数学北师大版五年级下册解方程

解方程解方程 教学目标 教学目标 1 1 通过操作 演示 进一步理解等式的性式 并能用等式的性质解简单的方 通过操作 演示 进一步理解等式的性式 并能用等式的性质解简单的方 程 在解方程的过程中 初步理解方程的解与解方程 程 在解方程的过程中 初步理解方程的解与解方程 2 2 通过创设情境 经历从具体抽象为代数问题的过程 渗透代数化思想 并通过验算 通过创设情境 经历从具体抽象为代数问题的过程 渗透代数化思想 并通过验算 促进良好学习习惯的养成 促进良好学习习惯的养成 3 3 在观察 猜想 验证等数学活动中 发展学生的数学素养 在观察 猜想 验证等数学活动中 发展学生的数学素养 重 难点 重 难点 重点 会用等式的的性质解方程 重点 会用等式的的性质解方程 难点 理解算理 难点 理解算理 教学过程 教学过程 一 一 创设情境 生成问题创设情境 生成问题 同学们 还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗 谁来说说你从中获得了什么知识 同学们 还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗 谁来说说你从中获得了什么知识 引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理 引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理 同学们在游戏中的收获可真不少 还想不想 同学们在游戏中的收获可真不少 还想不想 玩游戏 想 好 现在我们就一起玩个猜球游戏 玩游戏 想 好 现在我们就一起玩个猜球游戏 师出示一个不透明的乒乓球盒 让学生猜里面有几个球 学生可以任意猜 师出示一个不透明的乒乓球盒 让学生猜里面有几个球 学生可以任意猜 师 盒子里面有几个球 师 盒子里面有几个球 1 1 个 个 2 2 个 个 你能准确说出盒子里有几个吗 你能准确说出盒子里有几个吗 生 不能 生 不能 师引导学生可以用字母师引导学生可以用字母 X X 来表示球的个数 来表示球的个数 师 要想准确知道有几个球 再给同学们一些信息 师 要想准确知道有几个球 再给同学们一些信息 师课件出示天平左边一个不透明盒子 师课件出示天平左边一个不透明盒子 和和 3 3 个球 右边透明盒子里有个球 右边透明盒子里有 9 9 个球 天平平衡 个球 天平平衡 设问 能用一个方程来表示吗 板书设问 能用一个方程来表示吗 板书 X 3 9X 3 9 师 现在你知道师 现在你知道 X X 的值是多少吗 的值是多少吗 设计意图 先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知 设计意图 先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知 识回顾 同时自然而然的引出猜球游戏 并在游戏中生疑 层层设问 步步为营 为下面识回顾 同时自然而然的引出猜球游戏 并在游戏中生疑 层层设问 步步为营 为下面 的学习创设良好的问题情境 使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去的学习创设良好的问题情境 使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去 二 探索交流 解决问题 二 探索交流 解决问题 一 探究利用等式的性质解方程 一 探究利用等式的性质解方程 1 1 独立思考 盒子里有几个球 也就是 独立思考 盒子里有几个球 也就是 X X 所表示的数值是多少 由于数据较小 学所表示的数值是多少 由于数据较小 学 生能够独立思考出结果 生能够独立思考出结果 2 2 小组内交流 你是怎样想的 小组内交流 你是怎样想的 这里给与学生一定的思考和交流的时间 重点让学生说说自己的思考过程 这里给与学生一定的思考和交流的时间 重点让学生说说自己的思考过程 3 3 全班交流 全班交流 X X 的值是多少 你是怎样想的 的值是多少 你是怎样想的 学生可能有以下几种想法 学生可能有以下几种想法 1 1 利用加减法的关系 利用加减法的关系 9 3 69 3 6 2 2 想 想 6 3 96 3 9 所以 所以 X 6X 6 3 3 把 把 9 9 分成分成 6 36 3 想 想 X 3 6 3X 3 6 3 所以 所以 X 6X 6 4 4 在方程两边同时减去一个 在方程两边同时减去一个 3 3 就得到 就得到 X 6X 6 师 同学们的想法真不少 我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答师 同学们的想法真不少 我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答 案 第四个同学的想法有什么不同 他的想法对吗 我们可以来验证一下 案 第四个同学的想法有什么不同 他的想法对吗 我们可以来验证一下 4 4 操作验证 师拿出课件演示中的天平实物 天平左边一个不透明盒子和 操作验证 师拿出课件演示中的天平实物 天平左边一个不透明盒子和 3 3 个球 右边个球 右边 透明盒子里有透明盒子里有 9 9 个球 天平平衡 注意两个盒子的质量相等 个球 天平平衡 注意两个盒子的质量相等 师问 现在谁来试一试 想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样 学生拭目以师问 现在谁来试一试 想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样 学生拭目以 待 跃跃欲试 待 跃跃欲试 学生操作演示 天平平衡 学生操作演示 天平平衡 设计意图 设计意图 通过操作演示使学生进一步理解等式的性质 初步体会到可以用等式的性质通过操作演示使学生进一步理解等式的性质 初步体会到可以用等式的性质 解方程 解方程 二 指导解方程的书写格式 二 指导解方程的书写格式 师 通过操作我们发现他的想法是对的 以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值 师 通过操作我们发现他的想法是对的 以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值 这个演算过程如何书写呢 这个演算过程如何书写呢 让学生先同桌交流发表自己的看法 然后师边示范边强调 首先在方程的第二行起写一个让学生先同桌交流发表自己的看法 然后师边示范边强调 首先在方程的第二行起写一个 解解 字 利用等式的性质两边同时减去一个字 利用等式的性质两边同时减去一个 3 3 为了美观注意每步等号要对齐 为了美观注意每步等号要对齐 师板书如下 师板书如下 X 3 9X 3 9 解 解 x 3 3 9 3x 3 3 9 3 x 6x 6 重点问 左右两边同时减去的为什么是重点问 左右两边同时减去的为什么是 3 3 而不是其它数呢 而不是其它数呢 学生纷纷说出想法 学生纷纷说出想法 师结 方程两边减去师结 方程两边减去 3 3 以后 左边刚好剩下一个以后 左边刚好剩下一个 x x 这样 右边就刚好是 这样 右边就刚好是 x x 的值 因此 的值 因此 解方程说得实际一点就是通过等式的变换 如何使方程的一边只剩下一个解方程说得实际一点就是通过等式的变换 如何使方程的一边只剩下一个 x x 即可 即可 师 我们要想知道算的对不对 不能每次都用天平来验证吧 尤其是遇到较大的数 师 我们要想知道算的对不对 不能每次都用天平来验证吧 尤其是遇到较大的数 学生 学生 点头认同 点头认同 师 那怎麽办呢 师 那怎麽办呢 生 可以验算生 可以验算 师 怎么验算 师 怎么验算 学生可以交流 根据学生的回答老师板书验算方法 学生可以交流 根据学生的回答老师板书验算方法 验算 方程的左边验算 方程的左边 X 3 X 3 6 3 6 3 9 9 方程的右边方程的右边 所以 所以 X 6X 6 是方程的解 是方程的解 三 揭示方程的解和解方程两个概念 三 揭示方程的解和解方程两个概念 师 像上面师 像上面 X 6X 6 这样使方程左右两边相等的未知数的值 叫方程的解 而求方程的解的这样使方程左右两边相等的未知数的值 叫方程的解 而求方程的解的 过程叫做解方程 过程叫做解方程 同时课件出示两个概念 让学生说说两个概念有什么不同 同时课件出示两个概念 让学生说说两个概念有什么不同 师明确 方程的解是一个具体的数值 而解方程是一个过程 解方程的目的就是求方程的师明确 方程的解是一个具体的数值 而解方程是一个过程 解方程的目的就是求方程的 解 解 设计意图 这里根据学生已有的知识衔接 将教材稍作处理先教学方程的解法 再揭示 设计意图 这里根据学生已有的知识衔接 将教材稍作处理先教学方程的解法 再揭示 方程的解和解方程两个概念 使整个教学流程顺畅自然 水到渠成 更易于学生对知识的方程的解和解方程两个概念 使整个教学流程顺畅自然 水到渠成 更易于学生对知识的 理解和掌握 理解和掌握 四 独立尝试解方程 例 四 独立尝试解方程 例 2 2 师 同学们已掌握了解方程的方法 看这个方程你会解吗 师 同学们已掌握了解方程的方法 看这个方程你会解吗 课件出示信息图 让学生看图列出方程课件出示信息图 让学生看图列出方程 3X 183X 18 师抛出问题 这个方程如何解呢 要根据方程的哪个性质来解 师抛出问题 这个方程如何解呢 要根据方程的哪个性质来解 师 谁愿意来板演 其他学生练习本上做 师 谁愿意来板演 其他学生练习本上做 教师针对学生做题情况 重点强调 根据教师针对学生做题情况 重点强调 根据 方程的两边同时除以一个不等于方程的两边同时除以一个不等于 0 0 的数 左右两的数 左右两 边仍然相等边仍然相等 来解方程 来解方程 设计意图 本环节老师抛出问题后就放手给学生做 给学生提供独立探索的机会 体验 设计意图 本环节老师抛出问题后就放手给学生做 给学生提供独立探索的机会 体验 独立解方程的全过程 充分体现让学生自主学习这一教学理念 独立解方程的全过程 充分体现让学生自主学习这一教学理念 三 巩固应用三 巩固应用 内化提高内化提高 1 1 慧眼识珠 慧眼识珠 从后面括号中找哪个是从后面括号中找哪个是 x x 的值是方程的解 的值是方程的解 1 x 32 76 1 x 32 76 x 44 x 44 x 108 x 108 2 12 x 4 2 12 x 4 x 16 x 16 x 8 x 8 2 2 看图列方程并解答 做一做 看图列方程并解答 做一做 3 3 我是解题小冠军 我是解题小冠军 6363 页第五题 页第五题 四 回顾整理 反思提升 四 回顾整理 反思提升 今天你有哪些收获 你学会了什么 今天你有哪些收获 你学会了什么 板书设计 板书设计 解方程解方程 例例 1 1 X 3 X 3