数学北师大版五年级下册露在外面的面

露在外面的面露在外面的面 教学设计教学设计 教学目标 1 探索并总结露在外面的面积的计算方法 解决有关求物体表面积 的问题 发展空间观念 2 经历探索规律的过程 激发主动探索规律的欲望 教学重点 解决有关求物体表面积的问题 教学难点 探索对方正方体个数与露在外面的面的规律 教 学具准备 数个小正方体 记录单 方格纸 多媒体课件 教学过程 一 谈话引入 感知方法 师 请看大屏幕 它是由几个小正方体组成的立体图形 生可能 回答 3 个或 4 个 师 你是怎么数的 生 1 上层有 1 个 下层有 3 个 一共有 4 个 生 2 我先数了能看见的有 3 个 还有 1 个藏在里面 看不见 我 就想象出来 如果里面没有 上面的会掉下去 师 你观察真仔细 藏在里面的小正方体都被你想到了 师 现在咱们就借助手中的小正方体 用美术书当墙角 摆一个同 样的立体图形 验证自己的猜测 师 看来仅有观察还是不够的 还需要在观察基础上加入合理的推 想 把你视线所看不到的在脑海中想象 才会得出正确结论 师 这节课我们就一起来探索立体图形 露在外面的面 师板书 露在外面的面 二 操作体验 探索新知 1 师 看着自己刚刚摆出的立体图形 你能提出哪些数学问题呢 能解决的问题立马解决 重点解决两个问题 学生可能提问 有 几个面露在外面 从各个面看是什么形状 露在外面的面积是多少 师 同学们能用自己善于发现的眼睛来寻找问题 真让老师觉得欣 慰 现在咱们就动动手 动动脑 动动口重点来解决一下这两个问 题 问题一 有几个面露在外面 学生可能回答 有 9 个面露在外面 上面的小正方体有 3 个面露 在外面 前边的小正方体也露出 3 个面 右边的小正方体也一样 3 3 3 9 所以一共有 9 个面 师 你是按什么方法数的 生 按小正方体的个数去数的 师板书 按小正方体个数数 师追问 不是有四个小正方体吗 你怎么只数了三个 学生可能 回答 有一个小正方体的面全被挡住了 一个也没露出来 就不用 看了 师 你真是个善于观察的孩子 那我们一起按照小正方体个数来数 数露在外面的面 师 这是一种好方法 谁还有不同的方法 学生可能回答 我先 看前面 一共有三个小正方形 再看上面 也有三个小正方形 再 看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有 9 个面露在外 面 师 你表达的很清楚 如果声音再大一些就更好了 他是按什么 方法数的 生 按露出的方向数的 师板书 按方向数 师 现在我们按照他的方法一起来数一数 师 前面 右面和上面观察这组立体图形 看到的是什么样子呢 借助方格纸画出来 师 借助方格纸咱们又一次验证了自己的结论 同学们今天的表 现真是棒极了 师 在数露在外面的面时怎样数才不会重复也不会遗漏 板书 不重复 不遗漏 引导生小结 不论哪一种方法 都要一定的顺序去观察 也就是有 序观察 师板书 有序观察 问题二 露在外面的面积是多少 师 这个问题怎么解决 学生回答 还要知道正方体的棱长是多少厘米 师 如果这个正方体的棱长是 50CM 露在外面的面积是多少 生 50 50 9 22500 平方厘米 2 学生操作 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆法外 还有哪些摆法 齐读合作提示 合作提示 对子合作 用书当墙角 随意将四个小正方体摆在墙角 按一定的顺序仔细观察 记录露在外面的小正方形的面数 小组之间说一说不同的摆法和露在外面的面数有什么关系 交流 师 我发现 4 个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法 看 来我们班的同学都爱动脑筋 现在先请一个小组来展示一下 并说 说露在外面的面有多少个 你是怎么数的 几个组展示完再回到座位 师 哪个组摆的方法不同 师 通过观察 你们发现了什么 学生可能回答 正方体个数相同 摆法不同 露在外面的面数可 能不同 有时候露在外面的面都是 9 个 但摆的方法也不同 师 你的语言组织的这么好 可见你的语言表达能力非常强 三 合作探索 发现规律 师 刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起 露在外面的面数有所 不同 现在根据老师的合作提示完成咱们准备的记录单 齐读合作 提示 1 合作提示 对子合作 在桌面上横着摆小正方体 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个增加小正 方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来与同组成员交流 师 你看懂提示了吗 师 开始 3 全班交流 师 哪组同学愿意把你们组的发现与大家分享 展示学生记录单 生展示时先集体订正 然后说发现 师相继追问小组 你们小组发现每增加一个小正方体 就增加 3 个 面 那每次增加的是哪三个面 学生可能回答 前面增加一个 后面增加一个 上面增加一个 师 每次增加的都是这样 3 个面吗 你指指看 师 那个方向的面没有增加 右面 学生可能回答 右面没变 它虽然有变化 但是这个面没增加 原来的右面被盖住了 又露出 一个右面 所以右面没变 师 你们组发现的规律和他们一样吗 4 深入研究 再汇报 师 同学们很善于观察 并能积极开动脑筋 有信心探究下一组 图形的规律吗 生 有 齐读合作提示 合作提示 4 对子合作 在桌面上竖着摆小正方体 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个往上增加 小正方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来与同组成员交流 师 现在我们一起来交流交流同学们的发现 生 每增加一个正方体 就多了 4 个面 师 同学们的发言太精彩了 老师为同学们的表现感到骄傲 可是 还有更大的挑战等着我们 大家愿意接受挑战吗 生 愿意 四 巩固练习 深化理解 课件出示练一练 学生逐题对立完成 教师随即检查 讲解共性 问题 五 小结延伸 拓展提高 师 通过这节课的学习 你有什么收获 生 1 我知道在数露在外面的面的时候 要有顺序的去数 生 2 还要注意加上合理的想象 师 对 只要观察有序 想