2013届皖西中学高三(2)第三套

2013 届高三 届高三 2 班第三套 班第三套练习题练习题数学数学 第 卷 选择题 共 50 分 一选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题 给出的四个选项中 只有一项是最符合题目要求的 1 命题 若 p 则 q 的否定是 A 若 q 则 p B 若p 则 q C 若则 D 若 p 则 q p q 2 若集合 且 则集合可能是 0Ax x ABB B A B C D 1 2 1x x 1 0 1 R 3 等差数列中 已知前 15 项的和 则等于 DAB a n 90S15 8 a ABDA A B 6 C D 12 2 45 4 45 4 设复数满足 为虚数单位 则等于ziiz46 32 iz A B C D 12i 2ii 4 5 2012 银川一中月考 若 tan 2 则的值为 cos2sin cossin2 A 0 B C 1 D 3 4 5 4 6 2012 课标全国卷 复数 z 的共轭复数是 3 i 2 i A 2 i B 2 i C 1 i D 1 i 7 2012 郑州质检 已知递减的等差数列满足 则 n a 2 9 2 1 aa 5 a A 1 B 0 C 1 或 0 D 4 或 5 8 2012 昆明一中二摸 曲线在点处的切线方程为 exyx 01 A B C D 21yx 21yx 1yx 1yx 9 2012 山东卷 函数的最大值与最小值之和2sin 09 63 x yx 为 A B 0 C 1 D 23 13 10 2012 长春三模 函数 2 1 3coslog 22 f xxx 的零点个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 第 卷 非选择题共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 2012 许昌新乡平顶山三调 设向量的夹角为 且 a b 则 cos 3 321 1 a ba 12 已知为第二象限角 则 3 3 cossin 2cos 13 已知向量 的夹角为 45 且 ab1 a10 2 ba 则 b 14 已知等差数列的前项和为 则数列 n an n S5 5 a15 5 S 的前 100 项和为 1 1 nna a 15 关于函数 给出下列四个命题 12sinsin2 2 xxxf 在区间上是减函数 直线是函数图象的一条 xf 8 5 8 8 x 对称轴 函数的图象可由函数的图象向左平移 f xxy2sin2 个单位得到 若 则的值域是 函数 4 2 0 x f x 2 0 关于对称 其中正确命题的序号是 f x 0 4 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1616 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知平面向量 a 1 2sin b 5cos 3 1 若 a b 求 sin2 的值 2 若 a b 求 tan 的值 4 1717 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 其中nmxf cos3 cos sinxxxm xn cos sinx 其中 若相邻两对称轴的距离大于等 sin2x 0 xf 于 2 求的取值范围 在中 分别是角 的对边 ABC abcABC 当最大时 求的面积 3 a3 cb 1 AfABC 18 18 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2012 大连沈阳联考 已知向量吗 m n 2 1 cos2 sin sin 2 x xx 设函数m n 13 cos2sin2 2sin 22 xxx f x x R 1 求函数的最小正周期 f x 2 若 求函数值域 0 2 x f x 19 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2012 银川一中二模 在等差数列中 n a 其前项和为 等比数列 的各项均为正数 3 1 an n S n b 公比为 且 1 1 bq12 22 Sb 2 2 b S q 1 求与 2 设数列满足 求的前项和 n a n b n c 1 n n c S n cn n T 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 0ln 22 axaaxxxf 1 若是函数的极值点 求的值 1 x xfy a 2 求函数的单调区间 xfy 21 21 本小题满分 本小题满分 1515 分 分 已知函数 其中 是自然数 2 x f xaxx e 的底数 1 当时 解不等式 aR 0a 0f x 2 当时 求正整数 的值 使方程0a 2f xx 在 上有解 3 若在 上是单调增函数 求的取值范围 f xa 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 DABAB DBA AB 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 12 13 14 15 10 103 3 5 23 101 100 16 解 1 因为 a b 所以 1 3 2sin 5cos 0 3 分 即 5sin2 3 0 所以 sin2 3 5 6 分 2 因为 a b 所以 1 5cos 2sin 3 0 8 分 所以 tan 5 6 10 分 所以 tan 4 1 11 12 分 17nmxf xxx 2sin3sincos 22 xx 2sin32cos 6 2sin 2 x 22 2 2 1 2 T 0 2 1 1 max 2 1 6 2sin 1 6 2sin 2 AAAf 故 A0 6 13 2 6 b A 36 5 6 2 AA 2393 2 1 23 2222 bcbcbccbbccba 2 3 2 3 2 2 1 sin 2 1 AbcS ABC 18 18 解解 1 因为m n f x 2 1313 cos2sin22sin1cos2sin2 2222 xxxxx 4 分 1 sin 2 6 x 所以其最小正周期为 6 分 2 2 T 2 由 1 知 1 sin 2 6 f xx 又因为 所以 0 2 x 7 2 666 x 所以 10 分 1 sin 2 1 62 x 所以 即函数的值域为 3 1 sin 20 62 f xx f x 3 0 2 12 分 19 19 解解 1 设的公差为 n ad 因为所以 12 2 2 22 b S q Sb q d q dq 6 126 解得 或 舍 3 q4 q3 d 故 3313 n ann 1 3 n n b 2 由 1 可知 33 2 n nn S 所以 122 11 3331 n n c Snnnn 故 211111212 11 322313131 n n T nnnn 2020 解 函数定义域为 解 函数定义域为 1 分分 0 3 分分 x axxa xf 12 22 因为因为是函数是函数的极值点 所以的极值点 所以 1 x xfy 0211 2 aaf 解得解得或或经检验 经检验 或或时 时 是函数是函数 2 1 a1 a 2 1 a1 a 1 x 的极值点 的极值点 xfy 又因为又因为 a 0a 0 所以所以 1 a 6 分分 21 因为 所以不等式即为 e0 x 0f x 2 0axx 又因为 所以不等式可化为 0a 1 0 x x a 所以不等式的解集 0f x 为 4 分 1 0 a 当时 方程即为 由于 所以不是方程的解 0a e2 x xx e0 x 0 x 所以原方程等价于 令 2 e10 x x 2 e1 x h x x 因为对于恒成立 2 2 e0 x h x x x 0 所以在内是单调增函数 6 分 h x 0 又 1 e30h 2 2 e20h 所以方程有且只有 1 个实数根 在区间 2f xx 1 2 所以整数的值为 1 8 分k 22 21 e e 21 1 e xxx fxaxaxxaxax 当时 在上恒成立 当且仅0a 1 exfxx 0fx 1 1 当时1x 取等号 故符合要求 0a 10 分 当时 令 因为0a 2 21 1g xaxax 22 21 4410aaa 所以有两个不相等的实数根 不妨设 0g x 1 x 2 x 12 xx 因此有极大值又有极小