高中文科数学导数练习题

精品文档 11欢迎下载 专题专题 8 8 导数 文 导数 文 经典例题剖析经典例题剖析 考点一 求导公式 考点一 求导公式 例 1 是的导函数 则的值是 fx 3 1 21 3 f xxx 1 f 考点二 导数的几何意义考点二 导数的几何意义 例 2 已知函数的图象在点处的切线方程是 则 yf x 1 1 Mf 1 2 2 yx 1 1 f f 例 3 曲线在点处的切线方程是 32 242yxxx 13 考点三 导数的几何意义的应用 考点三 导数的几何意义的应用 例 4 已知曲线 C 直线 且直线 与曲线 C 相切于点xxxy23 23 kxyl l 求直线 的方程及切点坐标 00 y x0 0 xl 考点四 函数的单调性 考点四 函数的单调性 例 5 已知在 R R 上是减函数 求的取值范围 13 23 xxaxxfa 考点五 函数的极值 考点五 函数的极值 例 6 设函数在及时取得极值 32 2338f xxaxbxc 1x 2x 1 求a b的值 2 若对于任意的 都有成立 求c的取值范围 0 3 x 2 f xc 考点六 函数的最值 考点六 函数的最值 例 7 已知为实数 求导数 2 若 求a axxxf 4 2 xf 01 f 在区间上的最大值和最小值 xf 2 2 考点七 导数的综合性问题 考点七 导数的综合性问题 例 8 设函数为奇函数 其图象在点处的切线与直线 3 f xaxbxc 0 a 1 1 f 垂直 导函数的最小值为 1 求 的值 670 xy fx12 abc 精品文档 22欢迎下载 2 求函数的单调递增区间 并求函数在上的最大值和最小值 f x f x 1 3 导数强化训练导数强化训练 一 选择题 1 已知曲线的一条切线的斜率为 则切点的横坐标为 2 4 x y 1 2 A 1B 2C 3D 4 2 曲线在点 1 1 处的切线方程为 13 23 xxy A B C D 43 xy23 xy34 xy54 xy 3 函数在处的导数等于 1 1 2 xxy1 x A 1B 2C 3D 4 4 已知函数的解析式可能为 31 xfxxf则处的导数为在 A B 1 3 1 2 xxxf 1 2 xxf C D 2 1 2 xxf1 xxf 5 函数 已知在时取得极值 则 93 23 xaxxxf xf3 xa A 2 B 3 C 4 D 5 6 函数是减函数的区间为 32 31f xxx 2 2 0 0 2 7 若函数的图象的顶点在第四象限 则函数的图象是 cbxxxf 2 xf 8 函数在区间上的最大值是 23 1 2 3 f xxx 0 6 A B C D 32 3 16 3 129 x y o A x y o D x y o C x y o B 精品文档 33欢迎下载 9 函数的极大值为 极小值为 则为 xxy3 3 mnnm A 0 B 1 C 2D 4 10 三次函数在内是增函数 则 xaxxf 3 x A B C D 0 a0 a1 a 3 1 a 11 在函数的图象上 其切线的倾斜角小于的点中 坐标为整数的点的个xxy8 3 4 数是 A 3B 2C 1D 0 12 函数的定义域为开区间 导函数在内的图象如图所示 则函 xf ba x f ba 数在开区间内有极小值点 xf ba A 1 个 B 2 个 C 3 个D 4 个 二 填空题 13 曲线在点处的切线与轴 直线所围成的三角形的面积为 3 xy 1 1x2 x 14 已知曲线 则过点 改为在点 的切线方程是 3 14 33 yx 2 4 P 2 4 P 15 已知是对函数连续进行 n 次求导 若 对于任意 n fx f x 65 f xxx xR 都有 0 则 n 的最少值为 n fx 16 某公司一年购买某种货物 400 吨 每次都购买吨 运费为 4 万元 次 一年的总存x 储费用为万元 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则 吨 4xx 三 解答题 17 已知函数 当时 取得极大值 7 当时 取得 cbxaxxxf 23 1 x3 x 极小值 求这个极小值及的值 cba 18 已知函数 93 23 axxxxf 1 求的单调减区间 xf a b x y xfy O a b x y xfy O 精品文档 44欢迎下载 2 若在区间 2 2 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值 xf 19 设 点 P 0 是函数的图象的一个公共点 0 ttcbxxgaxxxf 23 与 两函数的图象在点 P 处有相同的切线 1 用 表示 tcba 2 若函数在 1 3 上单调递减 求 的取值范围 xgxfy t 20 设函数 已知是奇函数 32 f xxbxcx xR g xf xfx 1 求 的值 bc 2 求的单调区间与极值 g x 21 用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架 要求长方体的长与宽之比为 2 1 问该长方体的长 宽 高各为多少时 其体积最大 最大体积是多少 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 5050 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 设复数满足 i为虚数单位 则 z2z ii z A B C D 2i 12i 12i 12i 2 集合 则等于 2 20 Ax xx lg 1 Bx yx AB A B C D 01 xx 12 xx 12 xx 01 xx 3 已知向量满足 则与的夹角为 a b 1 2 1aba b a b A B C D 3 3 4 4 6 4 函数 f xxa xb 其中ab 的图象如下面右图所示 则函数 x g xab 的 图象是 精品文档 55欢迎下载 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 33 4 5 已知 满足不等式组 2 2 yx xy x 则的最大值与最小值的比值为 x y2zxy A 1 2 B 2 C 3 2 D 4 3 6 右边程序执行后输出的结果是 S A 1275B 1250 C 1225D 1326 7 已知x y取值如下表 x 014568 y 1 31 85 66 17 49 3 从所得的散点图分析可知 y与x线性相关 且 0 95yxa 则a A 1 30 B 1 45 C 1 65 D 1 80 8 已知方程 22 1 221 xy kk 表示焦点在轴上的椭圆 则实数的取值范围是 y k A 1 2 2 B 1 C 1 2 D 1 1 2 9 若一个底面为正三角形 侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示 则这个棱柱的体 积为 A B 6 C D 12 327 336 3 10 如下图所示 将若干个点摆成三角形图案 每条边 包括两个端点 有 个点 相应的图案中总的点数记为 则 1 n nnN n a i 1 S 0 WHILE i 50 S S i i i 1 WEND PRINT S END 精品文档 66欢迎下载 23344520122013 9999 a aa aa aaa A B C D 2010 2011 2011 2012 2012 2013 2013 2012 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 5 5 小题 考生作答小题 考生作答 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 一 必做题 一 必做题 11 1311 13 题 题 11 若 成等比数列 则函数的图像与轴交点的个数为abccbxaxxf 2 x 12 如图 一不规则区域内 有一边长为1米的正方形 向区域 内随机地撒1000颗黄豆 数得落在正方形区域内 含边界 的 黄豆数为375颗 以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形 的面积为 平方米 用分数作答 13 已知函数满足 且时 xfy Rx 2 xfxf 1 1 x 2 xxf 则与的图象的交点个数为 xfy 5 logg xx 2 2 选做题 选做题 1414 1 1 和 和 1414 2 2 题 考生只能从中选做一题 若两题都做 则只能计算 题 考生只能从中选做一题 若两题都做 则只能计算 1414 1 1 题的得分 题的得分 14 1 坐标系与参数方程选做题 已知直线l的参数方程为 t为参数 2 14 xt yt 圆的极坐标方程为 则直线l与圆的位置关系为 C2 2sin C 1 如果实数满足条件 那么的最大值为 x y 10 10 10 xy y xy 2xy A 2 B 1 C 2 D 3 2 已知实数满足约束条件 则的最大值为 yx 6 2 2 yx y x yxz42 A B C D 24201612 精品文档 77欢迎下载 3 设 x y 满足 则 z x y 的最值情况为 A 有最小值 2 最大值 3B 有最小值 2 无最大值 C 有最大值 3 无最小值 D 既无最小值 也无最大值 4 若 x y 满足不等式组 则 z x 3 2y 的最小值为 A 4B C 6D 7 5 设实数 x y 满足 则的取值范围是 A B C D 6 若满足约束条件 则的最大值是 A 1 B C 4 D 2 精品文档 88欢迎下载 7 在约束条件下 目标函数的最大值为 0323 063 022 yx yx yx 4 yxz 8 若变量 x y 满足 则 z 3x 2y 的最大值是 9 若 满足约束条件 则的最小值为 360 2 2 x