数学北师大版五年级下册《有趣的测量》教学设计

北师大版数学第十册北师大版数学第十册 有趣的测量有趣的测量 教学设计教学设计 陕西省榆林市定边县红柳沟镇学区 董华伟 718614 教材依据 有趣的测量 是教育部 2013 年审定的北师大版第十册 第四 单元第五课 教材第 46 页至 47 页内容 一 设计思路一 设计思路 1 1 指导思想指导思想 1 教学指导思想与理论依据 义务教育数学课程标准 指出 数学教学要从学生的生活经验和已有的知 识水平出发 创设积极有趣 富有思考性的情境 搭建联系广泛 资源丰富的 平台 激发学生对数学学习的兴趣和学好数学的愿望 并且在特定的数学活动 过程中引导数学主动参与和探索 经历发现规律 掌握特征的过程 进而使学 生在获得对数学理解的同时 在数学思考 问题解决和情感态度等多方面得到 进步与发展 小学数学课程标准 的总体目标要求 在几何图形的教学中 让 学生经历探究物体与图形的形状 大小 位置关系和变换的过程 掌握空间与 图形的基础知识和基本技能 并能解决简单的问题 要求学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 体验数学活动充满着探索和创造 感受数学的严 谨性以及数学结论的确定性 因此 教师要改变传统的教学观念 让学生真正成为学习的主人 教师成 为学生数学学习的组织者 引导者与合作者 2 设计理念 根据有效教学 构建高效课堂的教学要求 数学课程标准中指出 应放手 让学生经历探索的过程 在观察 操作 推理 归纳 总结过程中掌握知识 发展空间观念 从而提高学生自主解决问题的能力 3 教材分析 有趣的测量 是研究不规则形状物体体积的计算方法 是学生在掌握长方 体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的 主要让学生通过实践操作 综合运用所学的知识和方法解决实际问题 而测量不规则形状物体的体积 采 取的主要方法是将物体放入水中 通过计算水上升的体积或把物体从水中拿出 计算水下降的体积或把不规则物体放到盛满水的容器中计算溢出水的体积 从 而得到物体的体积 从显性方面来说 这是 等积变形 那么从隐性来说 是 将未知转化为已知 学生把握这一数学的转化思想 不仅可以解决一两个实际 问题 也能以此类推 解决一大批这样的问题 所以 在教学时 不应仅仅停 留在知识的显性联系上 更应把这种隐性的数学思想渗透在其中 从而让学生 真正把握数学知识之间的联系 2 2 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 1 结合具体活动情境 经历测量石块 土豆 螺丝帽体积的过程 探索 不规则物体体积的计算方法 2 在实践与探究过程中 尝试用不同方法解决问题 过程与方法 过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程 体验 等积变 形 的转化过程 获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具 体方法 培养小组合作精神和解决问题能力 情感 态度 价值观情感 态度 价值观 感受数学知识之间的相互联系 体会数学与生活的 密切联系 树立运用数学解决实际问题的自信 现代教学手段 猜想 观察 讨论 实验 交流 归纳 推理计算等 3 3 教学重点与难点教学重点与难点 活动重点 探索不规则物体体积的测量方法 活动难点 测量较大和较小物体的体积 二 教学准备二 教学准备 1 1 立方分米的透明正方体容器 长方体的玻璃器皿 桶 刻度尺 量杯 或量筒 2 水 乒乓球 苹果 木块 泡沫 橡皮泥 鸡蛋 熟的 石块 玻璃球 螺丝帽 土豆 黄豆等 三 教学过程三 教学过程 教学 环节 时间 分配 活动内容 导学策略与 方法 主主 要要 导导 学学 过过 程程 导 入 新 课 5 分 1 展示规则物体 长方体和正方体 思考 1 这些物体有什么特征 2 这些物体的体积如何计算 3 物体的体积与容积一样吗 为什么 4 常用的体积单位是什么 容积单位呢 2 展示不规则物体 苹果 鸡蛋 石块 土 豆等 1 引导学生观察物体的形状 2 引导学生进行猜测归类 3 怎样求这些不规则物体的体积呢 引入新 课 创设情 境 激发学 习兴趣 为 后续学习作 了铺垫 探 究 新 知 20 分 一 动手实践 探索方案 分组探究 先估计体积 再讨论测量方案 最后动手实验 活动要求 1 明确活动要求 下面我们就根据大家想到的这几种方案 来设 计测量一下这个土豆 石块 螺丝帽的体积究竟 是多少 测量时需要注意什么 1 物体要完全浸没 2 注意读数时视线要与水面最低处平行 3 测量时要注入整数体积的水 既方便读 数 又能减少误差 同学们想的真周到 老师也有几点下提示与大 家分享 请看屏幕 1 实验前 制定测量方案 明确分工 2 实验中 每项数据都有测量 3 次 然后 取平均值 轻声交流 注意安全 保持卫生 1 小组 合作 探讨 不规则物体 体积的测量 方法 再动 手实践 亲 身体验测量 过程 加深 对已学知识 的理解和深 化 2 实验后 把实验的结果填在表格中 整 理结论 回顾反思 2 学生小组合作 请小组内同学首先讨论并制 定测量方案 并填写报告单 然后开始测量 教 师发现不同情况及时引导学生解决活动中出现的 问题 物体的体积 立方厘米 物 体名 称 估 计值 第 一次 第 二次 第 三次 平 均值 测 量方 法 二 汇报交流 1 各小组派代表汇报测量情况及结果 2 引导学生归纳测量不规则物体体积的方法 学生汇报 动脑思考是好习惯 认真倾听同样 也是好习惯 在同学汇报时 请你思考 他们的方 案对于你有什么提示 你还有什么要补充 1 水溢出的方法 能不能用一个等式把你们组的方案表示出来 V 物体 V 水溢出 2 水上升的方法 V 物体 V 水上升 3 水下降的方法 V 物体 V 水下降 师 还有别的方法吗 个别生说出自己的方 法 总结出三种方法的操作要领 三 拓展延伸 1 老师这有一粒黄豆 怎样知道它的体积 你 有什么好的方法 可以放在量筒里测量 师演示 行吗 教师针对学生的回答提出问题 为什么要多 放 为什么用整百粒 2 如果物体不能浸没在水中如何测量它的体 积 你有什么好的方法 如乒乓球 可以用容易 下沉的物体协助让它完全浸没 2 汇报 交流 展示 学习成果 体会成功的 喜悦 3 发展学生 学生的学习 思维 让学 生会学习 体验数学与 生活的密切 联系 当 堂 检 测 12 分 1 选择 1 把一个铁块放入装满水的容器里 水溢出了 358 毫升 那么这个铁块 体积就是 A 358 毫升 B 358 升 c 358 立方厘米 2 在测量物体的体积食物 我们一般 要使物体被水 A 完全淹没 B 只要放到容器里 灵活 地运用体积 和容积的知 识解决生活 中的实际问 题 C 没有必要完全淹没 2 解决问题 1 一个长方体水缸 长 30 厘米 宽 20 厘 米 水深 6 厘米 将一块石头放入水中后水面上 升 4 厘米 石块的体积是多少 2 将一块 3 2 立方分米的铜块放入一个长 16 厘米 宽 10 厘米的长方体容器里 水面会上 升多少 3 一个底面积是 200 平方厘米的长方体容 器 高 8 厘米 里面有 4 厘米深的水 现将一块 石头放入容器里 石头完全浸入水中 水面上 升了 2 厘米 求石头的体积 小结 评价 2 分 我们今天运用转化的思想解决了不规则物体 体积的测量问题 但今天课上测量的都是相对较 小的物体 更大的物体的体积该如何测量呢 这个 问题就留个同学们课后继续去思考解决吧 激发学 生的学习兴 趣 培养学 生爱学数学 的兴趣 作业 1 分 课本第 47 页的第 2 题和第 3 题 板 书 设 计 有趣的测量有趣的测量 不规则物体 螺丝帽 土豆 石块等 测量方法 水溢出的方法 水上升的方法 水下降的方法 四 教学反思四 教学反思 有趣的测量 是北师大版数学第十册第四单元的内容 是在学习了 长方 体和正方体体积 的基础上进行教学的 是对这一部分知识的延伸与发展 以 往旧教材中 这部分内容 只在习题中出现过 新教材却将它纳入例题范围 这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见 所以学习不规则物体体 积的测量方法 具有较强的现实意义和研究价值 同时为今后进一步学习数学 知识和物理知识奠定了基础 其中 发现 验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点 目 的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能 够得到结论再加以应用 这是一种很严密的思维过程 也是现在孩子缺少的一 种思想 并在理解 上升的水的体积就是浸入水中物体的体积 的基础上 感 悟 转化 的数学思想 是本节课的难点 我在本节课教学中 让学生经历观察 猜想 实验操作等数学活动过程 尝试用多种方法解决实际问题 体验等量替换的数学方法 在教学时 我出示 一盒长方体形状的牛奶和一块正方体魔方 一块不规则形状石块让学生说说怎 么知道它们的体积 学生很快说出求长方体 正方体的体积的方法 至于石块 它既不是长方体 也不是正方体 怎么知道它的体积呢 我先让学生观察 猜 一猜它到底有多大 然后让学生讨论设计测量方案 在交流讨论结果时 学生 有的说出了教材呈现的两种方案 有的说出其它可行的方案 我对学生设计 的方案都给予充分的肯定 并选择教材上呈现的两种方案 指导学生进行实验 操作 让学生明白这是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积 这样 既有助于学生进一步理解体积的含义 又能帮助学生发展解决实际问题的能力 在本节课中 我觉得自已最大的亮点是以下两点 一 保证数学思考的时间 提高数学思考的有效性 数学学习是通过思考进行的 没有学生的思考就没有真正的数学学习 而 思考问题是需要一定的时间的 新课标也指出 教师要逐步培养学生能够有条 理有根据地进行思考 比较完整地叙述思考过程 并说明理由 因此学生在思 考时 教师一定要耐心等待 一定要给予他们充足的思考及交流思考成果的时 间 这样才能保证学生思考的实际效果 虽然在等的过程中 可能会有冷场的感 觉 但短暂的冷场后 也许就会换来学生惊人的发现 在教学本节课时 测量 方案的设计是不能在三两分钟内就完成了的 在学生得出 石块的体积 水槽底 面积 水面上升的高度 后 我就进一步追问 为什么 石块的体积 水槽底面 积 水面上升的高度 学生一时表述不清 但他们思考后就意识到 水面上 升的原因是投入了石块 水增加的体积就是石块的体积 还有一些学生 先是 疑惑 停顿几秒后 就都豁然开朗了 思考时间还给了学生 学生真正经历了 整个思考过程 有效地培养了学生的思考能力 给予耗费学生思考的时间是值 得付出的代价 二 注重思维方法的引导 在教学时 我通过引导 让学生发现 不规则的石块体积必须要转化成规 则物体的体积 水可以充当这一转化过程中的中介 解决问题的关键是怎样在 水中体现石块的体积 学生思考后 结合生活的实际可知 将石块放入盛满水 的容器里 溢出的水的体积就是石块的体积 学生充分理解这一方法后 我又 问 你还有其它测量石块的体积的方法吗 学生独立思考后交流 将石块放入 盛有一定量水的长方体容器里 上涨的水的体积就是石块的体积 把石块放在 一个长方体容器里 往里面倒水 没过石块后 再把石块取出 下降的水的体 积也可以是石块的体积 多独到的思考 在此 我就为学生创设了自主学 习的空间 先让学生独立思考 每个人有自己的想法后 在交流中造成冲突 又