数学北师大版五年级下册《露在外面的面》教学设计

露在外面的面露在外面的面 教学设计教学设计 陕西师范大学附属小学陕西师范大学附属小学 刘玉刘玉 教学内容 教学内容 教材 18 19 页的内容 教材分析 教材分析 本着 通过操作平台的演示 把观察与操作 思维与 语言表达结合在一起 调动学生学习的主动性 这一原则 本设计以学生的已有知识作为教学的出发点 出示一个由 多个小正方体组成的立体图形 让学生数出它是由几个小 正方体组成的 引导学生们动手操作 总结规律 这样学 生既掌握了知识 又培养了能力 1 活用教材 有效教学 在教学 4 个同样的正方体纸箱摆放在墙角时 先只呈 现了一种摆法 在学生理解了教材拼摆方法的基础上 再 适当扩展教学内容 放手让学生将 4 个同样的正方体纸箱 换一种或几种方式摆放 这样丰富了学生对 图形与几何 的认识 建立了初步的空间观念 发展了形象思维 2 注重实践 操作落实 教学中注重学生参与 尝试 探究和发现的全过程 本节课学生的探究活动经历了三个阶段 第一 以学生的 认知水平为出发点 通过数一数 说一说的实践活动 培 养学生有序观察 有序思考 有序表达的能力 第二 给 学生自主探究的时间与空间 鼓励学生按自己的想法拼摆 进一步探究正方体数量与露在外面的面的个数之间的关系 对于培养学生的空间观念 发展数学思维有着重要的作用 第三 以小组合作的方式 探究正方体的摆放方式与露在 外面的面的个数的规律 通过观察 猜测 验证等一系列 活动 大大激活了学生的思维 学生不仅仅限于发现规律 更充分体现了以活动促发展的教学思想 教学目标 教学目标 知识与技能 1 了解求物体露在外面的面的面积的计算方法 并能解决有 关的实际问题 2 能总结 归纳出正方体在不同摆放方式的情况下 露在外面 的面的规律 过程与方法 1 经历探究露在外面的面的数量及其面积的过程 在操作 观察 分析等活动中 培养学生有序观察的能力 2 体会归纳 替换的思想方法 进一步发展空间观念 情感 态度与价值观 1 经历探究规律的过程 激发学生主动探究规律的欲望 2 在观察 操作与交流中 激发学生学习数学的热情 培养学 生自主学习的意识 教学重 难点 教学重 难点 重点 掌握组合体露在外面的面的面积的计算方法 会解决有关 的实际问题 难点 根据不同的摆放方式 探究正方体的个数与露在外面的面 的数量之间的关系 教学过程 教学过程 一 谈话引入 运用方法一 谈话引入 运用方法 师 请同学们看大屏幕 这是一组立体图形 看谁能最先看出它是 由几个小正方体组成的 由 6 个小正方体组成 师 能说一说你是怎么看的吗 生 将看到的所有小正方体加起来 将立体图形拆分成小正方体 数出一共有 8 个小正方体 师 看来仅有观察还是不够的 还要在观察的基础上加入合理的推 想 把你视线所看不到的在脑海中想象出来 这样才会得出正确结 论 这节课 我们就来探索 露在外面的面 板书课题 设计意图 观察是学生学习 图形与几何 领域内知识的重要方法 但仅有观察还是不够的 还需要不断掌握新的思维方法 以促进学 生空间观念的发展 此环节正是从这一角度出发设计的 学生要想 正确数出共有多少个小正方体 不仅需要观察 还要在观察的基础 上加入推想 在脑海中想象出这样的立体图形 并推理出小正方体 的个数 渗透观察 推理与想象等方法 为新课的学习奠定基础 二 操作体验 探索新知二 操作体验 探索新知 1 数一数 总结方法 1 一个小正方体放在墙角 有几个面露在外面 是哪几个面 2 观察课件 下面有几个小正方体 有几个面露在外面 你是怎么 想的 交流不同的计数方法 预设 方法一 一个一个地数 共有 9 个面露在外面 方法二 每个小正方体都有 3 个面露在外面 3 个小正方体一共有 9 个面露在外面 方法三 从正面观察 看到了 3 个面 从侧面观察 看到了 3 个面 从上面观察 看到了 3 个面 所以一共有 9 个面露在外面 比较三种方法的特点 小结计算露在外面的面的方法 教师引导学生汇报 归纳 a 方法一是 逐一观察法 先把每个小正方体露在外面的面数出 来 然后相加 b 方法二和方法三是 不同角度观察法 先分别从正面 上面 侧面数出露在外面的面的个数 然后相加 不论用哪种方法 只要 按一定的顺序去观察 就不会重复 也不会遗漏 设计意图 让学生经历计算露在外面的面的过程 注重学生观察能 力的培养 培养学生从不同角度 有序地进行观察 发展学生的空 间观念 同时通过操作 观察 对比 发现物品的摆放方式不同 露在外面的面的数量也不同 2 学生动手操作 1 将这四个小正方体摆放在墙角 可以怎么摆 小组同学先摆一摆 再数一数露在外面的面有多少个 看你能发现什么 2 汇报交流 学生可能摆出以下几种情况 3 看着这些立体图形和它们露在外面的面数 你们发现了什么 师小结 都用 4 个小正方体来摆 由于摆的方式不同 露在外面的 面的个数也不同 即使露在外面的面的个数相同 摆的方式也可能 不同 3 师提问 现在我们算一算 不同摆法中 露在外面的面的面积是 多少 已知正方体纸箱的棱长是 50 厘米 从黑板上的立体图形中选 一种你喜欢的摆法进行计算 4 学生汇报 学生独立计算后汇报 露在外面的有 9 个面 露在外面的面的面积是 50 50 9 22500 cm2 设计意图 此环节的设计 给了学生一个自主操作的空间 同时也 给了学生思维开放的空间 让他们的思维不仅停留在操作的层面上 还要在操作中有所发现 学生按照自己的想法操作 并通过观察 交流 发现摆的方式不同 露在外面的面的个数也不同 即使露在 外面的面的个数相同 摆的方式也可能不同 三 合作探索 发现规律三 合作探索 发现规律 1 课件出示操作要求 将小正方体放在桌面上 用并列或者重叠的 方式摆放 依次增加小正方体的个数 看看你能发现什么规律 并列摆放 单排重叠摆放 2 小组合作 动手摆一摆 数一数 把观察的结果和发现的规律分 别填在表格里 3 汇报交流 利用实物展台让学生汇报自己的发现 1 并列摆放小正方体 小正方体的个数 123 露在外面的面 个 5811 第一个小正方体露在外面 5 个面 以后每增加 1 个小正方体 露在 外面的面就增加 3 个 n个小正方体并列摆放 露在外面的面的个 数是 5 3 n 1 个 即 3n 2 个 2 单排重叠摆放小正方体 小正方体的个数 123 露在外面的面 个 5913 第一个小正方体露在外面 5 个面 以后每增加 1 个小正方体 露在 外面的面就增加 4 个 n个小正方体单排重叠摆放 露在外面的面 的个数是 5 4 n 1 个 即 4n 1 个 设计意图 有意识地给学生创设更大的操作空间 让他们在小组合 作 动手操作中发现正方体的个数与露在外面的面的个数的规律 使学生感受到数学是有规律可循的 在发展学生空间观念的同时 渗透归纳 替换的思想方法 4 利用规律解决问题 让我们一起看这个表格 如果按这种方式继续摆下去 摆 8 个小正 方体 露在外面的面一共有多少个 10 个小正方体呢 20 个呢 你 发现了什么 四 巩固练习 拓展延伸四 巩固练习 拓展延伸 1 如右图所示 一个棱长为 60 厘米的正方体放在墙角 处 露在外面