数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计

包装的学问包装的学问 教学设计教学设计 教学目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 2 在摆 讨论 想象 猜想等学习活动中 培养学生有序思考 合理分类 化繁为 简的思维方法 并提高解决问题的能力 3 通过解决包装问题 体验策略的多样化 发展优化思想 教学重点 探索多个相同长方体物体叠放时最节约的包装方案 教学难点 能够灵活 快速地找出多种摆法中最优的包装策略 教具学具准备 教具 多媒体教学课件 4 个磁带盒 学具 每位学生准备 2 个磁带盒 教学过程 一 创设情境 激起兴趣 师 儿童节快到了 老师也准备了一份礼物要送给你们 你们猜一猜是什么呢 出示课件 生 书 磁带 师 瞧 是一盒英语磁带 师 送礼物前我们都会把礼物包装起来 包装时我们要考虑哪些数学问题呢 学 生回答 师 原来包装礼物还有这么多的学问呀 今天我们就一起来学习 包装的学问 板书课题 包装的学问 这节课我们先来研究如何包装最节约纸 板书 节约纸 二 操作实践 探究新知 1 一盒磁带的包装 师 如果想知道这盒磁带至少要用多少包装纸 不计接口处 就是求什么呢 生 求这盒磁带的表面积 师 课件出示图 1 请看 这盒磁带的长是 10 厘米 宽是 15 厘米 高是 1 厘米 你能帮老师计算一下至少要用多少包装纸吗 写在练习本上 师 谁来说说你是怎么计算的 生 说出计算方法 师 出示两种计算方法 这两种计算方法就是运用什么进行计算的 生齐说 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 或长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 2 两盒磁带的包装 1 学生动手摆一摆 学生汇报摆法 师 哪位同学上来展示一下你的摆法 生 有 3 种包装方案 边说边演示 3 猜测 哪种包装方案最节约包装纸 师 猜一猜哪一种包装方案最节约包装纸呢 课件出示 3 种包装方案 生 重合两个大面最节省包装纸 师 可以用什么方法来验证你的想法是否正确呢 生 实际计算 师 好 现在我们通过计算来验证一下 请同学们拿出答题卡来算一算 4 验证 学生列式并计算 师 从重合面积的大小 你发现了什么 课件 生 重合面积越大 表面积越小 越节约包装纸 师 刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证 得到了第一种方案最节省包装纸 现 在你能不计算就能很快找出最节省包装纸的拼法吗 生 重合两个大面 表面积最小 最节约包装纸 5 总结规律 3 四盒磁带的包装 师 我们班的同学真聪明 两盒磁带的包装问题都难不住大家 现在老师要准备把四盒磁带包成一 包 你们能猜一猜有几种包装方案吗 生 情绪高涨 能 师 谁愿意说一说 你猜有几种 生 有的说 5 种 有的说 6 种 有的说 7 种 师 我们还是要用事实来说话 同桌两人合作 动手摆一摆 师 哪两位同学上来汇报你们的摆法 汇报时要边摆磁带边说出每种包装方案是重 合几个大面 几个中面 几个小面 生 我们一起动手摆出了 6 种包装方案 师 谁来评一评他们合作得怎么样 汇报得好不好 师 不用计算 这 6 种摆法中 你知道哪一种方案最节约包装纸吗 出示课件 生 第一种 因为这种摆法被遮住的面的面积最大 是 6 个大面 师 真的是你们所说的那样吗 我们一起来分析这 6 种摆法中重合的面的情况 师 课件 10X15 150 cm2 2 中 15X1X2 30 cm2 所以 课件 第一种摆法最节省包装纸 师 现在老师把当初磁带盒的长 宽 高数据变动一下 还会有几种包装方案呢 6 种 又会是哪一种最节约包装纸呢 这时我们只要比较什么 生 1 个大面和 2 个中面的面积大小 师 课件 1 大 6X10 60 cm2 2 中 10X3X2 60 cm2 所以 课件 这时两种包装方案一样节约包装纸 师 当我再次改动数据时 大家再来比较 1 个大面和 2 个中面的面积大小 师 课件 1 大 6X10 60 cm2 2 中 10X4X2 40 cm2 所以 课件 这时是第四种摆法最节约包装纸 师 看了这几个例子 你有什么想说的 生 畅所欲言 师 小结 在有多种摆法的包装方案中 要根据图中给出的长 宽 高的具体数 据 来比较 1 个大面和 2 个中面 才能决定包装的最优方案 三 拓展应用 发散思维 师 刚才同学们学习了很多包装的学问 其实在包装物体时还有很多规律等着你去 发现 现在你们认真观察包装两盒磁带的 3 种摆法 你们能迅速算出每种摆法的长 宽 高的和吗 比一比谁口算得又对又快 生 根据长宽高的数据口算 并回答总和 师 你发现了什么 生 第一种摆法对应的长 宽 高的和是最小的 就最节省包装纸 师 我们再来验证包装四盒磁带的 6 种摆法 是不是也会出现这种情况 生 很快发现 仍然是长 宽 高的和最小的第一种摆法最节省包装纸 师 我们可以得到什么新的规律呢 师 小结 在包装几个相同长方体物体时 可以只计算各种摆法中长 宽 高的 和 谁最小 谁就最节省包装纸 板书 长 宽 高的和最小 四 课后余味 联想生活 师 其实在我们的生活中 也存在着许多有趣的数学现象 你们瞧 冬天 猫睡 觉时总要把身体蜷缩成一个球形 更接近上面的第几种图形 夏天睡觉的小猫将身体伸 展开来 更接近上面的第几种图形 这是为什么呢 六 课堂总结 归纳提升 师 同学们 通过这节课