数学北师大版五年级下册求不规则物体的体积

求不规则物体的体积求不规则物体的体积 学习内容学习内容 求不规则物体的体积 课本第 39 页的例 6 及第 41 页练习九的第 7 13 题 学习目标 1 使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法 2 能根据实际情况 应用排水法求不规则物体的体积 3 通过学习 让学生体会数学与生活的紧密联系 培养学生在实践中的应 变能力 教学重点运用具体方法求不规则物体的体积 教学难点运用具体方法求不规则物体的体积 教具运用一个雪花梨 一个量杯 一块橡皮泥 教学过程 复习导入 1 填空 6 7m3 dm3 cm3 2L mL3450mL L 0 82L mL dm3 提问 单位换算你是怎样想的 新课讲授 判断 1 容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的 2 容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的 但要从里面量出长 宽 高 3 一个量杯能装水 10mL 我们就说量杯的容积是 10mL 4 一个量杯最多能装水 100mL 我们就说量杯的容积是 100mL 5 一个纸盒体积是 60cm3 它的容积也是 60cm3 通过判断的练习 要让学生理解容积与体积的区别与联系 出示课本第 39 页教学例题 6 1 出示一块橡皮泥 提问 你能求出它的体积吗 把它捏成一个长方体或正方体 用尺子量出 它的长 宽 高 就可以算出它的体积 2 出示一个雪花梨 提问 你能求出这个雪花梨的体积吗 学生展开讨论交流并汇报 最优方法 把它扔到水里求体积 3 给每个小组一个量杯 一个雪花梨 一桶水 请大家动手实验 把 实验的步骤记录下来 让学生分工合作 4 汇报试验过程 请一个组一边汇报过程 一边演示 先往量杯里倒 入一定量的水 估计倒入的水要能浸没雪花梨 看一下刻度 并记下 接着把 雪花梨放入量杯 要让其完全浸没再看一下刻度 并记下 最后把两次刻度相 减就是雪花梨的体积 即 450 200 250 mL 250 cm3 5 提问 为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积 学生展开讨论 后并回答 6 用排水法求不规则物体的体积要注意什么 要记录哪些数据 要注 意把物体完全浸入到水中 要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度 7 想一想 可以利用上面的方法测量乒乓球 冰块的体积吗 为什么 也是可以的 但必须把它们完全浸入水中 课堂作业 完成课本第 41 页练习九第 7 13 题 第 7 题 教师引导学生理解题意 要根据已知条件算出水深是 13cm 时水 和土豆合在一起形成的长方体的体积 放入土豆后高是 13cm 根据 底面积 高 的公式 可以求出放入土豆后的体积 再从中减去 5L 水 就得出土豆的 体积 第 13 题 一个大圆球加一个小圆球排出的水是 12mL 一个大圆球加四个 小圆球排出的水是 24mL 这样可知 3 个小圆球共排出的水是 24 12 12 mL 由此可得出 3 个小圆球的体积是 12cm3 则 1 个小圆球的体积为 4cm3 所以大 圆球的体积为 12 4 8 cm3 第 16 题 这是个思考题 教师引导学生弄清图意 让学生在四人小组内进 行交流 讨论 全班反馈时 可让学生说说思维过程 课堂小结 今天这节课 同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题 希望大家 在今后的计算中要多加小心 课后作业 完成练习册中本课时练习 板书设计容积和容积单位 2 不规则物体的体积 排水法 把物体扔到水里 两次的体积差则是不规则物体的体积 教学反思 1 利用学生的生活经验进行教学 体会转化思想 在教学例 6 中 教师首 先提出如何求橡皮泥的体积时 学生由于在学习长方体和正方体的体积概念时 已经知道把一块橡皮泥捏成一个长方体或一个正方体 体积不变的特点 因此 在教学中学生能够轻松解决这个问题 利用转化法把橡皮泥捏成规则的形状 就可以求出橡皮泥的体积 在求梨的体积时学生也能想到把梨放进有水的容器 里 通过观察水上升 发现上升部分水的体积等于梨的体积 即梨的体积 总体 积 水的体积 通过例题的教学 学生认识到解决不规则物体的体积就是把它转 化为规则物体的体积进行计算 2 变化习题 深入体会不规则物体体积的计算方法 在教学求不规则物体 的体积后 我出示了一组练习题 1 一个正方体鱼缸 从里面量棱长是 2 分米 向鱼缸内倒入 5 5 升水 再把几条金鱼放入水中 这时量得水深 15 厘米 求这几天金鱼的体积 2 课本练习九第 7 题 求珊瑚石的体积 第 1 题 主要让学生根据不规则物体的体积 总体积 水的体积计算 公式解决问题 而在第 2 题中 学生既可以根据上面的公式解决问题 也可 以根据上升部分水的体积是一个长方体 即珊瑚石的体积 长 宽 高 强调这 个高是水面上升部分的高度 总高度 水的高度 并把这两种方法联系起来对 比 学生可以发现这两种方法的基点就是乘法分配律 从而沟通两种方法的联 系对比 进一步体会求不规则物体体积的计算方法 不足之处 学生在解决练习九第 9 题中 对于水池溢出的水的体积的理解有误 理解成了水池溢出的水的体积等于两根石柱的体积 为什么会出