数学北师大版五年级下册分数除法（二）——除数是分数的除法

分数除法 二 除数是分数的除法 清城区桥北小学 黄影聪 一 教学内容 北师大版数学五年级下册 P57 分数除法 二 二 教材分析 教材借助整数除法的意义 让学生在 填一填 说一说 的活动中 体会一个数除以分数的意义 并借助直观帮助 学生理解 除以一个不为 0 的数 等于乘这个数的倒数 接着又设计了面积模型的活动 利用长方形的面积模型等 直观图形 理解一个数除以分数的意义和计算方法 教材 呈现了一个发现的过程 让学生经历操作 观察 归纳等 活动 帮助学生理解并掌握知识 三 学情分析 学生已经学习了分数乘法与倒数的相关知识 也学习了 分数除以整数的计算方法 对分数除以整数的意义及算理 也有了一定的了解 在教学除数是分数的除法时 要灵活 运用知识的迁移 通过动手操作 引导观察等方式 让学 生进一步理解分数除法的意义 四 教学目标 知识与技能 知识与技能 1 借助实际操作和面积模型 进一步理解分数除法的意 义和基本算理 2 掌握一般的分数除法的计算方法 并能正确计算 过程与方法过程与方法 在探索一个数除以分数计算方法的过程中 让学生掌握数形结合 迁移类推 转化等基本数学思想与 方法 情感与价值观情感与价值观 培养学生独立思考 勇于质疑 合作交流 的学习习惯 五 教学重点 理解分数除法的算理 抽象概括出分数除 法的计算法则 能正确计算分数除法 六 教学难点 探索一个数除以分数的计算方法 七 教学准备 多媒体课件 圆 学习记录纸 八 教学过程 一 温故知新 1 口算 2 4 4 5 3 小结 除以一个不为 0 的整数 等于乘这个整数的倒数 2 填空 1 里面有 个 1 里面有 个 3 5 1 5 1 5 2 把一块蛋糕的 平均分成 3 份 每份是这块蛋糕的 1 2 设计意图设计意图 通过复习 了解学生对分数乘法与分数除以一 5 2 7 4 7 1 9 2 9 8 12 5 8 5 个不为零的整数的计算方法的掌握程度 二 导入新课 板书课题 三 探究活动一 1 分糖果 1 4 根同样的棒棒糖 每 2 颗分给一个同学 可分给 个同学 用什么方法计算 怎样列式 也就是求 4 里面有几个 2 4 2 个 就是求 4 里面有 个 2 2 4 根同样的棒棒糖 每 1 颗分给一个同学 可分给 个同学 就是求什么 用什么方法计算 怎样列式 就是求 4 里面有 个 1 4 1 个 小结 求一个数里面有几个另一个数 用除法计算 设计意图 设计意图 通过分糖果活动 生动有趣地复习包含除的意 义 为后面学习分数除法作好铺垫 2 分圆 4 个同样大的圆 每 个一份 可分成 份 4 份 1 求什么 用什么方法计算 怎样列式 请同学们拿出 准备好的圆剪一剪 谁能说说你把一个圆剪成几个 2 每 个一份 一个圆可以分成 2 份 那 4 个圆呢 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 8 份 你是怎么算的 每 个一份 可分成 份 4 份 1 谁来列式计算 2 你是怎样计算的 3 观察算式 4 4 2 8 份 4 4 3 12 份 小组讨论 1 除法转化成什么运算 2 算式中 什么没变 什么变了 怎样变 小结 除以一个分数 等于乘这个分数的倒数 比较归纳 A 除以一个分数 等于乘这个分数的倒数 B 除以一个不为零的整数 等于乘这个整数的倒数 找出两种计算方法的异同 能把上面两句整合成一句吗 总结 除以一个不为零的数 等于乘这个数的倒数 齐读 找出关键词 设计意图设计意图 通过同桌合作动手操作 再观察比较 体会 除以一个不为 0 的数与乘这个数的倒数 之间的关系 从而理解运算法则 掌握计算的方法 3 1 2 1 3 1 四 探究活动二 淘气利用长方形的面积来解释 除以一个不为零的数 等于乘这个数的倒数 这个运算法则 1 课件出示表格 你能从表中发现什么数学信息 2 求什么 怎样求 3 怎样列式 4 怎样计算 5 完成学习记录纸的表格练习 6 展示 汇报 小结 设计意图设计意图 利用学习记录表帮助学生验证 除以一个不为 0 的数 等于乘这个数的倒数 通过小组合作交流 加深 对分数除法的意义的认识和理解 在这个教学环节中 教 师把学习任务交给学生 只从中引导 让学生自己探索规 律 再通过练习 引导学生找出计算分数除法时应注意的 事项 五 应用新知 1 填空 1 一个数除以分数 等于 这个分数的 2 10 10 8 11 5 9 5 3 2 4 3 2 算一算 说一说进行分数除法计算时要注意些什么 5 3 学生先在学习学习记录纸上完成 再展示 汇报 说一说进行分数除法计算时要注意些什么 A 除以一个不为零的数 等于乘这个数的倒数 B 能约分的可以先约分 3 计算下面各题 6 6 6 1 6 6 学生在记录纸上独立完成 再展示 汇报 把得数大于 6 的算式圈起来 你发现了什么 与同伴交 流 A 除数小于 1 商大于被除数 B 除数等于 1 商等于被除数 C 除数大于 1 商小于被除数 4 书本 P58 试一试第 2 题 在 里填上 或 说一说你是怎么想的 5 阅读质疑 6 全课总结 这节课你有什么收获 7 作业布置 1 完成书本 P58 59 练一练第 1 5 题 2 拓展题 小马虎作题时粗心大意 在计算 时 错把除号看成 6 1 4 3 8 5 12 5 5 3 4 3 2 3 3 5 3 2 乘号 算出的结果是 4 你能帮助小马虎算出正确的结果吗 8 板书设计 分数除法 二 4 4 2 8 份 4 4 3 12 份 除以一个不为零的数 等于乘这个数的倒数 教学反思 本节课本节课是北师大版数学第十册第三单 元 分数除法 中的第二节课 本节课旨在借助图形语言 在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法 为 此 根据本节课教材的特点 结合学生已有的个体经验 本节课做了如下三个层次的设计 第一层次 分一分 的活动 通过学生动手分糖果与分 圆的活动 让学生经过观察 比较与思考 发现整数除以 整数与整数除以分数知识间的内在联系 借助图形语言 初步感知体会 除以一个数 与 乘这个数的倒数 之间 的关系 这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法 意义的机会 更主要的是教会学生一种学习的方法 即分 数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习 第二层次 填一填 的活动 在第一层次学习的基础上 引导学生利用长方形的面积解释 除以一个不为零的数 等于乘这个数的倒数 我把教材中的表格用 PPT 拆分 先 2 1 3 1 出示一个长方形的表格图 引导学生观察理解表格的意思