数学北师大版五年级下册邮票张数

邮票的张数 教学设计 北师大版 邮票的张数邮票的张数 教学目标 1 结合教材上的情境图 使学生掌握列方程解含有两个未知数 的数学问题的方法 进一步理解方程的意义和学会解模型为 3x x 12 的方程 2 能综合运用方程知识解决问题 发展应用意识和初步形成评 价与反思的意识 3 体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径 形成质疑和 独立思考的习惯 教学重难点 1 学会用线段来分析 理解和解决含有两未知的数学问题 2 学会解模型为 3x x 12 的方程 教学关键 把未知数中的 1 倍量设为 X 正确地列出数量间的相等关系式 教学流程 1 1 创设情境 引出课题 创设情境 引出课题 师 同学们可知道人们书信来往时要做的一项重要事情是什么 粘邮票 是啊 小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用 世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮 票 这些邮票具有观赏和收藏的价值 所以有不少邮票爱好者收集 邮票 现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的 对话 板书课题 邮票的张数 设计思路 通过谈话唤起学生对邮票价值和集邮的意义的认识 进而使学生对姐弟邮票张数的多少产生求知欲望和探究的热情 2 呈现情境图 师 你从以上的对话中你获哪些信息 生 1 我知道姐弟俩的邮票一共是 180 张 他俩邮票张数的关 系是 姐姐的是弟弟的 3 倍 生 2 信息中含有个问题 生 3 爸爸想知道姐弟俩的邮票各是多少张 师 从对话中你们有什么疑问吗 生 1 信息中含有两个问题 我想知道这样的问题怎样解决 生 2 我和小明爸爸一样 不知道他俩的邮票各有多少张 我 想知道怎样列方程解决这样的问题 生 3 姐弟俩的邮票张数都是未知的 那把谁的设 X 好 师 从你的发言中 老师发现同学从一家人的对话中获得非常有价 值观的信息 也提出了很值得我们去探究的问题 在现我们就一起 来探究同学所提出的问题 设计思路设计思路 在信息呈现时 我用课件呈现主题图 让学生在小 明一家人的对话中 主动地获得信息和发现问题 主题图中的父亲 所提的问题 正是与学生的认知水平有了冲突 学生已有的知识经 验只是能列方程解含有一个未知数的问题 当含有两个未知数的问 题摆在学生面前时 就会引起学生的疑问而提出问题 这正是引导 学生独立思考与自主探究的最佳时机 所以我把最值得探究的问题 通过小组合作学习来完成 目的也让学生的主体性得到发挥 二 合作交流 探究方法 1 以小组为单位探究把哪个未知数设为 X 为什么 并在组里 交流 2 小组代表汇报探究结果 小组 1 我们小组把弟弟的邮票张数设为 X 姐姐的邮票张数就 可以设为 3X 小组 2 我们小组认为把弟弟的邮票张数设为 X 比较好 但也 可以把姐姐的设为 X 这样弟弟的就可以用 1 3X 表示 小组 3 我们小组是把弟弟的邮票张数设为 X 3 师生共同评价后 师小结 经过大家的积极探索 同学们获 得了非常有价值收获 在含有两个未知数的问题中 一般是把 1 倍 的量 弟弟的邮票张数 设为 X 那么几倍的量就可以用几 X 表示 如姐姐的邮票张数用 3X 表示 这样所列的方程 对求方程的解就简 单一些 4 引导学生用线段图把主题图中的信息表示出来 5 让学生结合线段图找出数量中的相等关系 并列方程 1 学生汇报 师板书 弟弟的张数 姐姐的张数 180 2 列方程 并说一说根据 生 我列出的方程是 X 3X 180 我是根据弟弟的张数 姐姐的 张数 180 这关系式列的方程的 6 解方程 师引领学生解方程 并要求学生对每一步做解释 解 设弟弟有 X 张邮票 姐姐有 3X 张邮票 X 3X 180 弟弟的张数 姐姐的张数 180 4X 180 1 个 X 与 3 个 X 合并起来就是 4 个 X X 45 方程两边同时除以 4 45 是弟弟邮票张数 3X 45 3 135 姐姐的张数 或 180 45 135 张 答 弟弟有 45 张邮票 姐姐有 135 张邮票 7 写出验证过程 8 说一说解含有两个未知的方程时要注意什么 设计思路 在学生发现问题时 我不失时机引导学生合作探究 让学生在合作交流中 把自己思维过程都展示出来 同时也让学生 在合作交流中 能从他人那里获得有价值的信息和分享了同伴智慧 成果 引导学生自主探究新知的实质就是以思维的运作代替了机械 的记忆 它是使课堂的生成是在生生的互动过程自主地形成 这种 生成才是学生的思维活动过程的真正体现 它才是学生自己的学习 所得 三 尝试练习 拓展延伸 1 再次呈现主题图出示姐姐的对话 师 根据姐姐对话这一信息还可以怎样列方程 2 让学生画线段图 列出相等关系式 列方程 解方程与验证 并让学生之间交流与评价 学生解的方程可能会有以下三种情况 解法一 解 设弟弟有邮票 X 张 姐姐有邮票 X 90 张 X X 90 180 2X 90 180 2X 90 X 45 X 90 45 90 135 解法二 解 设弟弟有邮票 X 张 姐姐有邮票 3X 张 3X X 90 2X 90 X 45 3X 45 3 135 解法三 解 设姐姐有邮票 X 张 弟弟有邮票 X 90 张 X X 90 180 2X 90 180 2X 270 X 135 X 90 135 90 45 设计思路 教材中主题图一共提供三个解题条件 如果把多个条 件都呈现给学生对于中下水平的学生来说可能是个干扰他们解题的 条件 出于对学生刚接触含有两个未知数的考虑 我把姐姐的对话 拿下 在拓展延伸时 我才把姐姐的对话呈现出来 目的是让学生 的探究活动有层次性的过程 然而学生在有了第一次解题的经历与 经验后 再选择 我比弟弟多 90 张 这条件是可以正确地列出不同 的方程来解决问题的 进而让学生体会到采用不同的解题条件可列 出不同的方程和解决问题的策略的多样化 并能根据所提供的条件 或灵活地选择解题条件正确地解决问题 四 运用新知 内化提高 师 从同学们解决问题的过程中 可以看出大家对解决含有两个未 知数的数学问题掌握得非常好 现在老师请大家也当一回老师来评 价一下四 1 班同学解决这类问题方法 以下是他们用方程知识解 决问题的信息 他们这样做对吗 请做出判断与评价 1 在三亚市举行的奥运圣火传递中 我县派出的男 女火炬手在圣 火传递时一共跑 2000 米的路程 已知男火炬手跑的路程是女火炬手 的 4 倍 男 女火炬手各跑了多少米 略 2 练一练课本第 97 页第 1 题解方程 1 要求学生按解方程的书写格式 迅速正确地解方程 2 选出一道加法和一道减法的方程式进行检验 3 出示课本第 97 页第 2 题的情境图 1 说一说从情境图中获得哪些信息 2 想一想应该设谁的岁数为 X 为什么 3 找出数量间的相等关系式 4 列方程并解方程 4 我县少数民族困难学生去年得到国家发放助学金的人数比前年多 60 人 已知去年获得助学金的人数是前年的 4 倍 前年和去年各有 多少人获得助学金 鼓励学生列出不同的方程来解决问题 设计思路 解决问题是小学数学教育的一个重要目标 新知一旦 形成 务必运用它来解决问题 使学生感受到它价值所在 进一步 也使新知成为学生解决问题的技能与技巧 从而使学生学会用数学 的方法与思想思考问题与解决问题 同时也培养了学生应用意识 因此我为学生设计了层次性练习 首先收集学生解含有两个未知数 的问题时常出现的几种情况 通过学生的判断与评价 来提高学生 对此类型问题的解决能力 其次通过解简易方程使学生迅速正确解 模型为 ax x c 的方程 确保学生能正确地解决含有两个未知数的 数学问题 再次通过求岚岚的年龄 使学生能从四个解题条件中选 择适当的两个条件正确地解决问题 从而提高学生思维的灵活性与 批判性 最后 通过国家这几年的两免一补的政策设计了一道学生 身边的数学问题 要求学生用不同的方法解决问题 既使学生体会 到解决问题策略的多样化 也培养学生思维的广阔性 又能使学生 体会到家国对教育的重视和对自己的关怀 树立了好好学习与报效 祖国决心 三 全课总结与反思 师 通过这节课学习你有了哪些收获 你是通过什么方法获得这些 知识的 解决含有两个未知数的问题时要注意什么 设计思路 学生的学习活动 是自我内化 顺应 重组等思维活 动的过程 为了解学生在本节课对知识的掌握情况便于改进教学 课结束时进行了总结与反思 使学生把自己在本课学习的过程与收 获呈现出来 让学生经历了对知识的形成过程进行梳理 反思与提 升 让学生在梳理与反思的过程中逐步学会自我监控和从学会上升 到会