2012年福建省质检阅卷分析及教学启示

20122012 年福建省质检阅卷分析及教学启示年福建省质检阅卷分析及教学启示 泉州市目前还没有条件对省质检实施全市性的网上统一阅卷 但部分县 市 区 已实现了统一的网上阅卷 根据前期泉州市质检和这次省质检反映的情况 晋江市的文 理科平均成绩均与整个泉州市的平均成绩基本相当 而且晋江市进行 了统一的网上阅卷 因此 我们可以暂时以晋江市的考生表现作为样本来估计整个 泉州市的考生表现 一 命题说明一 命题说明 1 1 指导思想 指导思想 指导性文件 依据性文件 结合教学实际 指导性文件 依据性文件 结合教学实际 延续风格延续风格 能力立意 注重三基 着重素养 着力过程 关 能力立意 注重三基 着重素养 着力过程 关 注应用意识 关注开放探究 关注学科思想 突出学科本质 注应用意识 关注开放探究 关注学科思想 突出学科本质 贯彻贯彻 教学教学 指导思想 立足基础 关注过程 突出探究 强指导思想 立足基础 关注过程 突出探究 强 调应用 追求调应用 追求 开放开放 与与 多样多样 依纲循本依纲循本 科学规范科学规范 秉乘传统秉乘传统 彰显功能 诊断 导向 演练 彰显功能 诊断 导向 演练 2 2 命题原则 命题原则 导向 诊断 演练 导向 诊断 演练 3 3 试卷特色 试卷特色 1 1 立足学科基础立足学科基础 基础内容 核心内容 基本能力 基础内容 核心内容 基本能力 主干知识 较大比例 较为全面地重点考查 主干知识 较大比例 较为全面地重点考查 了解性知识的位置处理了解性知识的位置处理 如复数 数列概念 数学归纳法 如复数 数列概念 数学归纳法 导向 立足基础内容 突出主干知识 关注通性通法 重在培导向 立足基础内容 突出主干知识 关注通性通法 重在培 养素养 养素养 2 2 突出数学本质突出数学本质 各分支的核心内容 学科思想 教育价值 各分支的核心内容 学科思想 教育价值 集合集合 语言 如理语言 如理 1515 三种语言的转化与能力 三种语言的转化与能力 函数导数函数导数 函数的性态 导数的工具作用函数的性态 导数的工具作用 如理如理 1010 2020 文文 1212 2222 三角三角 定义 恒等变形 函数性态 如理定义 恒等变形 函数性态 如理 1616 文 文 1919 立几立几 逻辑推理能力 空间想象能力 如理逻辑推理能力 空间想象能力 如理 5 5 1717 文 文 1111 1818 统概统概 图表认识 统计量意义 样本估计总体思想 如理图表认识 统计量意义 样本估计总体思想 如理 9 9 1818 文 文 5 5 2020 解几解几 代数方法研究几何性质 如理代数方法研究几何性质 如理 1313 1919 文 文 1010 2121 数列数列 两特殊数列 基本量法 两特殊数列 基本量法 数学思想 数学思想 函数与方程思想函数与方程思想理理 1010 2020 文 文 1717 2222 数形结合思想数形结合思想理理 1010 1414 1919 2020 文文 1010 1515 2121 2222 化归与转化思想化归与转化思想理理 1616 1717 1919 文文 1111 1818 1919 2121 2222 分类与整合思想分类与整合思想理理 7 7 9 9 1919 文 文 1111 1616 2121 2222 必然与或然思想必然与或然思想理理 9 9 1818 文 文 2020 特殊与一般思想特殊与一般思想理理 1515 2020 文 文 1515 有限与无限思想有限与无限思想理理 1010 文 文 1515 3 3 坚持能力立意 坚持能力立意 运算求解能力运算求解能力理理 1414 1717 1818 1919 2020 2121 文文 1717 1818 1919 2020 2121 2222 推理论证能力推理论证能力理理 1010 1515 1616 1717 1919 2020 文文 9 9 1212 1616 1818 1919 2121 2222 抽象概括能力抽象概括能力理理 1010 1515 空间想象能力空间想象能力理理 5 5 1717 文 文 1111 1818 数据处理能力数据处理能力理理 1818 文 文 5 5 2020 应用意识应用意识理理 1818 文 文 5 5 2020 开放性开放性理理 1717 1919 2020 文 文 1818 2222 过程性过程性理理 1010 1515 1616 1818 文文 1212 1919 2020 探究性探究性理理 1717 1919 2020 文文 1818 2020 2121 2222 4 4 发挥质检功能 发挥质检功能 重点核心内容大比例考 重点核心内容大比例考 小知识点内容小题型考 小知识点内容小题型考 特别关注薄弱点 和积互化 点面距离 理特别关注薄弱点 和积互化 点面距离 理 1717 统计量 统计量 理 理 1818 数学归纳法 理 数学归纳法 理 2020 反证法 文 反证法 文 2121 等 再如 等 再如 去年的关于直线与圆锥曲线位置关系问题 去年的关于直线与圆锥曲线位置关系问题 二 成绩情况二 成绩情况 文科 平均分 82 6 晋江 83 8 难度系数 0 55 晋江 0 56 理科 平均分 87 3 晋江 87 4 难度系数 0 58 晋江 0 58 福州厦门 宁 德 莆田漳州龙岩三明南平泉州泉州全省全省 87 7 4 93 8 2 85 7 88 7 4 81 9 2 87 2 7 84 5 6 82 1 5 87 387 3 86 486 4 1 1 理科数 学 0 590 63 0 5 7 0 590 550 580 560 550 580 580 580 58 85 7 1 89 9 3 81 4 78 5 2 78 1 3 79 4 2 77 0 5 80 5 3 82 582 5 8 8 81 381 3 7 7 文科数 学 0 570 6 0 5 4 0 520 520 530 510 540 550 550 540 54 略高于全省的平均水平 去年省质检文理科均排第 4 去年高考是文 2 理 3 今 年省质检是文 3 理 4 理科选择题难度值 题 号 12345678910 总难度 全 省 0 810 810 910 810 810 800 800 860 870 910 840 440 440 53 晋 江 0 80 920 810 80 880 880 950 840 460 5739 50 79 文科选择题难度值 题 号 123456789101112 总 难 度 全 省 0 8 5 0 8 9 0 70 7 0 0 0 70 7 6 6 0 7 7 0 8 7 0 60 6 4 4 0 50 5 8 8 0 60 6 1 1 0 6 9 0 5 7 0 30 3 3 3 晋 江 0 8 9 0 90 6 9 0 8 2 0 8 2 0 8 8 0 6 4 0 6 1 0 6 3 0 7 3 0 5 7 0 3 4 理科填空题难度值 理科填空题难度值 题号 1112131415 全省 0 790 790 820 700 570 070 07 晋江 0 80 830 70 570 08 文科填空题难度值 文科填空题难度值 题号 13141516 全省 0 840 720 720 670 030 03 晋江 0 890 80 70 02 解答题数据见答题分析 三 答题分析三 答题分析 综合省 市质检对各题的答题分析 考生的主要失分原因仍与近年综合省 市质检对各题的答题分析 考生的主要失分原因仍与近年 高考评卷中总结出的失分原因基本一致 具体表现在以下几个方面 高考评卷中总结出的失分原因基本一致 具体表现在以下几个方面 阅读理解训练不落实造成的答非所问现象 阅读理解训练不落实造成的答非所问现象 运算求解能力不足形成的解题过程受阻 运算求解能力不足形成的解题过程受阻 书写表达不规范出现的过程性失分 书写表达不规范出现的过程性失分 不良考试心理影响实际水平的正常发挥 不良考试心理影响实际水平的正常发挥 基本的概念和公式模糊不清导致的解题错误 基本的概念和公式模糊不清导致的解题错误 推理过程不严谨体现的思维混乱现象 推理过程不严谨体现的思维混乱现象 数学思想方法选择不当而人为增加的试题难度 数学思想方法选择不当而人为增加的试题难度 过分的试题试卷模式化训练促成的学科基础缺漏 过分的试题试卷模式化训练促成的学科基础缺漏 学科的整体意识不强引发的学科的整体意识不强引发的 交汇失措交汇失措 数学本质的把握不当造就的训练方向的偏差 数学本质的把握不当造就的训练方向的偏差 此外 还有审题不细致的问题 计算粗心大意问题 卷面不整洁问此外 还有审题不细致的问题 计算粗心大意问题 卷面不整洁问 题 解题过程不简洁问题等 题 解题过程不简洁问题等 现对第 现对第 卷的试题逐题分析如下 卷的试题逐题分析如下 文文 1313 难度第数 难度第数 0 840 84 按向量平行的坐标关系求解 反映了 的问题 计算出 错反映了 的问题 文 14 难度第数难度第数 0 720 72 以为 a b 取 a 4 而求得 反映了 的问题 不 5 4 e 求离心率而写出渐近线方程代替离心率 反映了 与 的问题 将结果表示为或 5 3 利用 再由此求离心率 反映的是 的问题 2 1697 7cc 文 15 难度第数难度第数 0 670 67 可行域判断出错 反映的是 的问题 把最大值求成最 小值 反映了 与 的问题 计算错误 解方程组错误 反映了 的问题 文 16 难度第数难度第数 0 030 03 试题题意不理解或理解不准确 反映了 和 的问题 题意可理解 但结论正误的判断错误 反映了 的问题 不适应新情景而放弃 反 映了 的问题 注意 0 02 的难度值意味着总体上所有考生都不会做 若随机猜测 做对的概率为 08 0 143 0 7 1 文科文科 1717 难度系数 0 60 0 73 0 47 花样繁多的计算错误 或计算粗心大意 反映了 和 的问题 求解的结果没 有化简 既反映了 的问题 也有 的因素 通项公式表示成 乘负数nan210 没写括号 反映了 的问题 基本公式记忆出错 如 等差数列的2 1 8 nan 通项公式记成 等反映了 的问题 在dnaan 1 1 dnaan 1 1 ndaan 1 第 小题中 通过算出 利用不完全归纳法直接得出结果 体现了 1 S 2 S 3 S 的问题 不懂利用 裂项相消法 求和 想当然地套用等差或等比数列的求和公 式进行求和 反映了 的问题 此外 还有卷面不工整 书写混乱 涂改随意 过程 过于繁杂等问题 文文 1818 难度系数 0 41 其中 为 0 58 为 0 48 为 0 17 最主要的问题体现在 推理过程不严谨 不能保证每一步推理条件的充分性 其次为 书写表达不规范出现的过程性失分 心中明白但没有具体表达出来 再 者是 不良考试心理影响实际水平的正常发挥 与 的难度落差反映了 考生对难度上的自我错误暗示 和 过分的试题试卷模式化训练促成的学科基础 缺漏 该题起始第该题起始第 问难度只有 问难度只有 0 590 59 奠定了本题整体难度只有 奠定了本题整体难度只有 0 410 41 的基础的基础 去年高考立几的压轴位置及往年立几移后现象可能是本题难度系数只有去年高考立几的压轴位置及往年立几移后现象可能是本题难度系数只有 0 41 的主因 的主因 文文 19 19 难度系数 0 49 其中 为 0 70 为 0 28 本题构题新颖 以三角和差化积公式为背景 着力考查两角和与差公式 二倍角公 式等基础知识 考查推理论证能力 运算求解能力 考查化归与转化思想 题目设计上 命题人想在最后作一点提示 以便降低难度 但实测上恰恰相反命题人想在最后作一点提示 以便降低难度 但实测上恰恰相反 审题不清 不明题目意图 而放弃第 小题 或不按题意要求的类比推理方法 证明 都反映了 的问题 公式记忆错误 如将 cos 公式记成 sin 将 cos 与 cos 记反 反映了 的问题 硬搬题中加法 算到 cos cos 2cos cos 后也直接得出题设结论 中化简到 后直接下结论 不说明 sin A B 0 和 sinA 0 直接得下一步 CBA 222 sinsinsin 反映了 的问题 二倍角公式选用失当 反映了 的问题 两小题中难度系数的高落差 两小题中难度系数的高落差 反映了反映了 的问题的问题 文文 2020 难度系数 0 53 其中 为 0 69 为 0 22 中不少考生把试题中的平均数用中位数数来求 反映了 或 的问题 中考生会写出所有基本事件的总数 但对于符合条件的事件没有列出 没有过程 只写出结果 即 6 种 导致失分 反映了 的问题 中求平均数 考生能够列出 求平均数的式子 而计算结果很多都是错误的 得不到正确的结论 反映了 的问题 两小题中难度系数的高落差两小题中难度系数的高落差 反映了 的问题 错误的难度暗示 或 的问题 题意不 理解 或 的问题 学科思想本质 或 的问题 样本估计总体的统计思想方法 文文 2121 难度系数 0 20 其中 为 0 53 为 0 04 把轨迹说成椭圆 双曲线甚至是圆 或分不清抛物线对称轴位置及开口方向 反映 了 的问题 第二小题中 部分学生思路清晰 懂得抓住 垂直 关系 考虑采用平面 数量积为零 或直线斜率乘积等于 1 也可考虑勾股定理的逆定理等 但不懂得设元消 参 运算冗长而受阻 反映了 的问题 第 若放在选择填空位置考查 难度系数 必在 0 8 以上 反映了 的问题和应试策略应试策略问题 整题的难度表现 反映了 的问题 对解析几何的基础知识方面还有很大的欠缺对解析几何的基础知识方面还有很大的欠缺 和 的问题 学科整体意识方面 综合学科整体意识方面 综合 考虑考虑 1818 和和 2121 题 体现了几何体系的严重欠缺题 体现了几何体系的严重欠缺 文文 2222 难度系数 0 24 其中 为 0 66 为 0 17 为 0 01 函数求导出错 或切线斜率不理解 反映了 的问题 计算出错 如 xf 解得 反映了 的问题 第 2 小题中 数形结合解题 作 1021 af85 或a 出函数的图象 直接得出一个根 反映了 的问题 构造函数xyxxyln8 2 2 判断函数在是增函数后 未判断两特定函数值的符 xxxxF2ln8 2 xF 0 号就下结论 反映的是 或 的问题 小题难度系数的高落差 反映了 的问题 错误的难度暗示 造成对试题过早放弃的问题错误的难度暗示 造成对试题过早放弃的问题 理第 理第 卷 卷 根据公式计算得到的实际难度对照表 41 3 p 卷面难度 0 90 80 70 60 50 4 实际难度 0 870 730 60 470 330 2 注意到第 9 题的难度相当实际难度的 0 28 排序不当的试题是 9 和 10 之间 4 和 7 之间 表现异常的试题是 1 和 3 第 1 题 说明复数问题送分不到位 第 3 题说明圆锥曲 线的基本性质掌握不到位 第 5 题 由于不要求还原具体的实物图 直观图 降低了对空间想象能力的要求 因此应该移得靠前些 第 7 题 图中的判断框内应加 若学生用代入检验法进行 求解 则失去对分类整合思想的考查功能 若设计为填空或解答题 则是一道非常好的 试题 选择题的压轴题 难度控制比较恰当 理 11 难度 0 79 可用定积分公式 也可用几何意义求解 表现不很理想 理 12 难度 0 82 用二项式定理求展开式的特定项 表现正常 理 13 难度 0 70 直线与圆的位置关系 圆的方程 利用平几知识分析可简化计算 该 题表现不理想 理 14 难度 0 57 线性规划问题 由于该题综合性比较强 所以反映学生表现良好 理 15 难度 0 07 该题阅读理解能力要求高 分析问题能力和理性思维能力要求 都很高 但若视为 准选择题 该题难度实际为 0 014 随机猜测 猜对的概率 07 0 15 1 在该试题上花费太多精力而影响后续解答者 反映考生缺对自身水平的预估能力 放空不选者 又反映了考生 处变 的灵活性问题 理理 1616 难度系数 0 59 其中 为 0 89 为 0 33 主要问题参考文 19 的 分析 第 中文 理科难度相当 但题序理科比较靠前 是否与考试心理有关系 是 否受影响于理 15 题 第 问中 如果一定要用前述结论 那么对超越教学要求 补充和积互化公式并 进行过运用上的训练的考生 就显得比较有利 由于不用前问的结论也可解决 因此体 现了命题者并不支持教学增加学生课业负担的精神不支持教学增加学生课业负担的精神 同时 也给出了解答题中前后问试解答题中前后问试 题之间联系方式的一个警示 题之间联系方式的一个警示 商榷 试题的提示语 本是善意的提醒 但可能导致两种截然相反的结果 没有加 注 如果需要 可用 如果真的需要时 前述结论当然可用 不需提醒 加注时 一般情况下都是要用的 因此 此加注就等于说明一定要用 限定了思路 字面理解 如果不需要 可以不用 但这是废话 理理 1717 难度系数 0 43 其中 为 0 71 为 0 48 为 0 18 在有关垂直的推理论证过程中 没有保证每一推理步骤条件的充分性 反映了 的问题 在第一小题中 直接建系用向量法证明垂直关系 反映了 的 问题 在第二小题 把点到面的距离误为点到一直线的距离 反映了 的问题 建 系后点的坐标写错 导致法向量求错 反映了 的问题 求出法向量后不会求 距离 反映了 的问题和应用意识弱的问题 用等体积法时 要么底面积求错 要 么高求错 反映了 的问题 用直接法求距离时 没有先证明 反映了 的问 题 第三小题中 设或 导致计算很繁琐 反映了 的问题 BNNC N x y 0 线面角与两个法向量的关系搞不清楚 反映了 的问题 若干商榷 建系后是否要证明轴面 z ABD 解答中提供的建系方法是否是最佳选择 第 问的演绎法为何不再提供 补充解答 假设存在满足题意的点 N 过作并交于 N NSABACS 由 得 ABADC 面NSADC 面 则为与面所成的角 即 NAS ANACD 0 60NAS 直接在三角形中利用相似三角形的比例性质和很容易求得BAC 0 60NAS 61 44 BNAS SA BCAC B AC N S 此解法将空间问题转化为平面问题 将有关信息集中到一个平面 直角三角形中 体现降维思想 是很好的方法 思路自然流畅 第 2 问 等积法 转化为到面的距离问题 第 3 问是否BACD 能体现坐标法的优势 若考生到第 3 问才用坐标法 那么 如何判分 从时间与精力的代 价考虑 对他们是否公平 试题是否给出了点面距的可考信号 或为高考可考提供了依据 在认同的前提下 点面距的向量法求解流程有没有必要补充训练 有要求的依据 教材有点面距的描述 有锥 柱体积 就离不开点 面距 面面距 专家的 漂浮 观点 参考答案中 直接用公式求解 是否可以 观点一 n MC d n 非要求记忆的公式 结论要有推证的过程 然后才能使用 观点二 这是数 量积公式的变形使用 不必推证过程 观点三 在平面向量中点线距问题可 用 因此在空间向量中点面距也可使用 设与面所成角为 则 MCACD sin MC n MCn A 点到平面的距离 MACD 2 sin 2 n MC dMC n 实测难度引发的思考 难度系数 0 43 其中 为 0 71 为 0 48 为 0 18 第 问达不到 0 75 说明几何方面的欠缺 第 0 48 应属基本 正常 考生坐标法 演绎法各显神通 第 问 不敢坚持演绎法 另起 炉灶又不划算是一种重要原因 理理 18 18 平均分 5 30 分 难度系数 0 41 三问 0 43 0 38 0 41 1 三小题相互间的关联性不强 有利于学生在考试中多得分 积累应对经验 2 第 1 小题 0 43 的难度值得深思 众数写成区间 中位数含义不明白或估计不出来 中位数是警示盲点的命题预设 众数则是命题者所意想不到的问题 3 第 2 小题 频率与频数的关系不清晰 平均数不会求 样本估计总体的观 念未形成 审题不清 判断是否需要改进的依据 4 第 3 小题 审题出错 导致概率模型误判为超几何分布 去年的某两天 理解为 40 天 合格 36 天 不合格 4 天 中选取 2 天 计算出错 计算中漏掉了组合数 等 在式子 0 2 C 1 2 C 2 2 C 5 401 0 5 821 0 5 672 0 5 522 0 5 373 0 5 221 05 7 的计算中出现了诸如 40 49 41 42 43 39 39 5 的结果 期望的计算 等 4 1 5 9 E 4 突出表现在规范表达方面 第 1 小题中 22 5 和 37 5 没有用文字说明 有个别考生只写了 37 5 评卷时无从判断导致不得分 式子的书写中出现省略号 后面写了 答 第 3 小题没有 5 401 0 5 823 0 5 221 05 7 概率的计算而列出分布列 计算了概率却没有列分布列 文字的辅助表达也很不到 位 5 明显暴露出过分 重概率 轻统计 的倾向 理理 1919 平均分 4 08 难度系数 0 31 0 78 0 11 0 21 0 02 1 表达不规范 主要表现在第一小题利用椭圆定义求曲线方程时 不能规范 表达出动点 P 满足椭圆定义 继而根据定义写出曲线方程 2 运算不准确 在求直线 AB 与 OC 的斜率之积 进行字母的运算与转化时符 号出错 3 思维不严谨 设直线 AB 方程时 没有考虑直线的斜率是否存在 或为零 这也是本题没有满分卷的原因之一 反应了我们的优生的思维不够缜密 反思 1 第 问 思路一 向量关系转化为坐标关系或从几何意义分 析 都将得到弦中点坐标的启示 试题明确斜率关系 两方面共同启发典型的 设而不求 模型 思路 2 直线与曲线位置关系问题 构造方程组处理是模型 化的问题 0 21 的难度 说明了解析几何问题的欠缺 2 第 问 根据向量关系构造表示向量加法运算的平行四边形 从图 形直观分析入手 可得面积 是的中点 根据 的结论 1 2 E Sy EAB 斜率关系 得 根据在椭圆上得 22 1 2 EEE yxx 2 2 EE Cxy 22 241 EE xy 联立解 从而求得面积 从 0 01 的难度 反映考生放弃的心理暗示 E y 2 8 S 也说明受制于第 问的情况 3 解析几何依然是学生的软肋 关注其考查难度的趋势 让学生 有所作为 让学生尝试多种应试预案 理理 20 20 平均分 3 12 难度系数 0 22 0 54 0 10 0 01 学生答卷主要问题 三角公式记错 图像的平移变换出错 用图象法判断根的 个数 只判断单调性 没有判断两点函数值符号 只提出猜想 没证明 较多空白 卷 第 的另解 对 恒有 1 3 sin11 22 nnn af amam 1 0a nN 2 n a 对 恒有 1 1 sin110 2 nnn af amam 1 0a nN 0 n a 即对 恒有 nN 0 2 n a 设存在 使 即 mN 1 mmm af aa 0 0 mmm F af aaF x 其中 是的零点 且由 知 0 x F x 0 1 2 x 由 知 在上单调递减 即 F xR 0m ax 100 m f axf x 1 0 2 m a 0 1 2 x 10m ax 仿 内的证法 经有限的步后可证得 这与已知条件的矛1m 10 ax 1 0a 盾 不存在 使 即对 恒有 mN 1 mmm af aa nN 1nn aa 思考 1 第 问的 5 分 涉及简单的三角函数式化简和基本的图象变换 若为 小题 难度应在 0 7 以上 应吸取向大题多要分数的经验 2 第 问是常规题型 思路自然 但 0 1 的难度值得深思 3 第 问在第 问的基础上 求 判大小 猜 单调性 23 a a n a 可得 2 分 数学归纳法的框架分 2 分 真正意义的压轴点只有 1 分 现实的表现结果 值得回味 4 如何从本题正确判断对数列的考查问题 只涉及数列概念和单调性 5 如何把握数学归纳法的考查问题 6 如何把握不等式的考查问题 理理 2121 难度比较难度比较2121 1 1 2121 2 2 2121 3 3 0 860 860 770 770 710 71 0 640 640 640 640 340 34 合计合计 0 730 730 690 690 550 55 主要问题 矩阵与向量的乘法表达不清楚 逆矩阵的求解没有很好掌握 数 学语言表述不明确 解完题后大部分学生没有下结论 极坐标与直角坐标的互化公 式遗忘 最后结果未化简 如 运算能力极差 绝对值不等式不会解 均27 10 2 值不等式忘记 求最值遗忘取得最值的条件 利用函数的导数求最值离开函数的定 义域 或不研究函数的单调性 反思 不等式考题的难度值是假象 开好不等式选讲课程或是一个极佳的决策 反思 不等式考题的难度值是假象 开好不等式选讲课程或是一个极佳的决策 理科选考题的公平性问题 从实测的角度看 仍是不等式选讲试题最难 但实际上 要求最高的试题是矩 阵与变换试题 其次是极坐标与参数方程试题 极坐标与参数方程试题 只要点坐标的极化直清楚 第 问的本质是利用 三角恒等式消参 将问题转换为点圆关系问题 该专题不学也可做 不等式选讲试题 第 问只需了解绝对值含义 或其几何意义 即可求解 第 问涉及到的三项不等式求最值问题 在必考内容的适当拓展基础上可以求 解 或转化为三次函数求最值问题 则在必考知识基础上即可求解 只有矩阵与变换试题 没有真正开展教学 不可能会做 从选考题的公平性考虑 不利于课程发展 四 敏感警示四 敏感警示 根据省学科教研员会议上对省质检试题及评卷工作的进一步研讨 以及前述考 试存在问题的分析 提出以下十个比较敏感的警示 拟在学科内进行剖析 1 数学科在实现对拔尖生群体的区分与选拔方面的试卷设计方式有哪些 2 根据数学科试题结构特点 不同层次考生分别有哪些有效的采分策略 3 省质检中 几何体系 立体几何与解析几何 得分率明显偏低 在后阶段的 复习中如何快速强化 4 对于不要求记忆的公式 如何把握教学要求 如何考查 如何判分 5 对于有争议的点面距问题 是否适纲 如何把握教学要求 6 在解答题中如何处理好图解法的问题 7 数学归纳法 反证法在考试中的如何定位 8 没有题序模式背景下的考试策略问题 9 理科选考题的难度关系与教学策略 10 专题复习与模拟训练的有效性问题 11 把关试题的位置设置问题 分题型 选择 填空 解答 分别把关是共识 但四个位置 选择最后一题 填空最后一题 解答最后两题的最后一问 以谁为主来把关应该考虑清楚才对 文 科 12 题难度 0 34 折算后 0 12 文科 16 题难度 0 02 理科 15 题难度 0 08 是否 恰当 12 文理试卷的试题关系问题 省质检试卷文理试卷试题之间的关系是否代表着高考也会有类似的处理思路 五 复习启示五 复习启示 1 加强 说明 研读 明确相关考试要求 提倡教师在课间经常性的交流试题材料的适标性试题材料的适标性 既可互相获得启发 又可调 动研读 说明 的自觉性和积极性 适标的试题学生的训练才有针对性 学生的学 习才可能是有效的学习 2 加强查缺补漏 全面检索学科基础 省质检预设的共性 盲点 考查 给出了很好的警示 各校 各班都可能存在 个性化的知识个性化的知识 盲点盲点 而在 盲点 上的失分往往是低级的失误 盲点 只要意 识到 克服 盲点 损失所负出的时间代价都不大 但对班级整体的分数贡献却是 不菲的 3 精编专题内容 合理强化学科思想 专题复习设计 切忌 假 大 空 切忌过分依赖 拿来主义 要认真反思 专题复习的有效性 专题的选择可考虑按主干内容划分 更要注重适切于学情特点 根据学情有针对性地确定小专题 要善于分析 发现班级的个性化分数增长点 倡导以分数增长点为依据确定微要善于分析 发现班级的个性化分数增长点 倡导以分数增长点为依据确定微 型复习专题 确保冲刺阶段的高效复习 型复习专题 确保冲刺阶段的高效复习 4 注重科学练评 有效提升实战技能 模拟训练 量上并非越多越好 质上不一定名校都好 关键在于每一份练习卷 都要有明确的训练意图 要强化练评的目标意识强化练评的目标意识 要让每个学生在每一份练习卷上 都能得到新的启示 积淀新的考试经验 逐步优化学生个性化的应试策略优化学生个性化的应试策略 要明白 相同水平的考生考同一份试卷 由于应试策略的不同 其成绩将会有 非常大的差异 5 加强审题指导 提高阅读理解能力 审题不清 可能造成答非所问 可能影响数学思想方法的正确选择 可能无法 利用试题信息启发解题思路 认真反思 每个学生甚至教师都曾有深刻的教训 这 些教训的积淀 就是学习的成果 数学语言 与一般的日常语段不同 规范 严谨 无歧义是其基本特点 数学 试题阅读理解的过程 需要经历自然语言 符号语言 图形语言之间互为转换的过 程 本身就是一种相对高级的思维过程 要重视阅读理解的指导 示范与训练重视阅读理解的指导 示范与训练 6 落实 分层递进 努力实现整体提高 对班级中不同层次的学生 提出不同的成绩目标 并给予相应的学习指导 分 别设计实现各自成绩目标的采分策略采分策略 1 关注并科学利用科学利用解答题的分层设问特点分层设问特点 第一问相当于一般小题的难度 都属容易题 有时甚至比选择填空题更容易 第 二问有些也是容易题 一般都是中档题 第三问一般只有压轴题才是真正意义的难 题 2 关注选择填空题可能出现的拦路虎选择填空题可能出现的拦路虎 3 合理分配时间资源合理分配时间资源 一级达标校的优等生特别关注对填空最后一题 解几题的第三问 函数导数试 题与不等式的交汇问题的训练 一级达标校的一般考生应重点关注立体几何 解析 几何 统计概率试题解答的完成率 二 三级达标校要给学生提出在落实好选择 填空题的正常发挥基础上 实现 任何一道解答题都不能得零分 的底限目标 靠 前的解答题力争整题完成 靠后的解答题努力在第二 第三步上实现新的突破 7 关注规范表达 规避无谓失分现象 源于数学表达的规范性欠缺 出现 会而不全 造成无谓失分 是大多数学生 都存在的共性问题 数学表达 1 要体现 数学是讲道理的 的学科特点 时刻 注意每一步推理中条件的充分性 2 要完整地展示思维的全过程 形成有序的逻 辑思维链条 3 要把握好 凡涉及高中的知识 都不能跳步 的原则 4 要 教师有意识的示范影响 5 要学生有意识地训练 养成良好的数学表达习惯 8 关注心理蔬导 力求消灭常规失分 让学生有 题序变化 在数学学科的规避题序模式化命题风格背景下 的思想 准备 高选拔性试题位置变化的思想准备 数学试题 心情越不平静 就越做不出 来 或越容易出错 要能保持平静的心态 从容应对 信心应对 深信 消灭常规失分 比押中某道试题更有意义 市质检质量分析提出的教学建议 市质检质量分析提出的教学建议 1 关注教学任务的落实 关注教学任务的落实 强调认真研读考试的文件 确实把握本质内涵的变化 研读 考试说明 以准确 定位教学要求 用 说明 对照复习与训练的内容 切实落实相关教学任务 考试 说明 是命题的直接依据 是指导复习的纲领性文件 要通过研读 透彻理解各知 识内容的考试要求 不随意加深和拓宽 要思考并把握好隐性的数学学科本质的变 化 明确高考 考什么 怎么考 考多难 加强复习针对性 科学指导高考复习以 提高复习的有效性 2 关注高考的省情特点 关注高考的省情特点 根据学情 校情和福建课标卷的考试特点对所用复习资料进行适当的增删 对 来自各地的模拟试卷进行必要的整合 特别注意删除不符合新课程教学与考试要求的 内容 以尽量减少学生的无效学习 分省命题背景下的高考 各省有各自的特点和风格 要注意发挥福建高考真题 的教学导向 要充分利用我省的高考命题改革研究成果指导复习教学工作 高考真 题是 考试说明 的权威解读 要结合 课程标准 和高考真题 分析把握各部分 内容的题型 分值和比重 整体把握高考试卷考查的重点 难点 疑点 热点 冷 点 明确高考命题改革的发展进程和发展方向 减少盲目性 随意性和无效性 提 高复习效益 3 关注试题的选材背景 关注试题的选材背景 深挖教材的可利用资源 回归教材应由教师主导完成 学生自主地利用教材不 现实 难落实 低效率 利用教材梳理知识的产生 形成 发展过程 提取过程性 知识 重视发挥教材典型题目的教学功能 提取教材可利用的命题背景 4 关注复习教学的有效性 关注复习教学的有效性 整合形成系统 夯实学科基础 知识交汇试题不但能检测考生是否树立普遍联 系的观点 是否掌握相关知识间的相互联系 是否能自觉地在较大的知识背景中利 用所学知识来综合地分析和解决问题 而且也能考查学生思维的深度和广度 是检 测学生思维的深刻性 灵活性和敏捷性的重要手段 还有利于纠正 教学题型化 解题套路化 的片面做法 有利于推进课程改革 高考注重数学的学科本质和理 性思维 在保证考试内容抽样的合理性和典型性的同时 灵活依托合理的知识交汇 以检测考生是否具备一个有序的网络化知识体系 为适应高考命题的 交汇 特点 必须科学整合形成系统 并全面夯实学科基础 福建课标卷知识交汇的试题每年都 出现新面孔 继续深化拓展知识交汇的方式方法 有效规避了知识组合的 模式化 建议以更大的中学数学观审视学科系统 摆脱传统摆脱传统 主干主干 的框框限制 整合成的框框限制 整合成 学科通用基础 广义函数体系 几何体系 统计与概率体系 选考体系学科通用基础 广义函数体系 几何体系 统计与概率体系 选考体系 的大体的大体 系系 数学学科的基础知识 基本技能和基本方法是训练和形成数学能力的重要依据 是高考的高度关注点 复习时 要立足于对基础知识的全面复习全面复习和基本技能的全面全面 训练训练 特别注重对低 中档题的训练 不但要关注显性知识的复习 更要关注对隐 含在这些知识背后的重要数学思想 数学方法复习 要注意引导学生自觉地利用数 学思想来指导自己的解题实践 学会根据问题特点 合理选用恰当的数学方法来解 决问题 还要特别留心防止出现复习盲点 对基础知识 基本方法的复习 应注意 全面 均衡 应确保学生对数学基础知识 方法的理解和掌握 让学生感受并明确 每个知识点的高考命题特点 考题基本类型 解题基本策略 5 关注复习专题的科学设计 关注复习专题的科学设计 突出学科主干 适切设计专题 主干内容占有很大的分值比例 对考试起决定 性作用 对主干内容的复习 要研究其常考点 并注意从学科的内在联系和知识的 综合的角度来组织材料 以典型例题为载体 以数学思想方法的灵活运用为线索 有计划地组织学科主干专题复习与强化训练 指导学生寻求解题策略 切实提高学 生独立解答综合性数学题的能力 同时要注意各主干内容在学科大体系大体系中的平衡问 题 特别应注意克服传统的题序结构的思维定势 各主干内容都应有出现难题和容 易题的思想准备 后阶段的复习 学生成绩有很大的成长空间 学生精力的可利用资源不应全被 综合模拟试卷占有 科学安排必要的专题复习与训练能促进复习质量的提高 专题 复习应着眼于知识的重组 联系与转化 不应再只注重知识结构的先后次序 应该 以解决问题为目的 将知识进行必要的拆分 加工和重组 要关注在相关