数学北师大版五年级下册《长方体和正方体的认识》

长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 的教学设计的教学设计 设计理念 设计理念 新课程标准 指出 数学教育要面向全体学生 让人人在 数学学习中有成功的体验 人人都得到发展 数学知识 数学思想 和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展 让学生从 生活经验和客观事实出发 为学生提供充分的从事数学活动和交流 的机会 促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学 知识技能 数学思想和方法 同时获得广泛的数学活动经验 使学 生的主体意识 能动性和创造性不断发展 1 积极了解儿童的现有经验 2 重视数学活动的建设和开展 1 倡导 自主探究 式学习 2 倡导在 触摸 中学习数学 3 倡导自主讨论 交流 3 让数学走进生活 设计思路 设计思路 长方体和正方体是最基本的立体图形 它是在学生直观认识长方形 正方形特征基础上展开教学的 为今后学习长方体 正方体的表面积作好 铺垫 因此 认识长方体 正方体特征 理解它们内在规律及联系是非常 重要的 本课多次让学生动手操作实践 让学生在看一看 量一量 摸一 摸等实际操作中不断积累空间观念的 在认识长方体特征的基础上 利用 学习迁移自主讨论正方体的特征 再比较长方体与正方体之间的异同 明 确它们的内在联系 最后用学到的新知解决一些实际问题 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第 27 29 页例 1 例 2 教学目标 教学目标 1 知识技能目标 掌握长方体和正方体的特征 理解长方体和正方 体的关系 2 能力目标 指导启发学生运用观察 测量等方法 探究长方体和 正方体的有关特征 开发学生智能 3 情感态度目标 通过观察 摆弄实物帮助学生建立起空间观念 教学重点 教学重点 长方体和正方体的特征 教学难点 教学难点 建立长方体 正方体的空间观念 教学对象分析 教学对象分析 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时 期 这就构成了小学生思维形象性与教学的抽象性之间的矛 盾 根据学生的认知特点 紧紧围绕由直观感知 概括特征 抽象特征三个层次来设计 通过日常生活中长方体实物牙 膏盒 砖块等进行整体感知 建立表象 然后通过长方形围 成长方体 动态演示面 棱 顶点的特征 让学生对长方体 的面 棱 顶点的特征加以概括 然后再抽象出长方体的特 征 建立长方体的空间观念 教师准备 教师准备 墨水盒 牙膏盒 魔方 乒乓球等 学生准备 学生准备 边长 1 厘米的小正方体 每组至少 8 个 长方体和正方 体实物 教学手段 教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学过程 一 一 创设情境 激发兴趣创设情境 激发兴趣 师 请同学们来回忆 我们学过了哪些平面图形 生答 这些 图形都是由什么围成的 线段 课前老师曾让同学们把数学 书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折 然后围起来 你围成了 什么形体 举起来让大家看看 长方体和正方体 长方体和正 方体与我们学过的平面图形有什么不同 它们是由面围成的 有一定的厚度 师 像这样由面围成的图形 都占有一定的空间 我们把他们 叫做立体图形 比如 出示实物 墨水盒 魔方 牙膏盒 皮球 灯罩等这些物体的形状都是立体图形 你能不能举出几个形状是长 方体或正方体的例子 学生举例 那么长方体和正方体都有哪些特征呢 这节课 我们就来认识 长方体和正方体 板书课题 评析 用学生熟悉的墨水盒 牙膏盒 魔方 乒乓球等实物 引入长方体和正方体 充分说明长方体和正方体是现实世界中客观 存在的 为了帮助学生更好地认识现实世界 解决日常生活中所遇 到的问题 提出本节课的教学目标 这种设计符合儿童认识事物的 规律 引起儿童的学习兴趣 激发学生的求知欲 有利于教与学双 方共同完成本节课的教学任务 二 引导探究 理解新知二 引导探究 理解新知 一 初步感知 建立表象 一 初步感知 建立表象 1 整体认识长方体的面 棱 顶点 引导学生看一看 摸一摸 说一说等 同时结合电脑演示去初步感知 1 请你拿出自己准备的长方体的物品 用手摸一摸 师 介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面 2 师边指边说 长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱 请你找出长方体的棱 3 指导学生观察 三条棱相交的地方叫作长方体的顶点 用手摸摸看 4 师 说一说你知道了什么 学生边说师边用课件分别 演示长方体的面 棱和顶点 二 探究长方体的特征 二 探究长方体的特征 1 独立观察 小组合作探究长方体特征 师 刚才我们认识了长方体的面 棱和顶点 现在请你拿出长方体的物品 仔细观察 长方体的面 棱和顶点 看看有什么发现 课件出示 小组里说一说 然后把你们的发现填在数学书中的表格里 提示 同学们在数面 棱 顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动 要想一想怎 样数比较好 不重复也不遗漏 教师巡视指导学生观察 2 汇报交流 归纳长方体的特征 课件一步步出示问题及答案 在汇报交流时注意 1 引导学生按照一定顺序数面 棱 顶点的个数 在数棱的数目时 如果学生不理解相对的棱 教师要引导学生认识相对的棱 2 学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解 3 让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的 哪些棱的长度相等 3 拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征 4 师小结 通过刚才的观察 探究 我们知道长方体是由 6 个长方形 特殊情况有两 个相对的面是正方形围成的立体图形 在一个长方体中 相对的面完全相同 相对的棱长 度相等 三 认识长方体的长 宽 高 三 认识长方体的长 宽 高 1 动手操作 深化认识 1 拿出学具动手插一个长方体的框架 想想应该选用哪些小棒 怎样插比较快 可以 同桌合作也可以自己动手 2 师 在制作中你发现长方体的 12 条棱可以分成几组 每一组棱的长度怎么样 生 1 长方体的 12 条棱可以分成 3 组 每一组棱的长度都相等 2 认识长 宽 高 1 师 我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝 出示教具 需要量出几条 棱的长度 为什么 生 2 可以全部量出来 在把它们加起来 生 3 只要量出其中的三条就可以 师 那你说说量哪三条 为什么 生 3 只要量相交于同一个顶点的这三条棱 因为长方体的相对的棱长度相等 师 相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗 怎样求总棱长 生 4 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 或者长方体的棱长总和 长 4 宽 4 高 4 2 师 像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长 宽 高 3 认识不同位置放置的长方体的长 宽 高 横着 竖着 侧着摆放长方体框架 分别让学生指它的长 宽 高 三 练习巩固三 练习巩固 1 深化理解长 宽 高 拿出自己做的长方体 摆放好位置后 量出它的长 宽 高 汇报后板书 小结 相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长 宽 高 因此由 于长方体摆放的位置不同 大家量的长 宽 高的长度也不同 但是长 宽 高的和是不 变的 2 填空并口答 4 判断 1 长方体有 6 个面 12 条棱和 8 个顶点 2 长方体相对的面的大小 形状都相等 3 在长方体中 不是相对的棱长度都不相等 5 若分别改变长方体的长 宽 高 长方体的形状会怎么样改变 课件分别演示 四 四 自学正方体 发现它的特征自学正方体 发现它的特征 师 想一想 如果将长方体的长 宽 高调整 使长 宽 高 相等 会得到什么形体呢 教师演示将长方体变成一个正方体 它也叫立方体 出示魔方 它有什么特征呢 出示自学提纲 1 正方体有几个面 大小怎样 2 正方 体有几条棱 长短有什么关系 3 正方体有几个顶点 请同学们边 观察边自学 22 页 汇报 板书 学生对长方体特征有一定认识后 运用迁移规律 自学归纳正 方体特征 3 拿出学具按照表格中的问题完整说一说正方体的特征 评析 在学生已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了 因此 这个环节直 接采用电脑演示 充分利用电教媒体的优势 让学生在看一看 说一说的的活动中 归纳 表 述正方体的特征 培养学生自学能力及初步逻辑思维能力 三 引导辨析 掌握本质三 引导辨析 掌握本质 1 认识长方体 正方体的关系 1 多媒体动态演示 比较分析 揭示出长方体和正方体的内在联系 得出 正方 体是特殊的长方体 教师板书集合图 2 说说生活中哪些物体是长方体 正方体的 评析 开放学习的方式 以学生的自主学习为中心 让学生通过自身的发展尝试总 结 验证 实现知识的 再创造 比较是认识事物的主要方法之一 特别在几何 体教学中 运用比较方法 加强形体间的联系和区别 提高识别能力 同时渗透事物 普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观 联系生活 体现数学来源于生活 又应用于 生活的特点 这节课 我们认识了长方体和正方体的实物与图形 归纳了长 方体和正方体的特征 还分析了二者的关系 下面我们来做做练习 检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识 四 巩固练习 拓展提高 电脑出示 1 填一填 开火车口答 1 长方体有 个面 相对的面面积 有 条棱 相对的棱长度 正方体有 个面 每个面都是 形 面积都 正方体有 条棱 长度 正方体是 特殊的 2 三条棱相交处叫 相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体 的 下图这个长方体的长 宽 高分别是 厘米 厘米 厘米 所有的棱长总和是 厘米 3 在上面这个长方体中 前面和 面完全相等 长是 厘 米 宽是 厘米 面积是 平方厘米 右侧面是 形 长是 厘米 宽是 厘米 面积是 平方厘米 面 和 面的面积是 15 平方厘米 指一指 看图指出下面每个长方体的长 宽 高 5 厘米 3 厘米 2 2 厘米 说一说 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的 它们的长 宽 高各是多少厘米 二 变异题 辨一辨 1 长方体有 8 个面 6 条棱 12 个顶点 2 长方体相对的棱长度相等 3 正方体的六个面面积一定相等 4 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体 选一选 1 右图中长方体后面的面积是 平方厘米 15 10 16 2 一个正方体的棱长是 3 米 棱长的总和是 米 18 24 36 三 综合题 算一算 书中 24 页 8 题 分别计算出下面每个长方体或正方 体向上的面的面积 摆一摆 1 用棱长 1 厘米的小正方体摆成稍大些的正方体 至少需要多少个 小正方体 摆摆看 5 厘米 3 厘米 2 2 厘米 2 小组合作 用 8 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长方体 有几 种拼法 拼出的长方体的长 宽 高分别是多少 如果用 24 个呢 创新题 想象练习 师 同学们展开想象 如果给你一点 学了这节课你会联想到 什么 由一点引出的三条线段 由这三条线段你会想到什么 三个面 继续想象 由三个面可以想到它们相对的三个面形成 一个长方体 这个练习使学生建立由点到线 由线到面 由面到 体的知识体系 形成知识网络 五 全班小结 用 让我感到高兴的是 开头说一句话 这节课 你有哪些收获 知识 学法 兴趣 六 拓展练习 课下研究 有一个棱长 30 厘米的正方体木块 每面都涂上红漆 现在把它 锯成棱长是 10 厘米的小正方体 请问 1 需要锯几次 能锯成多少个小正方体 2 四面都有红漆的小正方体有多少个 3 三面都有红漆的小正方体有多少个 4 两面有红漆的小正方体有多少个 5 一面有红漆的小正方体有多少个 6 没有红漆的小正方体有多少个 师 后面我们将要学习更多有关长方体和正方体的知识呢 我们 下节课再见吧 七 板书设计 面棱顶点 长方体6 个 长方形 可能有两个相 对面是正方形 相对面面积相等 12 条 相对 4 条棱 长度相等 8 个 正方体6 个 正方形 面积都相等 12 条 长度都相等 8 个 八 教后反思 1 关注学生已有的知识和经验 先让学生说说生活中哪些物体的形状是长 方体或正方体的 关于长方体和正方体已经了解了哪些知识 然后根据学生的 回答组织教学 2 给学生更多的时间与空间动手操作 让学生通过看一看 摸一摸 数一数 认识长方体正方体的特征 在解决 从不同的角度观察一个长方体 最多能同 时看到几个面 我让学生把一个长方体放在课桌上 然后坐着观察 站着观 察 再换个角读观察 学生在观察后得到结论 最多能同时看到 3 个面 在探 究长方体特征时 我先和学生认识面 棱 顶点 然后把学生分成四人一小组 运用长方体事物 在小组内通过看一看 量一量 比一比发现长方体面 棱 顶点的特征 学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征 我想这 样发现的特征学生肯定印象深刻 3 注重知识的条理性 培养学生有条理地研究问题 有条理地总结结论 在研究长方