数学北师大版五年级下册长方体正方体表面积的变化

北师大版数学五年级下册 长方体 正方体的 拼与切的变化 教学 设计 广东省兴宁市叶塘中心小学 李 勇 教师李勇学校兴宁市叶塘中心小学 年级五年级学时 1 教学目标 1 使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动 探索并发现拼切前后有关几何体表面积的变化规律 并让学生应用发现的规律 解决一些简单实际问题 2 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 增强空间观念 发 展数学思考 3 使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系 感受图形学习的价值 提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心 教学重点难点探索长方体 正方体表面积的变化规律 运用发现的表面积的变化 规律 解决简单的实际问题 学习者分析拼与切的问题学生在日常生活中经常遇到 本节课创设了 拼与切 的情境 使学生探索长方体 正方体表面积的变化规律 运用发现的表 面积的变化规律 感受数学与实际生活的密切联系 体验解决问题策略 的多样化 发展优化思想 提高解决实际问题的能力 教学环节教学内容活动设计活动目标 媒体使用及分析 白板使用功能 情情 境境 导导 入入 激激 发发 兴兴 趣趣 一 情境导入 激 发兴趣 活动一 复习长 方体 正方体的 表面积计算公式 活动二 在日 常生活中 长方 体油箱 长方体 通风管 游泳池 的四周及底部贴 瓷砖分别是求哪 几个面的和 联系生活实际 激发学生探究欲 望 对数学问题 产生浓厚的兴趣 有利于学生积极 主动地学习数学 寻找数学信息 探究数学问题 利用白板展示图片 让 学生更直观的感受长方 体 正方体的表面积计 算 合 作 交 流 探 究 新 知 一 拼拼算算 体验 规律 1 用两个棱长是 1 厘米的正方体拼成 一个长方体 体积有 没有变化 2 比较拼成的长 方体的表面积与原来 两个正方体的表面积 的和 你有什么发现 活动一活动一 两 个正方体拼成长 方体后表面积的 变化情况 1 谈话 同学 们 这是两个棱 长 1 厘米的正方 体 在同学们桌 上就有一些棱长 1 厘米的正方体 你能用这两个正 方体拼成一个长 方体吗 动手拼 一拼 2 学生拼后反 馈三种拼法 4 提问 体积 没有变化 比较 一下拼成的长方 体的表面积与原 来两个正方体的 表面积的和 你 有什么发现 1 学生可能 的发现 计算法 长 方体的表面积比 两个正方体表面 积的和少 2 平方 厘米 观察法 拼 成长方体后 表 面积减少了原来 两个面的面积 2 追问 谁 这一环节通过让 学生动手摆一摆 看一看 指一指 想一想这些活动 让学生体会到表 面积发生了变化 体验到两个正方 体拼成长方体后 表面积减少了原 来两个面的面积 通过学生自己动 手实际操作 让 多种感官协同活 动 使具体事物 形象在头脑中得 到全面的反映 同时结合思维活 动 促进空间观 念的形成 1 教师利用白板直观的 演示将两个正方体拼成 一个长方体的过程 让 学生直观的了解拼的过 程中所发生的变化 便 于学生找出规律 2 让学生在白板上点出 每种拼法所减少的面 更加直观又清晰的显示 出了拼后表面积的变化 情况 3 教师利用白板的手写 功能填表 来指一指 少的 两个面在哪 让 学生上台在白板 上指出减少的面 5 出示表格 教师小结 刚才 我们用 2 个正方 体拼成一个长方 体 原来一共有 12 个面 拼成后 减少了原来 2 个 面的面积 教师 书写 2 12 2 合 作 交 流 探 究 新 知 合 作 交 3 用 3 个 4 个 5 个这样的正方体拼成 一个长方体 表面积 比原来减少几个正方 形面的面积 分别拼 一拼 并填表 4 发现规律 用 n 个相同的正方体 排成一排 拼成一个 长方体 减少的正方 形面的个数 n 1 2 5 练习 提问 如果提问 如果 用若干个相同的 正方体拼成大长 方体 表面积的 变化情况 1 谈话 3 个 4 个甚至更多个 相同的正方体像 这样摆成一行 教师书写 3 4 5 拼成一个长方体 表面积比原来减 少几个正方形面 的面积 请同学 们小组合作拼一 拼 完成这张记 录表 2 学生小组活 动 师巡视 通过学生把几个 正方体拼成较大 的长方体 边操 作 边思考 进 一步发现表面积 发生了变化 初 步感到这个变化 存在着一定的规 律 经历了动手 操作这一过程 使学生头脑中有 拼 这一过程 建立了空间观念 学生完成表格时 由于表头是 3 4 5 及省略 号 所以学生摆 了 3 4 5 个拼 成长方体的情况 后 就急于表现 4 教师利用白板手写功 能将学生汇报结果填入 表格 让所有学生都能 清楚的看到表格中的数 据 能清楚的判断自己 所得数据的准确性 并 且有利于学生比较探索 发现规律 5 教师每填完一组数据 可以点击屏幕出示相应 的正方体 闪烁减少的 面以及减少的面的个数 清晰直观的验证了所得 结论的准确性 6 教师利用白板手写功 能填表 7 利用白板的活动模板 功能出示选择题 让学 生上台点出答案 白板 3 汇报 教师相机把数据 填入表中 并依 次点击课件验证 提问 用 6 个 拼 是个什么情 况 谈话 老师 看到好多同学没 拼就知道结果了 在刚才拼的过程 中 你们发现什 么规律了吗 先 自己想一想 然 后在小组里交流 你的想法 4 用 n 个正方 体拼 下面的怎 么填 教师在 表中填入 n 学生回答 揭示 规律 5 白板出示选 择题 学生上台 点出答案 忽略了表格中的 省略号 其实体 验是不够的 于 是教者又用挑战 性的语气提问 如果用 6 个 8 个拼是个什么情 况 再操作验证 从而使学生把关 注点落到找寻规 律上 能把表格 中的数据综合起 来看 通过这些 引领 学生的空 间观念也得到了 培养 在学生充 分交流的基础上 教者再带着学生 到表格中再次体 验规律 让规律 成为每一位学生 的发现 巩固所学规律 检验学习成果 能显示出对错 让全体 学生参与进来 激发学 生学习热情 巩固教学 成果 流 探 究 新 知 合 作 交 流 探 究 新 知 合 作 交 二 切一切 算一算 发现规律 1 用一个长 4 厘米 宽 2 厘米 高 2 厘米的长方体 切成 2 个棱长为 2 厘 活动二 一 个长方体切成两 个正方体后表面 积的变化情况 小组里切一切 1 谈话 同学 学生通过动手操 作 观察 思考 先初步感受表面 积变化存在着一 定的规律 体验 到把一个长方体 8 利用白板的无限克隆 功能 让学生在白板上 切一切 直观生动 激 发学生学习兴趣 增强 感官体验 米的正方体 体积有 没有变化 2 比较切成的 2 个正方体的面积之 和与原来长方体的表 面积 你有什么发现 们 你们桌上都 有一个大长方体 动手切一切 想 一想 提问 体 积变了吗 表面 积呢 1 你有什么 发现 小组里说 一说 2 学生汇报 反馈 切一刀会增加 2 个切面 比原来 增加 2 个面的面 积 通过学生自 己动手实际操作 让多种感官协同 活动 使具体事 物形象在头脑中 得到全面的反映 同时结合思维活 动 促进空间观 念的形成 流 探 索 新 知 3 如果切 2 刀 3 刀 4 刀 甚至 n 刀 会增加几个面 分别 切一切 并填表 4 发现规律 切 n 个正方体 增加 的正方形面的个数 2 n 5 练习 活动五 出示问题 学生 讨论 教师依次出示 8 种不同的拼法 学生找出最节省 包装纸的拼法 学生通过把 1 个 长方体切成 n 个 正方体 边操作 边思考 进一步 发现表面积发生 了变化 初步感 到这个变化存在 着一定的规律 经历了动手操作 这一过程 使学 生头脑中有 切 这一过程 建立 了空间观念 学 生完成表格时 由于表头是 3 4 5 及省略 号 所以学生切 了 3 4 5 刀的 情况后 就急于 表现 忽略了表 格中的省略号 其实体验是不够 9 利用白板的隐藏功能 依次出示切几刀的切法 逐渐增强学生的感官体 验 逐步发现 降低了 难度 更有利于学生理 解 这对空间观念和思 维能力是很好的锻炼 的 于是教者又 用挑战性的语气 本活动是运用规 律解决实际问题 只有学生前面的 规律体验深刻 学生才能灵活运 用 切的刀数越 多 表面积增加 越多 拓 展 训 练 把一个长 10 厘米 宽 8 厘米 高 6 厘米 的长方体木料切成 3 个小长方体后而没有 剩余 有几种切法 切成后的表面积总和 最大是多少 最小是 多少 学生汇报 首位呼应 利用 本节新知解决问 题 加强数学与 实际生活的联系 小 结 新 知 这节课我们通过 摆一摆 说一说 研 究了物体 拼 与 切 的过程中表面 积的变化情况 你有 什么收获呢 学生汇报 教师 总结 培养学生整理知 识的能力 教 学 反 思 长方体 正方体拼与切后表面积的变化 是在学生认识并掌握了长方体 正方体特征 及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的 学生对旧知识已有了一定的积累 但 空间思维还没有真正形成 为了使学生更好地理解表面积的变化 在教学中我注重了学 生的自主探索学习 让学生从探索中发现知识 总结规律 下面我结合我的教学实际 谈几点反思 1 在新课开始 我首先给学生出示了两个小正方体拼成一个长方体 让学 生比较拼成的长方体的体积和表面积与原来的两个小正方体的体积之和 表面积之和有 什么变化 让学生通过这 拼拼 算算 比一比 中发现了这样拼之后体积没的变化 但 是表面积却发生了变化 之后提出了 3 个 4 个 5 个 小正方体拼成一个 长方体呢 这样一个问题的出示一下子刺激了学生的好奇心 进而唤醒了学生强烈的参 与意识 产生学习的需要 也为下面的探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化 打下了基础 2 在新知的探索中 我让学生支手小组合作拼接长方体 完成数据的整理 并要求学生认真观察自己的整理的数据进行对比 发现规律 每拼接一次就会减少小正 方体的两个面和面积 接着让学生进行知识的延伸 用长方体拼成长方体 这样