸手 饭来张口 兔妈妈就想让他们自食其力 这一 天 兔妈妈带着两只小兔来到田边 指着两块地说 孩子 从今天起 妈妈给你们每人一块地 自己种萝卜吃 两只小兔一看 这两块地一块是长方形的 一块是平行四边形的 课件出示 他 们都想种一块大的地 但哪一块大呢 同学们能帮帮他们吗 学生猜测 指名回答 师说明要想知道谁说的对 除了会计算长方形的面积外 还要会计算平行四边形的面积 板书 平行四边形面积的计算 这一环节通过创设情境 引出问题 有利于调动学生的兴趣 激发学生探究新知的愿望 也有利于培养学生的观察能力 二 数方格计算平行四边形的面积 1 提问 以前我们学习了长方形面积的计算方法 如何计算长方形的面积 板书 长 方形的面积 长 宽 我们还能用什么方法计算长方形的面积 引导学生说出用数方格的方法 2 出示网格 生数出长方形的面积 3 引导学生用数方格的方法数出平行四边形的面积 4 比较观察并板书平行四边形和长方形的关系 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 本环节通过直观的数一数 使学生在观察比较的基础上对平行四边形面积的计算方法有 了初步的认识 三 动手操作 验证猜想 1 通过观察比较 我们能得到计算平行四边形面积的启示吗 平行四边形的面积可能 与什么有关 有什么关系 学生大胆猜测 板书 平行四边形的面积 底 高 2 小组合作 动手操作 验证猜想 我们的这个猜想是否正确呢 下面我们来验证一下 学生动手操作 师巡视 小组汇报 边演示边说 发现错误共同探究原因 教师演示 使猜想进一步得到证实 观察思考 要想求平行四边形的面积 必须知道什么 出口算卡片 计算几个平行四边形的面积 进一步引导学生说出已知平行四边形的底和面积怎样求高 如果知道了平行四边形的面 积和高 怎样求底 猜想是科学创造活动的重要环节 有助于活跃学生的思维 培养创造才能 本环节通过 让学生大胆的进行猜测 放手让学生操作进行验证 使学生处于课堂教学的主体地位 既激 发学生学习的主动性和创造性 又有利于加深对平行四边形面积计算的理解 四 用字母表示平行四边形的面积 板书 S a h 或 S ah 在学生动手操作的基础上进一步升华 通过用字母表示平行四边形的面积 进一步检 查了学生对平行四边形面积计算公式的理解 掌握情况 五 出示例题 学生试做 为什么这样做 课件出示 通过对例题的试做 有助于学生进一步理解平行四边形的面积计算公式 同时 也有利 于发展学生的空间观念 培养思维的深刻性 六 巩固新知 深化提高 出示课件 一题 读一读 填一填 把一个平行四边形通过剪拼 可以拼成一个 形 这个图形的 和 分别 等于平行四边形的 和 这个图形的 等于平行四边形的 所以 平 行四边形的面积等于 用字母表示是 二题 如图 AB BC CD S 阴 16 平方厘米 求整个图形的面积 A B C D 三题 判断图中几个平行四边形的面积相等吗 为什么 四题 一只小兔选了一块底是 6 米 高是 3 米的平行四边形的地 走的时间长了 地里出 现了一条底是 0 5 米 高是 3 米的小路 这块地可种面积是多少平方米 五题 已知一个平行四边形的面积是 48 平方厘米 两条邻边上的高分别是 4 厘米和 5 厘 米 求这个平行四边形的周长 通过练习检查 帮助学生进一步理解 掌握平行四边形的面积计算公式 了解了学生运 用公式的情况 展开有目的 有针对性的练习 有助于培养学生的思维能力及勇于探索 善 于创新的精神 七 总结谈收获 本节课 你有哪些收获 八 板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S a h S ah 平行四边形面积 教学反思 在这节课的教学中 学生始终以积极的态度 主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中 我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识 获得了发展 主要体现在以下 几个方面 一 创设生活情境 激发探究欲望 小学数学内容来源于生活实际 它应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 创设与学 生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投 入到数学活动中去 上述教学片断中 学生体验到了平行四边形来源于生活实际 也体会到 了计算它的面积的用处 这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感 激发起他们 强烈的求知欲望 使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中 二 重视学生的自主探索和合作学习 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 苏霍姆林斯基说过 在 人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要 就是希望感到自己是一个发现者 研究者 探索者 而在儿童的精神世界中 这种需要特别强烈 这节教学中 对传统的平行四边形面积的教 学方法作了大胆改进 为学生解决关键性问题 把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想 方法的基础 这一设计意图在教学中得到了较好的体现 课后调查发现全班有近一半的同学 想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法 接着教师鼓励学生用自已的思维方式 大胆地提出猜想 对于学生的猜想 教师均给予鼓励 虽然有的猜想的结果是错误的 但就 猜想本身而言却是合理的 而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃 不同的猜想结果又 激发起学生进行验证的需要 需要同学们作进一步的探索 因为老师为学生创设了一种民主 宽松 和谐的学习氛围 给了学生充分的思考问题的时间与空间 在这样的课堂教学中教师 始终是学生学习活动的组织者 指导者 合作者 在这样的课堂学习中学生乐想 善思 敢 说 他们可以自由地思考 猜想 实践 验证 在学生独立思考 自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节 教 师在放手让学生从自己的思维实际出发 给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是 十分必要的 由于学生的学习活动是独立自主的 因此面对同样的问题学生会出现不同的思 维方式 让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要 同时通 过师生互动 生生互动 能够使学生从不同的角度去思考问题 能够对自己和他人的观点 进行反思与批判 在合作交流中互相启发 互相激励 共同发展 上面的教学片断中 学生 之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形 正是通过学生之间的相互交流 相互启 发才得到 灵感 的 而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶 学生只有 在相互讨论 各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花 发现问题 提 出问题 解决问题的能力才能不断得到增强 三 在动手中学习 在动手中思维 学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现 因为这样发现理解最深 也 最容易掌握 学生学习数学知识是主动建构过程 也就是说 学生学习数学只有通过自身 的操作活动和主动参与的去做才能产生效果 现代教育理论主张让学生动手去 做 科学 而 不是用耳朵 听 科学 这节课我给了学生足够的时间和空间去 拉 数 剪 移 拼 都是学生 的智慧 然后让学生同伴互助去探究 去发现 去总结 给每个学生参与数学活动的机会 真正使学生在动手中学习 在动手中思维 学习主人翁的地位充分展现 四 培养学生的问题意识 问题是数学的心脏 能给学生的思维以方向和动力 不善于发现 提出和解决问题的学 生是不可能具有创新精神的 要培养学生的问题意识 首先教师要精心设计具有探索性的问 题 教师的提问切忌太多 太小 太直 那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少 教学中 当学生初步用数方格的方法数出平行四边形的面积后 让学生观察比较 我提出了 这样一个问题 你能得到计算平行四边形面积的启示吗 这个问题把学生引向了深入 这 不仅使学生再次激发起探究的欲望 使学生对知识理解得更深刻 同时更是一种科学态度的 教育 同时在教学中 我积极的鼓励学生进行大胆的猜想 于是 平行四边形面积可能是 等于底乘高 该怎样来验证自己的猜想呢 怎样用数方格来数出平行四边形的面积 怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢 这些问题在