第九章-第三讲-电容器与电容-带电粒子在电场中的运动

1 第九章第九章 第三讲第三讲 电容器与电容电容器与电容 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 1 2010 黄石质检 传感器是一种采集信息的重要 器件 图 1 所示是一种测定压力的电容式传感 器 当待测压力 F 作用于可动膜片电极上时 以下说法中正确的是 图 1 A 若 F 向上压膜片电极 电路中有从 a 到 b 的电流 B 若 F 向上压膜片电极 电路中有从 b 到 a 的电流 C 若 F 向上压膜片电极 电路中不会出现电流 D 若电流表有示数 则说明压力 F 发生变化 解析 F 向上压膜片电极 使得电容器两板间的距离减小 电容器的电容增加 又 因电容器两极板间的电压不变 所以电容器的电荷量增加 电容器继续充电 综上 所述 选项 B D 正确 答案 BD 2 如图 2 所示 从 F 处释放一个无初速的电子 向 B 板方向运动 指出下列对电子运动的描 述中错误的是 设电源电动势为 E A 电子到达 B 板时的动能是 E eV B 电子从 B 板到达 C 板动能变化量为零 图 2 C 电子到达 D 板时动能是 3E eV D 电子在 A 板和 D 板之间做往复运动 解析 由电池的接法知 A 板带负电 B 板带正电 C 板带正电 D 板带负电 所 以 A B 板间有向左的电场 C D 板间有向右的电场 B C 板间无电场 由动能 定理知 电子到达 B 板时的动能为 E eV 到达 D 板时的动能为零 在 B C 板间做 匀速直线运动 总之电子能在 A 板和 D 板间往复运动 所以错误选项为 C 答案 C 3 如图 3 所示 一个平行板电容器 板间距离 为 d 当对其加上电压后 A B 两板的电势分 别为 和 下述结论正确的是 图 3 2 A 电容器两极板间可形成匀强电场 电场强度大小为 E d B 电容器两极板间各点的电势 有的相同 有的不同 有正的 有负的 有的为 零 C 若只减小两极板间的距离 d 该电容器的电容 C 要增大 极板上带的电荷量 Q 也会增加 D 若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场 则电子的电势能一定会减小 解析 由题意可知 两板间电压为 2 电场强度为 E A 错误 板间与板平行 2 d 的中线上电势为零 中线上方电势为正 下方电势为负 故 B 正确 由 C 知 S 4 kd d 减小 C 增大 由 Q CU 知 极板带电荷量 Q 增加 C 正确 电子水平射入穿越 两极板之间的电场时 电场力一定对电子做正功 电子的电势能一定减小 D 正 确 答案 BCD 4 如图 4 所示 D 是一只理想二极管 电流只能 从 a 流向 b 而不能从 b 流向 a 平行板电容器的 A B 两极板间有一电荷 在 P 点处于静止状态 以 E 表示两极板间的电场强度 U 表示两极板间 图 4 的电压 Ep表示电荷在 P 点的电势能 若保持极板 B 不动 将极板 A 稍向上平移 则下列说法中正确的是 A E 变小 B U 变大 C Ep不变 D 电荷仍保持静止 解析 由 C 可知 当极板 A 稍向上平移时 d 增大 C 变小 但因二极管的 S 4 kd 存在 电容器上的电量不能放出 故电容器上的电量 Q 不变 由 Q CU 可知 U 变大 由 Q E 可知 板间电场强度不变 电荷仍静止 且 P不变 故 SU 4 kd S 4 k Ep Pq 也不变 综上所述 B C D 均正确 A 错误 答案 BCD 5 如图 5 所示 示波管是示波器的核心部件 它由电子枪 偏转电极和荧光屏组 成 如果在荧光屏上 P 点出现亮斑 那么示波管中的 3 图 5 A 极板 X 应带正电 B 极板 X 应带正电 C 极板 Y 应带正电 D 极板 Y 应带正电 解析 由荧光屏上亮斑的位置可知 电子在 XX 偏转电场中向 X 极板方向偏转 故极板 X 带正电 A 正确 B 错误 电子在 YY 偏转电场中向 Y 极板方向偏转 故 极板 Y 带正电 C 正确 D 错误 答案 AC 6 2010 天津联考 如图 6 所示 电子在电势差为 U1的加速电场中由静止开始运动 然后射入电 势差为 U2的两块水平的平行极板间的偏转电场 中 入射方向跟极板平行 整个装置处在真空 图 6 中 重力可忽略 在满足电子能射出平行板区域的条件下 下述四种情况中 一定 能使电子的偏转角 变大的是 A U1变大 U2变大 B U1变小 U2变大 C U1变大 U2变小 D U1变小 U2变小 解析 设电子被加速后获得的速度为 v0 则由动能定理得 U1q mv 又设水平 1 22 0 极板长为 l 则电子在水平极板间偏转所用时间 t 又设电子在水平极板间的加 l v0 速度为 a 水平极板的板间距为 d 由牛顿第二定律得 a 电子射出偏转电 U2q dm 场时 平行于电场方向的速度 vy at 联立解得 vy 又 tan U2ql dmv0 vy v0 U2ql dmv2 0 故 U2变大 U1变小一定能使偏转角 变大 故选项 B 正确 U2ql 2dqU1 U2l 2dU1 答案 B 7 2010 江苏省九名校联考 如图 7 所示 在竖直平 4 面内有一边长为 l 的正方形区域处在场强为 E 的 匀强电场中 电场方向与正方形一边平行 一质 量为 m 带电量为 q 的小球由左边的中点 以垂 图 7 直于该边的水平初速 v0进入该正方形区域 当小球再次运动到该正方形区域的边缘 时 具有的动能可能为 A 0 B mv qEl mgl 1 22 0 1 2 1 2 C mv D mv qEl mgl 1 22 0 1 22 0 1 2 解析 当电场力与重力平衡时 粒子将水平匀速到达对边 动能不变 C 正确 当 电场力向上且大于重力时 粒子将从上边离开正方形区域 由动能定理得选项 B 正 确 当电场力向下时 粒子将在电场力和重力的共同作用下从下边离开正方形区域 由动能定理得选项 D 正确 答案 BCD 8 两平行金属板间有匀强电场 不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该电场 要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角 则它们应具备的条件是 不计重 力作用 A 有相同的动能和相同的比荷 B 有相同的动量和相同的比荷 C 有相同的速度和相同的比荷 D 只要有相同的比荷就可以 解析 设金属板长为 L 两板间电压为 U 板间距为 d 粒子进入电场时初速度为 v 在电场中运动时间为 t 在离开电场时沿电场线方向上的速度为 vy 则 L v vy at qU md L v 所以带电粒子离开电场时与初速度方向 v 的夹角 即偏转角 如图所示 tan vy v qUL mdv2 显然 A B D 错误 C 正确 答案 C 9 2009 四川高考 如图 8 所示 粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 O 点处有一正点电荷 5 带负电的小物体以初速度 v1从 M 点沿斜面上滑 到达 N 点时速度为零 然后下滑 回到 M 点 此时速度为 v2 v2 v1 若小物体电荷量保持不变 OM ON 则 图 8 A 小物体上升的最大高度为 v2 1 v2 2 4g B 从 N 到 M 的过程中 小物体的电势能逐渐减小 C 从 M 到 N 的过程中 电场力对小物体先做负功后做正功 D 从 N 到 M 的过程中 小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 解析 因为 OM ON M N 两点位于同一等势面上 所以从 M 到 N 的过程中 电 场力对小物体先做正功再做负功 电势能先减小后增大 B C 错误 因为小物体 先靠近正点电荷后远离正点电荷 所以电场力 斜面压力 摩擦力都是先增大后减 小 D 正确 设小物体上升的最大高度为 h 摩擦力做功为 W 在上升过程 下降 过程根据动能定理得 mgh W 0 mv 1 22 1 mgh W mv 1 22 2 联立 解得 h A 正确 v2 1 v2 2 4g 答案 AD 10 2010 广东省深圳中学月考 真空中存在空间范围足够大的 水平向右的匀强电 场 在电场中 若将一个质量为 m 0 1 kg 带正电的小球由静止释放 运动中小球 速度与竖直方向夹角为 37 现将该小球从电场中某点以初速度 v0 10 m s 竖直向上 抛出 取 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10 m s2 求 1 小球受到的电场力的大小及方向 2 小球从抛出点至最高点的过程中的水平位移 3 小球从抛出点至最高点的过程中电势能的变化量 解析 1 由题意 电场力大小 F qE mgtan37 0 75 N 方向 水平向右 2 小球在竖直方向上做匀减速运动 速度为 vy 则 vy v0 gt 6 小球上升到最高点的时间 t 1 s v0 g 小球沿水平方向做初速度为 0 的匀加速运动 加速度为 a 则 a g 7 5 m s2 qE m 3 4 此过程中小球沿电场方向的位移 s at2 3 75 m 1 2 3 电场力做功 W qEs 2 81 J 故小球上升到最高点的过程中 电势能减少 2 81 J 答案 1 0 75 N 水平向右 2 3 75 m 3 减少 2 81 J 11 如图 9 所示为一真空示波管的示意图 电子从灯丝 K 发出 初速度可忽略不计 经 灯丝与 A 板间的电压 U1加速 从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出 然后进入两块平 行金属板 M N 形成的偏转电场中 偏转电场可视为匀强电场 电子进入 M N 间 电场时的速度与电场方向垂直 电子经过偏转电场后打在荧光屏上的 P 点 已知 M N 两板间的电压为 U2 两板间的距离为 d 板长为 L 电子的质量为 m 电荷 量为 e 不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力 图 9 1 求电子穿过 A 板时速度的大小 2 求电子从偏转电场射出时的侧移量 3 若要使电子打在荧光屏上 P 点的上方 可采取哪些措施 解析 1 设电子经电压 U1加速后的速度为 v0 由动能定理 eU1 mv 0 1 22 0 解得 v0 2eU1 m 2 电子以速度 v0进入偏转电场后 垂直于电场方向做匀速直线运动 沿电场方向做 初速度为零的匀加速直线运动 设偏转电场的电场强度为 E 电子在偏转电场中运 动的时间为 t 加速度为 a 电子离开偏转电场时的侧移量为 y 由牛顿第二定律和运 7 动学公式 t L v0 F ma F eE E U2 d a eU2 md y at2 1 2 解得 y U2L2 4U1d 3 由 y 可知 减小加速电压 U1和增大偏转电压 U2均可增大 y 值 从而使电 U2L2 4U1d 子打到屏上的位置在 P 点上方 答案 1 2 2eU1 m U2L2 4U1d 3 减小加速电压 U1和增大偏转电压 U2 12 在场强为 E 100 V m 的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金 属板 在金属板的正上方 高为 h 0 8 m 处有一个小的放射源放在一端开口的铅 盒内 如图 10 所示 放射源以 v0 200 m s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地 释放质量为 m 2 10 15 kg 电荷量为 q 10 12 C 的带电粒子 粒子最后落在 金属板上 不计粒子重力 试求 图 10 1 粒子下落过程中电场力做的功 2 粒子打在金属板上时的动能 3 计算落在金属板上的粒子图形的面积大小 结果保留两位有效数字 解析 1 粒子在下落过程中电场力做的功 W Eqh 100 10 12 0 8 J 8 10 11 J 2 粒子在整个运