数学北师大版五年级下册小学五年级数学

北师大版五年级数学上册 3 的倍数的特征 教学设 计 教学目标 1 理解 3 的倍数的特征 掌握一个数是否是 3 的倍数的判断方法 2 培养分析 比较及综合概括能力 3 培养合作交流的意识 掌握归纳的方法 获取一定的学习经验 教学重点 掌握 3 的倍数的特征 正确判断一个数是否是 3 的倍数 教学难点 探索 3 的倍数的特征 教学过程 一 创设情景 明确目标 3 分钟 一 创设情景 反馈预习 1 师 课前我们已经完成了导学案自主预习部分 我们已经知道了 2 5 的倍数特征 下面的数你能判断出下面的数哪些是 2 的倍数 哪些是 5 的倍数 哪些即是 2 的又是 5 的倍数呢 P 16 24 85 102 138 170 2 的倍数 16 24 102 138 170 5 的倍数 85 170 即是 2 的倍数又是 5 的倍数 170 师 说一说 你是怎么想的 生 1 个位上是 02468 就是 2 的倍数 个位是上 0 或者 5 的数就是 5 的 倍数 一个数既是 2 的倍数 又是 5 的倍数 它的个位上一定是 0 2 看来要想判断一个数是否是 2 或者 5 的倍数 只需要看这个数个位上 的数 可是 为什么只需要观察个位上的数呢 为什么其他位上的数就不用观 察呢 生 2 的倍数的个位数是 0 2 4 6 8 5 的倍数个位上是 0 5 师 那么 3 的倍数有什么特征呢 是不是还看个位数呢 这就是这节课我 们要研究的内容 3 教师板书课题 3 的倍数的特征 二 明确目标 引领方法 1 出示学习目标 见学案 生自读目标 2 同伴说说自己的理解 谈谈如何实现目标 设计意图 交流预习内容 解决预习中的问题 明确学习目标 带着目 标进行合作学习 二 自主学习 同伴合作 15 分钟 一 自主学习 自我感知 1 小棒游戏 探究规律 师 首先我们来做一个摆小棒的游戏 怎么玩呢 拿 6 根小棒 找一个 同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数 我能马上猜出它是不是 3 的倍数 信不信 师 你来 师 为了验证我猜得对不对 再请一个同学到前面的展台上用计算器来算 一算 跟我比比速度 学生摆出 51 师 51 是 3 的倍数 我算的比计算器快吧 师 能摆一个三位数吗 学生摆出 312 师 312 是 3 的倍数 师 再来一个难点的 学生摆出 1123 师 1123 不是 3 的倍数 师 想知道老师为什么判断的这么快吗 相信通过下面的操作你能发现其 中的秘诀 2 小组合作探究 1 用 3 根小棒摆一个数 这些都是 3 的倍数吗 师 我们一起来看探究要求 用相应根数的小棒在数位表上各摆出 3 个数 小组内合理分工 请大家看一下导学案的合作要求 根据要求每人用 3 根小棒摆一个数 并思考是不是 3 的倍数 3 人摆数 1 人记录 用计算器算一算 将 3 的倍数圈出来 仔细观察表格 从中你发现了什么 2 用 4 根再摆出一些数 这些都是 3 的倍数吗 3 用 6 根再摆出一些数 这些都是 3 的倍数吗 4 摆出 3 的倍数与所需的小棒的根数有什么联系 3 的倍数有什么特征 预设 第一组 用 3 根小棒摆 2 12 102 都分别是 3 的倍数 第二组 用 4 根小棒摆 22 1111 1102 都不是 3 的倍数 第三族 用 6 根小棒摆 都是 3 的倍数 问题 你发现了什么 生 我们发现了 3 根 6 根小棒摆出来的数都是 3 的倍数 师评价 关键要看小棒的根数 了不起的发现 生 只要小棒的根数是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 师 你们认为除了 3 根 6 根 还有其它情况是吗 具体解释一下 生 9 根 12 根 15 根 都行 5 真的是这么回事吗 以 9 为例摆摆看 师 来 说说你们小组摆出了哪个数 它是不是 3 的倍数 生 我用 9 根小棒摆出了 36 36 是 3 的倍数 师 哪个小组还想出三位数 四位数或是更大的数 生 我用 9 根小棒摆出了 216 216 是 3 的倍数 生 我用 9 根小棒摆出了 3015 3015 是 3 的倍数 师 说得完吗 生 说不完 师 大家用九根小棒摆出来的数都是 3 的倍数吗 那你认为他们小组的结 论合理吗 生 很合理 师 大家说着 我把它记录下来 板书 只要小棒的根数是 3 的倍数 摆出来的数就是 3 的倍数 师 由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是 3 的倍数 3 总结提升 师 通过摆小棒 我们能判断出一个数是不是 3 的倍数 现在不摆了 也 不拨了 通过上面的两次操作 能不能说说什么样的数是 3 的倍数 师 小组内交流一下 小组活动 师 谁来说说 生 1 各个数位上的数加起来是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 生 2 各个数位上数的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 生 3 只要各个数位上数的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 师 无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数 实际上也就是各个数 位上数的和 只要各个数位上数的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 4 探究原因 区别理解 1 要想判断一个数是否是 2 或者 5 的倍数 只需要看这个数个位上的 数 可是 为什么只需要观察个位上的数呢 为什么其他位上的数就不用观察 呢 研究 16 师 上节课我们讲过 16 是 2 的倍数 它是由一个十和六个一组成的 那 么想想把一个十 两个两个的分 会出现什么结果 也就是说如果把 16 两 个两个地分 正好可以分完 没有余数 但既然十位上没有剩余 那十位上的数还需要观察吗 我们只需要观察 个位上的 6 根小棒就可以 把它两个两个地分能正好分完 用刚才的方法判断 5 的倍数为什么也只观察个位 因为一个百被 5 分完 没有余数 看来判断 2 5 不受百位和十位的影响 只需要观察个位上的数就可以 通过刚才地研究 我们更加熟练了判断 2 5 倍数的方法 还知道了为什 么只需要观察个位上的数就可以了 2 问 为什么 3 的倍数特征要看各个数位相加的和呢 举例 24 是不是 3 的倍数 但是个位 4 是吗 这是为什么 自己分一分 画一画 看看 24 为什么是 3 的倍数 一个十 3 个 3 个分余 1 根 第二个余 1 根 两个各余 1 根 在和个位继续 分 138 分一分 试一试 看看是不是 3 的倍数 一个百 3 个 3 个分最后剩 1 根 三个十 3 个 3 个分 每个余 1 根 所以剩 三个一 个位傻上还剩一个 8 合起来继续分 12 个继续分 2 总结 梳理一下 24 138 分一遍 你发现什么 剩余就是 3 的 倍数 数位是几 余数就是几 无论百位上是几 3 个 3 个分完 就剩几 P 剩余的小棒正好是每个数位加起来的数 因为这些数位和剩下的数 相同 所以可以直接把数位上的数相加 如果和是 3 的倍数 那么这个数就是 3 的倍数 如果不是 就不是 3 的倍数 三 巩固拓展 形成能力 10 分钟 一 巩固训练 夯实基础 1 口头练习 是不是 3 的倍数都有这个规律呢 随便写一个数 先用除 法算算是不是 3 的倍数 再算一算各个数位上的和是不是 3 的倍数 把一个数各个数位上的数相加是 3 的倍数 2 圈出下面是 3 的倍数的数 42 78 111 165 655 5988 3 2 这是一个两位数 十位被遮盖住了 如果它是 3 的倍数 猜一猜 这个数可能是几 为什么 预设 生 1 1 师 可以吗 还有其他答案吗 生 2 1 4 7 都可以 师 理由呢 生 2 1 2 3 4 2 6 7 2 9 3 6 9 都是 3 的倍数 所以填 1 4 7 都可以 师 恭喜你 三种可能都被你们猜中了 师 如果它既是 2 的倍数 又是 3 的倍数呢 生 24 师 为什么只有 24 可以呢 生 因为只有 24 既是 2 的倍数 又是 3 的倍数 二 拓展训练 灵活创新 以前我们用除法来检验这个数是不是 3 的倍数 今天我们又学了 3 的倍数 特征 我们只需要求各个数位上的和是 3 的倍数就可以 但是如果遇到这样的 题怎么办 PPT123456789 老师 如果用各个数位之和是 3 的倍数 比较麻烦 但是我们用划掉 3 的倍数的方法求 这样即便是很复杂的数也能特别轻易 的解决 比如从左开始 1 不够 看 13 是 3 的 4 倍 余 1 和 6 组成 16 余 1 18 算完 后面的练习我们下课完成 好 这节课不仅发现 3 的特征 还根据特点发 现简便地判断方法 更可贵的发现了背后的道理 学习数学就是这样 不仅要 知其然还要知其所以然 希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游 这节课我们就上到这里 下课 教师巡视 个别辅导 二 同伴讨论 互助共进 完成学案中 同伴合作 互助共进 内容 重点交流学生所举的例子 教师巡视 个别辅导 设计意图 这一环节由学生自学和同伴合作 完成因数倍数的知识的学 习 四 师生共学 交流分享 5 分钟 一 小组展示 彰显风采 指名小组进行汇报 二 师生完善 共同提高 1 学生纠正 补充 质疑 2 教师精讲 点拨 评价 在学生讨论比较充分的基础上 教师进行点拨来完善学生对比的认识 设计意图 通过教师的点拨完善学生对比的认识 五 巩固拓展 形成能力 10 分钟 一 巩固训练 夯实基础 先由学生自主完成学案中相应的内容 再同桌交流 完善答案 1 是不是 3 的倍数都有这个规律呢 随便写一个数 先用除法算算是不 是是不是 3 的倍数 再算一算各个数位上的和是不是 3 的倍数 把一个数各个数位上的数相加是 3 的倍数 2 看一看哪些是 3 的倍数 42 78 111 165 655 5988 原来判断是用除法 现在用加法 改革了 3 不用计算 能快速算出来那个式子有余数吗 802 3 342 3 4 下面的数是 3 的倍数吗 888 555 那这样的三位数都是三的倍数